1、第1章二次根式测试卷时间：120分钟班级：_姓名：_得分：_一、选择题(每小题3分，共30分)1如果是二次根式，那么x应满足的条件是( B )Ax8 Bx8Cx0，且x82下列二次根式中，最简二次根式是( C)A B C D3估计的运算结果应在( C )A6到7之间 B7到8之间 C8到9之间 D9到10之间4下面计算正确的是( B )A33 B3 C D25若a1，化简1( D )Aa2 B2a Ca Da6已知k，m，n为整数，若k，15，6，则k，m，n的大小关系是( D )Akmn Bmnk Cmnk Dmkn7如图，一个小球由地面沿着坡比为12的坡面向上前进了10 m，此时小球距离地
2、面的高度为( D )A.5 m B mC4 m D2 m8等腰三角形的两边长分别为2和5，则此等腰三角形的周长为( B )A45 B210C410 D45或2109下列选项错误的是( C)A的倒数是Bx一定是非负数C若x2，则1xD当x0时，在实数范围内有意义10如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和，若A点关于B点的对称点为点C，则点C所对应的实数为( A )A21 B1 C2 D21二、填空题(每小题4分，共24分)11.12已知矩形的长为2，宽为，则面积为_10_13对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：ab，如32，那么124_14已知实数a，b在数轴上对应的位置如图所示
3、，则_a_15有一个密码系统，其原理如图所示，输出的值为时，则输入的x_2_16我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S.现已知ABC的三边长分别为1，2，则ABC的面积为_1_三、解答题(共66分)17(12分)计算：(1)； (2)；(3)； (4).解：(1)原式1213156；(2)原式155；(3)原式3216；(4)原式3m.18(4分)解方程：(1)(1)x.解：x.19(12分)(1)(7)2; (2)(9)；(3)44； (4)623.解：(1)原式49；(2)原
4、式(27)2745；(3)原式432482；(4)原式66.20(6分)已知：三条边长AB2，AC4，BC.在如图的44的方格内画ABC，使它的顶点都在格点上(1)求ABC的面积；(2)求出最长边上的高的长解：AB2，AC42，BC2.根据勾股定理，在图中画出ABC如下所示：(1)AB2，CE2，SABCABCE2，(2)BC2，则SABCBCh2，h，即点A到BC边的距离.21(6分)已知长方形的长a，宽b.(1)求长方形的周长；(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系解：(1)2(ab)2()6，长方形的周长为6；(2)4448，长方形周长大22(8分)设a为的小
5、数部分，b为的小数部分，求的值解：23，a为的小数部分，a2，b为的小数部分，23，b2，.23(8分)阅读理解：对于任意正整数a，b，()20，a2b0，ab2，只有当ab时，等号成立；结论：在ab2 (a，b均为正实数)中，只有当ab时，ab有最小值2.根据上述内容，回答下列问题：(1)若ab9，_；(2)若m0，当m为何值时，m有最小值，最小值是多少？解：(1)ab2 (a、b均为正实数)，ab9，则ab2，即；(2)由(1)得：m2，即m2，当m时，m1(负数舍去)，故m有最小值，最小值是2.24(10分)阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如
6、32(1)2.善于思考的小明进行了以下探索：设ab(mn)2(其中a，b，m，n均为整数)，则有abm22n22mn.am22n2，b2mn.这样小明就找到了一种把类似ab的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若ab(mn)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得：a_，b_；(2)若a6(mn)2，且a，m，n均为正整数，求a的值解：(1)(mn)2m23n22mn，am23n2，b2mn；(2)am23n2，2mn6，a，m，n均为正整数，m3，n1或m1，n3，当m3，n1时，a9312，当m1，n3时，a13928，a的值为12或28.
