1、人教版八年级数学上册第十五章分式章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若代数式有意义，则实数的取值范围是（）ABCD2、的结果是（）ABCD13、若关于x的分式方程有增根，则m的值是（）
2、A1B1C2D24、化简的结果为，则（）A4B3C2D15、若分式的值为零，则的值为（）A-3B-1C3D6、当时，下列分式没有意义的是（）ABCD7、方程的解是（）ABCD8、解分式方程3=时，去分母可得（）A13（x2）=4B13（x2）=4C13（2x）=4D13（2x）=49、如果关于x的分式方程的解为整数，且关于y的不等式组有解，则符合条件的所有整数a的和为（）A1B0C1D410、（为正整数）的值是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、方程的解是_2、若关于x的分式方程+ = 2m无解，则m的值为_3、化简：_4、某校学生捐款支援地震灾
3、区，第一次捐款的总额为6600元，第二次捐款的总额为7260元，第二次捐款的总人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等，则第一次捐款的总人数为_人5、分式方程的解为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）；（2）；（3）；（4）2、计算：（1）当x为何值时，分式的值为0（2）当x=4时，求的值3、先化简：1-2x-1x2-6x+9x2-x再求值，其中是从1，2，3中选取的一个合适的数4、计算（1）（2）5、阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（JNplcr，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlc
4、r，1707-1783年）才发现指数与对数之间的联系对数的定义：一般地，若ax=N（a0，a1），那么x叫做以a为底N的对数，记作：x=logaN比如指数式24=16可以转化为4=log216，对数式2=log525可以转化为52=25我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：loga（MN）=logaM+logaN（a0，a1，M0，N0）；理由如下：设logaM=m，logaN=n，则M=am，N=anMN=aman=am+n，由对数的定义得m+n=loga（MN）又m+n=logaM+logaNloga（MN）=logaM+logaN解决以下问题：（1）将指数43=64转化为对数式: .（
5、2）仿照上面的材料，试证明： =(a0，al，M0，N0).（3） 拓展运用：计算log32+log36-log34=_.-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】分式有意义的条件是分母不为【详解】代数式有意义，故选D【考点】本题运用了分式有意义的条件知识点，关键要知道分母不为是分式有意义的条件2、B【解析】【分析】先计算分式的乘方，再把除法转换为乘法，约分后即可得解【详解】解：故选：B【考点】此题主要考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键3、C【解析】【分析】先把分式方程化为整式方程，再把增根x=2代入整式方程，即可求解【详解】解：，去分母得：，关于x的分式方程有增根，增根
6、为：x=2，即：m=2，故选C【考点】本题主要考查解分式方程以及分式方程的增根，把分式方程化为整式方程是解题的关键4、A【解析】【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【详解】解：依题意得：，故选：【考点】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则5、A【解析】【分析】根据分式的值为零的条件即可求出答案【详解】解：由题意可知：解得：x=-3，故选：A【考点】本题考查分式的值，解题的关键是熟练运用分式的值为零的条件6、B【解析】【分析】由分式有意义的条件分母不能为零判断即可.【详解】,当x=1时,分母为零,分式无意义.故选B.【考点】本题考查分式有意义的条件,关键在于牢记有意义条件.7
7、、D【解析】【分析】根据题意可知，本题考察分式方程及其解法，根据方程解的意义，运用去分母，移项的方法，进行求解【详解】解：方程可化简为经检验是原方程的解故选D【考点】本题考察了分式方程及其解法，熟练掌握解分式方程的步骤是解决此类问题的关键8、B【解析】【分析】方程两边同时乘以（x-2），转化为整式方程，由此即可作出判断【详解】方程两边同时乘以（x-2），得13（x2）=4，故选B【考点】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，熟练掌握解分式方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.9、A【解析】【分析】先解分式方程，根据分式方程有整数解求解的值，再根据一元一次不等式组有解，求解的取值范围，从而可
8、得答案.【详解】解： 关于x的分式方程的解为整数， 则 或 解得：或或或 又 则 即 所以或或由得： 由得： 关于y的不等式组有解， 综上：或 符合条件的所有整数a的和为 故选A【考点】本题考查的是分式方程的整数解，根据一元一次不等式组有解求解参数的取值范围，掌握“解分式方程及分式方程的整数解的含义，一元一次不等式组有解的含义”是解本题的关键.10、B【解析】【分析】根据分式的乘方计算法则解答【详解】故选：B【考点】此题考查分式的乘方计算法则：等于分子、分母分别乘方，熟记法则是解题的关键二、填空题1、-3【解析】【分析】根据解分式方程的步骤去分母，解方程，检验解答即可【详解】解：方程的两边同乘
9、，得：，解这个方程，得：，经检验，是原方程的解，原方程的解是故答案为-3【考点】本题考查分式方程的解法，掌握分式方程的解题步骤是关键2、或1【解析】【分析】方程无解分两种情况：方程的根是增根去分母后的整式方程无解，去分母后分情况讨论即可.【详解】去分母得：x-4m=2m（x-4）若方程的根是增根，则增根为x=4把x=4代入得：4-4m=0解得：m=1去分母得：x-4m=2m（x-4）整理得：（2m-1）x=4m方程无解，故2m-1=0解得：m= m的值为或1故答案为：或1【考点】本题考查的是分式方程的无解问题，注意无解的两种情况是解答的关键.3、【解析】【分析】原式从左至右依次进行计算即可【详
10、解】解：= =故答案为：【考点】本题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键4、300【解析】【分析】先设第一次的捐款人数是x人，根据两次人均捐款额恰好相等列出方程，求出x的值，再进行检验即可求出答案【详解】解：设第一次的捐款人数是x人，根据题意得：，解得：x300，经检验x300是原方程的解，故答案为300【考点】此题考查了分式方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的等量关系，列出方程，解分式方程时要注意检验5、x【解析】【分析】去分母，求解整式方程并验根即可【详解】解：去分母，得x26x，移项合并，得5x2，x经检验，x是原方程的解故答案为：x【考点】本题考查了分式方程的解
11、法，掌握解分式方程的一般步骤是解决本题的关键，并注意得出解后，要注意检验三、解答题1、（1）2；（2）；（3）；（4）1【解析】【分析】（1）根据同分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可；（2）根据同分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可；（3）根据异分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可；（4）根据同分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）【考点】本题主要考查了分式的加减和整式的加减，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据分母为0是分式无意义，分式值为零的条件是分子等于零且分母
12、不等于零列式计算即可；（2）把直接代入分式，计算即可【详解】解：（1）根据题意，分式的值为0，当x+1=0，即时，分式值为0；（2）当x=4时， = = ；【考点】本题考查了分式的值为0的条件，以及求分式的值，解题的关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零3、，-2【解析】【分析】先根据分式的运算法则把所给代数式化简，再从1，2，3中选取一个使分式有意义的数代入计算即可【详解】=，当x=2时，原式=故答案为：-2【考点】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式的运算法则是解答本题的关键分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括
13、号里面的；最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式4、（1）7；（2）【解析】【分析】（1）先分别计算乘方、绝对值、负整数指数幂、零指数幂，再计算乘法，最后计算加减；（2）先将分子、分母因式分解，再计算乘法，最后计算减法即可求解【详解】（1）原式846184217；（2）原式【考点】本题主要考查实数和分式的混合运算，解题的关键是掌握绝对值的性质、负整数指数幂、零指数幂及分式的混合运算顺序和运算法则5、（1）3=log464；（2）见解析；（3）1【解析】【分析】（1）根据题意可以把指数式43=64写成对数式；（2）先设logaM=m，logaN=n，根据对数的定义可表示
14、为指数式为：M=am，N=an，计算的结果，同理由所给材料的证明过程可得结论；（3）根据公式：loga（MN）=logaM+logaN和loga=logaM-logaN的逆用，将所求式子表示为：log3（264），计算可得结论【详解】（1）由题意可得，指数式43=64写成对数式为：3=log464，故答案为3=log464；（2）设logaM=m，logaN=n，则M=am，N=an，=am-n，由对数的定义得m-n=loga，又m-n=logaM-logaN，loga=logaM-logaN（a0，a1，M0，N0）；（3）log32+log36-log34，=log3（264），=log33，=1，故答案为1【考点】此题考查整式的混合运算，解题的关键是明确新定义，明白指数与对数之间的关系与相互转化关系.
