1、学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线外装订线新五大联考试题绝密启用前昆明市五华区新世纪高级中学2012届高三第七次（与昆五中联考）模拟考试题文科数学考试时间：2012年3月24日上午8:00-10:00，共120分钟 命题人：昆五中张丽萍题号一二三总分得分本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第2224题为选考题，其它题为必考题考生作答时，将答案答在答题卡上在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上2选择题答案使用2B铅笔填涂
2、，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效4保持卡面清洁，不折叠，不破损5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P(AB)=P(A)P(B) 球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是 P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径 一、选择题（本
3、大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集U=R，设函数y=lg(x-1)的定义域为集合A，函数y=的值域为集合B，则A(CB)= ( )A1,2 B1,2) C(1,2 D(1,2)2已知sin=，且sin-cos1，则sin2= ( )A - B- C- D3已知等差数列满足，则有 ( )ABCD4已知，则下列结论不正确的是( )Aa2b2Bab|a+b|5.已知函数，集合，集合，则集合的面积是( )A B C D6长方体的一个顶点三条棱长分别为1，2，3，该长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（s=4）( )AB14
4、C56D967下面能得出ABC为锐角三角形的条件是( )ABCD8在ABC中，已知sin2B-sin2C-sin2A=sinAsinC,则角B的大小为( )A150 B30 C120 D609函数y=sinxcosx+的图象的一个对称中心是( )A B C D 10已知函数在区间1，2上单调递增，则a的取值范围是( )AB CD11已知四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多可以有( )A1个 B2个 C3个 D4个12设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x 0，且g(3)0，则不等式f(x)g(x)0的解集是( )A(3，0)(3，+)B(3，0)(0，3)C(，3)(3，+)
5、 D(，3)(0，3)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卷相应位置上）13已知向量等于 .14. 若函数 的值为 .15. 上的最大值是，则= .16. 某校有高中生1200人，初中生900人，老师120人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为N的样本；已知从初中生中抽取人数为60人，那么N= .三、解答题（本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题满分12分)已知数列an满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(nN+)（1）证明：数列an+1-an 是等比数列；（2）求数列an的通项公式；18(本小题
6、满分12分)CBADEFADFE正方形ABCD中，AB=2，E是AB边的中点，F是BC边上一点，将AED及DCF折起，使A、C点重合于A点。 (1)证明ADEF； (2)当BF=BC时，求三棱锥A-EFD的体积。19. (本小题满分12分)已知函数(1)若函数在和时取得极值，求a，b （2）当时，2c恒成立，求c的取值范围20(本小题满分12分)已知函数=（1）若-2(a,bZ)，求等式0的解集为R的概率;（2）若，求等式0的解集为R的概率.21(本小题满分12分)已知圆为圆上一动点，点在上，点在上，且满足的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）若直线与（1）中所求点的轨迹交于不同两点是坐标原
7、点，且，求的取值范围.四、选考题（本小题满分10分）请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22选修41：几何证明选讲ABC内接于O，AB=AC，直线MN切O于C，弦BDMN，AC、BD交于点E（1）求证：ABEACD（2）AB=6，BC=4，求AE23选修44：坐标系与参数方程求点P（2，）到直线的距离。24选修45；不等式选讲已知a,b,c,d都是实数，且a2+b2=1,c2+d2=1,求证：|ac+bd|1.昆明市五华区新世纪高级中学2012届高三第七次（与昆五中联考）模拟考试题文科数学参考答案1-12
8、：DACDC BDABB DD13. -3 14. 15. 16. 14817（1）证明：是以为首项，2为公比的等比数列。（2）解：由（I）得CBADEFADFEDA平面AEF18(1)由DCCFDAAF 由DAAEAAAE DAEF (2)AE=AE=1，AF=CF=，EF= AF2=EF2+AE2AEF为Rt三角形，AEF=90SAEF= VA-EFD=VD-AEF=SAEFDA=19解: （1）函数在和时取得极值，1，3是方程的两根，（2），当x变化时，有下表x(-，-1)-1（-1，3）3（3，+）f(x)+0-0+f(x)Maxc+5Minc-27而时f(x)的最大值为c+54要使f
9、(x)2|c|恒成立，只要c+542|c|即可当c0时c+5454当c0时c+540解集为R的条件是=a2-4b20解集为R时，点(a,b)的区域如图(阴影部分) ，其面积为4-2|x|=3不等式f(x)0解集为R的概率P=21 解析：（1），yoACNMP所以为线段的垂直平分线，所以动点的轨迹是以，为焦点的椭圆，且长轴长为，焦距，所以， 曲线E的方程为. （2）设（x1，y1）H（x2，y2），则由， 消去y得 选考题：（10分） 22.（1）ABEACD （2）ABCBEC AE= 23点P(2，)在直角坐标系下为 P() 直线在直角坐标系下为 xy+2=0 所以d= 24设a=cos,b=sin,c=cos,d=sin |ac+bd|=|coscos+sinsin| =|cos()|1 方法二：只需证(ac+bd)2(a2+b2)(c2+d2) 即证：2abcda2d2+b2c2 即证：(adbc)20 上式显然成立 原不等式成立。 - 8 -学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线外装订线新五大联考试题
