1、上海大学附中2014届高考数学一轮复习单元精品训练：函数概念与基本处等函数I本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1函数f(x)x33x3一定有零点的区间是( )A(2，3)B(1，2)C(0，1)D(1，0)【答案】A2已知函数是偶函数，则一定是函数图象的对称轴的直线是( )ABCD【答案】C3已知则( )ABCD【答案】C4若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是( )ABCD【答案】D5已知函数的零点，其中常数满足，
2、则等于( )ABCD【答案】B6化简的结果是( )A B C 3D 5【答案】A7在下列区间中，函数的零点所在的区间为( )A B C D 【答案】C8函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，则的值等于( )A4B3C2D1【答案】D9若是方程的解，则属于区间为( )A (）B（）C（）D（）【答案】C10设，则 的大小关系是( )AB CD【答案】B11定义运算：例如，则的零点是( )A B C 1D 【答案】A12已知函数若，则实数的值等于( )A1B2C3D4【答案】B第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13设aR，f (
3、x)ax2xa(1x1)，当a_时，f (x)max【答案】214设, ,且，则 ； 。【答案】15已知的值等于 。 【答案】316若关于的方程，有5个解,则k= 【答案】0三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知函数，若存在，则称是函数的一个不动点，设(）求函数的不动点；(）对（）中的二个不动点、（假设），求使恒成立的常数的值；【答案】(）设函数 (）由（）可知可知使恒成立的常数.18设二次函数满足，且的两个实根的平方和为，的图像过点，求的解析式。【答案】由二次函数满足得，设顶点式为由得= 19已知函数，在区间上有最大值4、最小值1，设函数。
4、(1）求、的值；(2）若不等式在上恒成立，求的取值范围。【答案】（1）由于函数的对称轴为直线，所以在单调递增，则，解得：。(2）由（1）知：所以因为，所以，所以的最小值为0。所以20已知f(x)是定义在(0，+)上的增函数，且满足f(xy)f(x)f(y)，f(2)1.(1）求证：f(8)3 (2)求不等式f(x)f(x2)3的解集.【答案】（1）由题意得f(8)f(42)f(4)f(2)f(22)f(2)f(2)f(2)f(2)3f(2)又f(2)1 f(8)3(2) 不等式化为f(x)f(x2)+3f(8)3 f(x)f(x2)f(8)f(8x16)f(x)是（0，+）上的增函数解得2x21计算：(1）(2）【答案】（1） (2）16 22若且，解关于的不等式.【答案】当时，原不等式等价于 当时，原不等式等价于 因此，当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为
