1、2016-2017学年广东省阳江市阳东一中高一（上）第一次质检数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合A=1，0，1，B=1，2，则AB等于（）A0，1B1C1，0，1，2D1，22设集合U=1，2，3，4，5，6，M=1，3，5，则UM=（）A2，4，6B1，3，5C1，2，4DU3设集合S=x|x2+2x=0，xR，T=x|x22x=0，xR，则ST=（）A0B0，2C2，0D2，0，24函数f（x）=x的图象关于（）Ay轴对称B直线y=x对称C坐标原点对称D直线y=x对称5下列函数中既是奇函数，又在区间（
2、1，1）上是增函数的为（）Ay=|x|By=2xCy=x2Dy=2x+16若函数为偶函数，则a=（）A1BCD7设f（x）=（2a1）x+b在R上是增函数，则有（）AaBaCaDa8若函数f（x）=3x+3x与g（x）=3x3x的定义域均为R，则（）Af（x）与g（x）均为偶函数Bf（x）为奇函数，g（x）为偶函数Cf（x）与g（x）均为奇函数Df（x）为偶函数，g（x）为奇函数9f（x）是奇函数，当x0时，f（x）=2x（1x），则=（）ABCD10下列各式正确的是 （）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.11已知函数f（x）=+1，若f（x）=3，则x=12设函数f
3、（x）=则的值为13函数f（x）=x22x+4的单调递增区间为14函数f（x）=2x+3，x1，3的值域为三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15把集合a，b的所有子集列举出来16设全集U=R，A=xR|x1或x3，B=xR|x2，求：（1）UA；（2）A（UB）17已知函数，其定义域为A（1）求A；（2）求f（2）的值；（3）判断0与A的关系18已知f（x）=2x3x，求：（1）f（2），f（2a）；（2）判断f（x）的奇偶性19若f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0 f（3）=0 求：b与c值；用定义证明f（x）在（2，+）上为增函数20一辆
4、汽车在某段路程中的行驶速率v与时间t的关系如图所示假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2000km，试建立行驶这段路程时汽车里程表读数s 与时间t 的函数解析式2016-2017学年广东省阳江市阳东一中高一（上）第一次质检数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合A=1，0，1，B=1，2，则AB等于（）A0，1B1C1，0，1，2D1，2【考点】并集及其运算【分析】利用并集性质直接求解【解答】解：集合A=1，0，1，B=1，2，AB=1，0，1，2故选：C2设集合U=1，2，3，4
5、，5，6，M=1，3，5，则UM=（）A2，4，6B1，3，5C1，2，4DU【考点】补集及其运算【分析】直接根据集合的补集的定义以及条件，求出UM【解答】解：集合U=1，2，3，4，5，6，M=1，3，5，则UM=2，4，6，故选A3设集合S=x|x2+2x=0，xR，T=x|x22x=0，xR，则ST=（）A0B0，2C2，0D2，0，2【考点】交集及其运算【分析】根据题意，分析可得，S、T分别表示二次方程的解集，化简S、T，进而求其交集可得答案【解答】解：分析可得，S为方程x2+2x=0的解集，则S=x|x2+2x=0=0，2，T为方程x22x=0的解集，则T=x|x22x=0=0，2，
6、故集合ST=0，故选A4函数f（x）=x的图象关于（）Ay轴对称B直线y=x对称C坐标原点对称D直线y=x对称【考点】奇偶函数图象的对称性【分析】根据函数f（x）的奇偶性即可得到答案【解答】解：f（x）=+x=f（x）是奇函数，所以f（x）的图象关于原点对称故选C5下列函数中既是奇函数，又在区间（1，1）上是增函数的为（）Ay=|x|By=2xCy=x2Dy=2x+1【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据奇函数的定义，及函数的单调性即可找出正确选项【解答】解：对于A，y=|x|是偶函数，故错；对于B，y=2x是奇函数，且在R上递增，故正确；对于C，y=x2是偶函数，故错；对于D，y=2x+是
7、非奇非偶函数，故错故选：B6若函数为偶函数，则a=（）A1BCD【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据函数奇偶性的定义建立条件关系即可得到结论【解答】解：函数为偶函数，f（x）=f（x），即=，即2a1=12a，则12a=0，解得a=，故选D7设f（x）=（2a1）x+b在R上是增函数，则有（）AaBaCaDa【考点】一次函数的性质与图象【分析】根据一次函数的性质，只要2a10即可，从而求出a的范围；【解答】解：f（x）=（2a1）x+b在R上是增函数，2a10，可得a，故选C；8若函数f（x）=3x+3x与g（x）=3x3x的定义域均为R，则（）Af（x）与g（x）均为偶函数Bf（x）为奇函数
8、，g（x）为偶函数Cf（x）与g（x）均为奇函数Df（x）为偶函数，g（x）为奇函数【考点】函数奇偶性的判断【分析】首先应了解奇函数偶函数的性质，即偶函数满足公式f（x）=f（x），奇函数满足公式g（x）=g（x）然后在判断定义域对称性后，把函数f（x）=3x+3x与g（x）=3x3x代入验证即可得到答案【解答】解：由偶函数满足公式f（x）=f（x），奇函数满足公式g（x）=g（x）对函数f（x）=3x+3x有f（x）=3x+3x满足公式f（x）=f（x）所以为偶函数对函数g（x）=3x3x有g（x）=3x3x=g（x）满足公式g（x）=g（x）所以为奇函数所以答案应选择D9f（x）是奇函数，
9、当x0时，f（x）=2x（1x），则=（）ABCD【考点】函数奇偶性的性质；函数的值【分析】利用函数的奇偶性，以及函数的解析式，求解函数值即可【解答】解：f（x）是奇函数，当x0时，f（x）=2x（1x），则=f（）=（2）=故选：C10下列各式正确的是 （）ABCD【考点】有理数指数幂的运算性质【分析】本题是利用指数幂的去处性质化简的题型，恒等变形题，对四个选项用运算法则逐一化简，判断正确选项【解答】解：对于选项A，由于故A错； 对于选项B，由于，故B错； 对于选项C，由于，故C错； 对于选项D，由于，故D正确 故选D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.11已知函数f（x）=
10、+1，若f（x）=3，则x=4【考点】函数的零点与方程根的关系【分析】由函数f（x）=+1，f（x）=3，得到+1=3，解出即可【解答】解：由+1=3，解得：x=4，故答案为：412设函数f（x）=则的值为【考点】函数的值；分段函数的解析式求法及其图象的作法【分析】本题是分段函数求值，规律是先内而外逐层求值，先求f（2）值，再根据的取值范围判断应该用那一段上的函数解析式，代入求值即为的值【解答】解：由于21，故f（2）=22+22=4 故=1故=1=故答案为13函数f（x）=x22x+4的单调递增区间为1，+）【考点】二次函数的性质【分析】求出二次函数的对称轴，判断开口方向，即可写出结果【解答
11、】解：函数f（x）=x22x+4的开口向上，对称轴为：x=1，函数f（x）=x22x+4的单调递增区间为1，+）（写成（1，+）也对）故答案为：1，+）14函数f（x）=2x+3，x1，3的值域为3，1【考点】函数的值域【分析】根据一次函数的单调性和定义域范围观察法求解值域即可【解答】解：函数f（x）=2x+3，20，函数f（x）是单调递减x1，3，当x=1时，函数f（x）取得最大值值为1当x=3时，函数f（x）取得最小值值为3函数f（x）=2x+3，x1，3的值域为3，1故答案为：3，1三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15把集合a，b的所有子集
12、列举出来【考点】集合的表示法【分析】列举子集按0个元素，1个元素，2个元素列举【解答】解：集合A的所有子集：，a，b，a，b16设全集U=R，A=xR|x1或x3，B=xR|x2，求：（1）UA；（2）A（UB）【考点】交、并、补集的混合运算【分析】（1）根据补集的定义写出UA即可；（2）根据补集与并集的定义进行计算即可【解答】解：（1）全集U=R，A=xR|x1或x3，所以UA=x|1x3；（2）B=xR|x2，UB=x|x2；A（UB）=x|x2或x317已知函数，其定义域为A（1）求A；（2）求f（2）的值；（3）判断0与A的关系【考点】函数的定义域及其求法【分析】（1）由偶次根式和分式
13、的含义，可得1x0，可得定义域；（2）代入函数式，计算即可得到所求值；（3）运用元素和集合的关系即可得到【解答】（本小题满分14分）解：（1）由题意，得1x0x1即A=x|x1（2），若代入正确，运算错误扣（3）0A18已知f（x）=2x3x，求：（1）f（2），f（2a）；（2）判断f（x）的奇偶性【考点】函数奇偶性的判断；函数的值【分析】（1）利用函数的解析式求解函数值即可（2）利用函数的奇偶性的定义判断求解即可【解答】（本小题满分14分）解：（1）f（2）=2232=14，f（2a）=16a32a（，每个3分）（2）f（x）定义域为（，+），关于原点对称，且f（x）=2（x）3（x）=（
14、2x3x）=f（x），f（x）是奇函数 19若f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0 f（3）=0 求：b与c值；用定义证明f（x）在（2，+）上为增函数【考点】二次函数的性质【分析】将f（1），f（3）求出值，代入已知等式，列出方程组，求出b，c值在（2，+）上设出任意两自变量，求出它们对应的函数值，作差，将差变形，判断出差的符号，据函数单调性的定义，得证【解答】解：（1），解之（2）由知f（x）=x24x+3，任取x1，x2（2，+），但x1x2f（x1）f（x2）=x124x1x22+4x2=（x1+x2）（x1x2）4（x1x2）=（x1x2）（x1+x2）4x1x2x1x20x12x22（x1+x2）40f（x1）f（x2）0，则f（x1）f（x2）f（x）在（2，+）上为增函数20一辆汽车在某段路程中的行驶速率v与时间t的关系如图所示假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2000km，试建立行驶这段路程时汽车里程表读数s 与时间t 的函数解析式【考点】函数模型的选择与应用【分析】利用已知条件通过t的范围，真假求解函数的解析式即可【解答】（本小题满分14分）解：当0t1时 s=40t+2000当1t2时 s=80（t1）+2040=80t+1960当2t3时 s=60（t2）+2120=60t+20002017年1月5日
