1、章末检测(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分。其中17题为单项选择题，810题为多项选择题)1.下列对圆锥摆的受力分析正确的是()解析圆锥摆向心力由合外力提供，方向指向圆周轨迹的圆心，选项D正确。答案D2.如图所示，一个质量为m的小球绕圆心O做匀速圆周运动。已知圆的半径为r，小球运动的角速度为，则它所需要的向心力的大小为()A.m B.mr C.mr2 D.m2r解析一个质量为m的小球绕圆心O做匀速圆周运动，合力总是指向圆心，大小为m2r，选项D正确。答案D3.如图所示事例利用了离心现象的是()解析自行车赛道倾斜，就是应用了支持力与重力的合力提供向心
2、力，防止产生离心运动，故A错误；因为Fnm，所以速度越快所需的向心力就越大，汽车转弯时要限制速度，来减小汽车所需的向心力，防止产生(发生)离心运动，故B错误；汽车上坡前加速，与离心运动无关，故C错误；拖把利用旋转脱水，就是利用离心运动，故D正确。答案D4.如图所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，整体一起向左匀速运动。系A的吊绳较短，系B的吊绳较长，若天车运动到P处突然停止，重力加速度大小为g，则两吊绳所受拉力FA、FB的大小关系是()A.FAFBmg B.FAFBmgC.FAFBmg D.FAFBmg解析当天车突然停止时，A、B工件均绕悬点做圆周运动。由Fmgm，得拉力Fmgm，因为m
3、相等，A的绳长小于B的绳长，即rAFBmg，故选项A正确。答案A5.质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，若经最高点不脱离轨道的临界速度为v，则当小球以2v速度经过最高点时，小球对轨道的压力大小为(重力加速度大小为g)()A.0 B.mg C.3mg D.5mg解析当小球以速度v经内轨道最高点时，小球仅受重力，重力充当向心力，有mgm，当小球以速度2v经内轨道最高点时，小球受重力mg和向下的支持力FN，如图所示，合力充当向心力，有mgFNm；又由牛顿第三定律得到，小球对轨道的压力与轨道对小球的支持力大小相等，FNFN；由以上三式得到FN3mg，故选项C正确。答案C6.如图所示，有一竖直
4、转轴以角速度匀速旋转，转轴上的A点有一长为L的细绳系有质量为m的小球，重力加速度大小为g。要使小球在随转轴匀速转动的同时又不离开光滑的水平面，则A点到水平面高度h最小为()A. B.2g C. D.解析当小球对水平面的压力为零时，设细绳与转轴夹角为，有Tcos mg，Tsin mLsin 2，解得cos ，A点到水平面高度h最小为hLcos ，故选项A正确，B、C、D错误。答案A7.如图所示，光滑杆OA与竖直方向夹角为，其上套有质量为m的小环，现让杆绕过O点的竖直轴以角速度匀速转动，小环相对杆静止，到O端的距离为L，现在增大角速度，保持杆OA与竖直方向夹角不变，此后关于小环运动的说法正确的是(
5、)A.小环在原位置继续做圆周运动B.小环在更低的位置继续做圆周运动C.小环在更高的位置继续做圆周运动D.小环不可能继续做圆周运动解析如图所示，小环在水平面内做匀速圆周运动，由重力和杆的支持力的合力充当向心力，若使杆转动的角速度增大，小环所需要的向心力增大，而外界提供的合外力不变，所以小环做离心运动，小环向上运动，半径r增大，增大，由Fnm2r可知需要的向心力更大，继续做离心运动，因此A、B、C错误，D正确。答案D8.科技馆的科普器材中常有如图所示的匀速率的传动装置：在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮。若齿轮的齿很小，大齿轮的半径(内径)是小齿轮半径的3倍，则当大齿轮顺时针匀速转动时，下列说法正确
6、的是()A.小齿轮顺时针转动B.小齿轮每个齿的线速度均相同C.小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍D.大齿轮每个齿的向心加速度大小是小齿轮的3倍解析大齿轮、小齿轮在转动过程中，两者的齿的线速度大小相等，当大齿轮顺时针转动时，小齿轮也顺时针转动，选项A正确；速度是矢量，具有方向，所以小齿轮每个齿的线速度不同，选项B错误；根据vr，且线速度大小相等，则角速度与半径成反比，选项C正确；根据向心加速度a，线速度大小相等，向心加速度与半径成反比，选项D错误。答案AC9.一杂技演员骑摩托车沿一竖直圆形轨道做特技表演，如图所示。A、C两点分别是轨道的最低点和最高点，B、D分别为两侧的端点，若运动中速率保持不变
7、，人与车的总质量为m，重力加速度为g，设演员在轨道内逆时针运动。下列说法正确的是()A.人和车的向心加速度大小不变B.摩托车通过最低点A时，轨道受到的压力可能等于mgC.由D点到A点的过程中，人始终处于超重状态D.摩托车通过A、C两点时，轨道受到的压力完全相同解析据题知，人和车运动中速率不变，做匀速圆周运动，由公式a知，向心加速度大小不变，选项A正确；摩托车通过最低点A时，重力和支持力的合力提供向心力，有FNmgm，得FNmgm，故轨道的支持力一定大于重力mg，根据牛顿第三定律，轨道受到的压力大于mg，选项B错误；由D点到A点的过程中，人的指向圆心的加速度分解到竖直方向有向上的分加速度，则人处
8、于超重状态，选项C正确；摩托车通过最高点C时，重力和支持力的合力提供向心力，有FNmgm，得FNmmg，结合牛顿第三定律知，摩托车通过A、C两点时，轨道受到的压力大小和方向均不同，选项D错误。答案AC10.如图所示，甲、乙、丙、丁是游乐场中比较常见的过山车，甲、乙两图的轨道车在轨道的外侧做圆周运动，丙、丁两图的轨道车在轨道的内侧做圆周运动，两种过山车都有安全锁(由上、下、侧三个轮子组成)把轨道车套在了轨道上，四个图中轨道的半径都为R，重力加速度为g，下列说法正确的是()A.甲图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最高点时，座椅一定给人向上的力B.乙图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，安全带
9、一定给人向上的力C.丙图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，座椅一定给人向上的力D.丁图中，轨道车过最高点的最小速度为解析在甲图中，当速度比较小时，根据牛顿第二定律得mgFNm，即座椅给人施加向上的力，当速度比较大时，根据牛顿第二定律得mgFNm，即座椅给人施加向下的力，故选项A错误；在乙图中，因为合力指向圆心，重力竖直向下，所以安全带一定给人向上的力，故选项B正确；在丙图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，合力方向向上，重力竖直向下，则座椅给人的作用力一定竖直向上，故选项C正确；在丁图中，由于轨道车有安全锁，可知轨道车在最高点的最小速度为零，故选项D错误。答案BC二、非选择题(共
10、4小题，共40分)11.(6分)用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。(1)本实验采用的科学方法是_。A.控制变量法 B.累积法C.微元法 D.放大法(2)图示情景正在探究的是_。A.向心力的大小与半径的关系B.向心力的大小与线速度大小的关系C.向心力的大小与角速度大小的关系D.向心力的大小与物体质量的关系(3)通过本实验可以得到的结果是_。A.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比B.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比C.在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比D.在质量和角速度一定的情况下，向心力的大
11、小与半径成正比解析(1)这个装置中，控制半径、角速度不变，只改变质量，来研究向心力与质量之间的关系，故采用控制变量法，A正确。(2)控制半径、角速度不变，只改变质量，来研究向心力与质量之间的关系，所以选项D正确。(3)通过控制变量法，得到的结果为在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比，所以选项C正确。答案(1)A(2)D(3)C12.(6分)为探究向心力公式，某探究小组设计了如图所示的演示实验，在米尺的一端钻一个小孔，使小孔恰能穿过一根细线，线下端挂一质量为m，直径为d的小钢球。将米尺固定在水平桌面上，测量出悬点到钢球的细线长度为l，使钢球在水平面内做匀速圆周运动，圆心为O，待钢
12、球的运动稳定后，用眼睛从米尺上方垂直于米尺往下看，读出钢球外侧到O点的距离r，并用秒表测量出钢球转动n圈用的时间t，重力加速度为g。则：(1)小钢球做圆周运动的周期T_。(2)小钢球做圆周运动的向心力F_。解析(1)小钢球完成一次完整的圆周运动所用的时间是一个周期，则T。(2)小钢球做圆周运动的半径应为小钢球的球心到圆心O的距离，则半径Rr，小钢球做圆周运动的向心力Fm，而v，所以FmRm(设悬线与竖直方向的夹角为，向心力还可表示为Fmgtan mg)答案(1)(2)m或mg13.(14分)如图所示，一个人用一根长1 m，只能承受46 N拉力的绳子，拴着一个质量为1 kg的小球(可视为质点)，
13、在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面h6 m。转动中小球在最低点时绳子断了。(g取10 m/s2)(1)绳子断时小球运动的角速度多大？(2)绳断后，求小球落地点与抛出点间的水平距离。解析(1)对小球受力分析，根据牛顿第二定律和向心力的公式可得Fmgm2r所以6 rad/s。(2)由vr可得，绳断时小球的线速度大小为v6 m/s，绳断后，小球做平抛运动水平方向上xvt竖直方向上hrgt2联立两式代入数据得x6 m小球落地点与抛出点间的水平距离是6 m。答案(1)6 rad/s(2)6 m14.(14分)如图所示，细绳一端系着质量M8 kg的物体(可视为质点)，静止在水平桌面上，另一端通过光滑小孔吊着质量m2 kg的物体，M与圆孔的距离r0.5 m，已知M与桌面间的动摩擦因数为0.2(设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，现使物体M随转台绕中心轴转动，问转台角速度在什么范围时m会处于静止状态？(g取10 m/s2)解析设角速度的最小值为1，此时M有向着圆心运动的趋势，其受到的最大静摩擦力沿半径向外，由牛顿第二定律得FTMgMr，设角速度的最大值为2，此时M有背离圆心运动的趋势，其受到的最大静摩擦力沿半径指向圆心，由牛顿第二定律得FTMgMr，要使m静止，应有FTmg，联立得11 rad/s，23 rad/s则1 rad/s3 rad/s。答案1 rad/s3 rad/s
