1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期末测评试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、分式化简后的结果为（）ABCD2、点 A (2，-1)关于 y 轴对称
2、的点 B 的坐标为（）A(2, 1)B(-2，1)C(2，-1)D(-2，- 1)3、已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三角形的周长为（）A7B8C9D104、如图，点在的延长线上，于点，交于点若，则的度数为（）A65B70C75D855、北京2022年冬奥会会徽如图所示，组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是（）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列图形中轴对称图形有()ABCD2、下列四种图形中，一定是轴对称图形的有（）A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形3、下列关于的方程，不是分式方程的是（）ABCD4、下列式子是分式的有（）A，B，
3、C，D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、下列计算不正确的是（）A（1）01BCD用科学记数法表示0.00001081.08105第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，则A+B+C+D+E的度数是_2、计算_3、如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数示例：即4+3=7，则（1）用含x的式子表示m_；（2）当y2时，n的值为_4、如图，平分，的延长线交于点，若，则的度数为_5、填空：（1）（_）2=(a+_)(a-_)；（2）（_）2b2=（_+b）（_-b）.四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、已知如图，E
4、.F在BD上，且ABCD，BFDE，AECF,求证：AC与BD互相平分. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、（1）计算：;（2）因式分解：.3、如图，D是ABC的边AC上一点，点E在AC的延长线上，EDAC，过点E作EFAB，并截取EFAB，连接DF求证：DF=CB4、解方程：5、如图，点是线段上任意一点（点与点不重合），分别以为边在直线的同侧作等边和等边与相交于点与相交于点与相交于点求证：（1）；（2）；（3）求的度数-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据异分母分式相加减的运算法则计算即可异分母分式相加减，先通分，再根据同分母分式相加减的法则计算【详解】解：故选：B
5、【考点】本题主要考查了分式的加减，熟练掌握分式通分的方法是解答本题的关键2、D【解析】【分析】根据点坐标关于轴对称的变换规律即可得【详解】解：点坐标关于轴对称的变换规律：横坐标互为相反数，纵坐标相同则点关于轴对称的点的坐标为， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：D【考点】本题考查了点坐标与轴对称变化，熟练掌握点坐标关于轴对称的变换规律是解题关键3、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，从而求得周长【详解】设第三边为x，根据三角形的三边关系，得：4-1x4+1，即3x5，x为整数，x的值为4三角形
6、的周长为1+4+4=9故选C.【考点】此题考查了三角形的三边关系关键是正确确定第三边的取值范围4、B【解析】【分析】根据题意于点，交于点，则，即【详解】解：，故选B【考点】本题考查垂直的性质，解题关键在于在证明5、D【解析】【分析】根据轴对称图形的定义判断即可【详解】A,B,C都不是轴对称图形，故不符合题意；D是轴对称图形，故选D.【考点】本题考查了轴对称图形的定义，准确理解定义是解题的关键二、多选题1、BCD【解析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封
7、 密 外 【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、是轴对称图形，故此选项符合题意；C、是轴对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：BCD【考点】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2、ABD【解析】【分析】根据轴对称图形的定义“是指平面内，一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形”逐项判断即可【详解】A、等腰三角形是轴对称图形，符合题意；B、等边三角形是轴对称图形，符合题意；C、直角三角形不一定是轴对称图形，不符合题意；D、等腰直角三角形是轴对称图形，符合题意故选ABD【考点】本题考查
8、了轴对称图形的概念，轴对称图形一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，关键抓两点：一是沿某直线折叠，二是两部分互相重合3、ABC【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断【详解】解：A、分母中不含未知数，不是分式方程，符合题意；B、分母中不含未知数，不是分式方程，符合题意；C、分母中不含未知数，不是分式方程，符合题意；D、分母中含未知数，是分式方程，不符合题意；故选：ABC【考点】判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就是看分母中是否含有未知数（注意：仅仅是字母不行，必须是表示未知数的字母）4、AC【解析】【分析】利用分式定义，分式的概念
9、：一般地，如果，表示两个整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式，进行解答即可【详解】解：A、它的分母中含有字母，是分式，故此选项符合题意；B、它的分母中不含有字母，不是分式，故此选项不合题意；C、它的分母中含有字母，是分式，故此选项符合题意；D、它的分母中不含有字母，不是分式，故此选项不合题意；故选：AC 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题主要考查了分式的定义，解题的关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母5、ABCD【解析】【分析】根据负整数指数幂和科学计算法的计算方法进行求解判断即可【详解】解：A、，故此选项符合题意；B、，故此选项符合题意
10、；C、，故此选项符合题意；D、用科学记数法表示，故此选项符合题意；故选ABCD【考点】本题主要考查了负整数指数幂和科学计算法，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则三、填空题1、180【解析】【分析】由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得4A2，2DC，进而利用三角形的内角和定理求解【详解】解：如图可知：4是三角形的外角，4A2，同理2也是三角形的外角，2DC，在BEG中，BE4180，BEADC180故答案为：180【考点】本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是沟通外角和内角的关系2、【解析】【分析】根据同底数幂乘法法则计算即可得答案【详解】= 线 封 密 内
11、 号学级年名姓 线 封 密 外 =【考点】本题考查同底数幂乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；熟练掌握运算法则是解题关键3、 【解析】【分析】（1）根据题意，可以用含x的式子表示出m；（2）根据图形，可以用x的代数式表示出y，列出关于x的分式方程，从而可以求得x的值，进而得到n的值【详解】解：（1）由图可得， 故答案为：；（2），解得，故答案为：【考点】本题考查了分式的加减、解分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式及分式方程及求出方程的解4、【解析】【分析】如图，连接，延长与交于点利用等腰三角形的三线合一证明是的垂直平分线，从而得到 再次利用等腰三角形的性质得到：从而可得答案
12、【详解】解：如图，连接，延长与交于点 平分， 是的垂直平分线， 故答案为： 【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查的是等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的三线合一是解题的关键5、 5或-5 5或 -5 -5或5 6或-6 6 或 -6 -6或 6【解析】【分析】（1）分析式子中25可以写成，这样就出现了两个数的平方差，所以利用平方差公式解题即可.（2）分析式子中36可以写成，这样就出现了两个数的平方差，所以利用平方差公式解题即可.【详解】（1）或（2）或【考点】本题主要考查利用平方差公式分解因式：，掌握公式是解题的关键.四、解答题1、见解析【解析】【分析】根据已知条件易
13、证ABEDFC，由全等三角形的对应角相等可得B=D，再利用AAS证明ABOCOD，所以AO=CO，BO=DO，即可证明AC与BD互相平分【详解】证明：BF=DE，BF-EF=DE-EF即BE=DF，在ABE和DFC中， ABEDFC（SSS），B=D在ABO和CDO中， ABOCDO（AAS），AO=CO，BO=DO，即AC与BD互相平分【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题关键是通过证明ABEDFC得B=D，为证明ABOCOD提供条件2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂的性质计算即可求出值；（2）原式利用平方差公式分解即可 线 封 密 内 号学级年名
14、姓 线 封 密 外 【详解】解：（1）原式；（2）原式；【考点】此题考查了实数运算与因式分解运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键3、证明过程见解析【解析】【分析】根据EFAB，得到，再根据已知条件证明，即可得解；【详解】EFAB，在和中，；【考点】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，准确分析判断是解题的关键4、x3【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：方程的两边同乘x1，得：，解这个方程，得：x3，检验，把x3代入x13120，原方程的解是x3【考点】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”
15、，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根5、（1）见解析；（2）见解析；（3）.【解析】【分析】（1）根据等边三角形的性质及SAS即可证明；（2）根据全等三角形的性质证明为等边三角形，得到，即可根据平行线的判定求解；（3）先求得，过点作于点，于点，证明，根据角平分线的判定与性质即可求解.【详解】（1）和为等边三角形，.又， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 而，.（2）由，得到；又ACM=BCN=DCN=60，得到.，为等边三角形，.（3）由，过点作于点，于点.，从而平分.【考点】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知全等三角形的方法、角平分线的判定与性质.
