1、江南中学2016-2017学年度第二学期期末考试高一数学试题一、选择题：（每小题5分，共12小题，满分60分，每小题只有一个正确选项.）1. 数列1，3，6，10，的一个通项公式an（）A. B. C. n2n1 D. 【答案】A【解析】利用所给的数归纳数列的一个通项公式an.本题选择A选项.2. 当时，下面的程序段输出的结果是（ ）A. B. C. 6 D. 10【答案】C【解析】因为a=30，且0B，sinB.由正弦定理得，所以sinAsinB.（2）SABCacsin Bc4，c5.由余弦定理得b2a2c22accos B225222517，b.考点：正弦定理与余弦定理的应用20. 对甲
2、、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽门功课，得到的观测值如下：学￥科￥网. 问：甲、乙谁的平均成绩较好？谁的各门功课发展较平衡？【答案】甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡【解析】试题分析：通过表中的值求出甲、乙的学习成绩的平均数大小，再通过方差确定谁的发展较平衡。试题解析： 甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡。考点：样本的数字特征：平均数、方差.21. 为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：组别频数频率145.5149.510.02149.5153.540.08153.5157.5200.40157.5161.5150.3
3、0161.5165.580.16165.5169.5mn合计MN（1）求出表中所表示的数分别是多少？（2）画出频率分布直方图.（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？【答案】（1）（2）见解析（3）153.5-157.5【解析】试题分析：（1）利用频数比频率等于样本个体数可得出M，从而得出m;频率之和等于1可得N及n（3）频率分布表中频数越大的，落在该组的样本数就越多，数据两边的个体数相同（或者说两边的样本概率相等），那么这个数就是样本的中位数。试题解析：（1）（2）略（3）由第（1）问及表格数据知，在范围内最多（另也可通过频率分布直方图看出）。 中 位数两边的样本数量相同，即两边的样本概率相等。因1575两边的样本概率均为05，所以中位数为1575。考点：频率分布表、频率分布直方图。22. 已知等差数列的首项，公差，前项和为，（1）求数列的通项公式；（2）求证：【答案】（1）（2）见解析【解析】试题分析：（）已知等差数列的首项，公差，由等差数列的前项和公式即可求得数列前项和为，再由，进而求得数列的通项公式；（）由（）知，利用裂项求和法，即可求得，最后放缩即可得证试题解析：（）因为数列是首项，公差的等差数列所以由等差数列的前项和公式得，数列前项和为由，得（）由（）知所以又，所以学￥科￥网.考点：1等差数列的求和公式；2数列的求和方法
