1、书年月份高三质量检测试卷数学参考答案第 页共页文科年 月 份 高 三 质 量 检 测 试 卷数 学 参 考 答 案 文 科 解 析 本 题 考 查 复 数 的 四 则 运 算 及 共 轭 复 数 考 查 运 算 求 解 能 力 因 为 所 以 的 共 轭 复 数 为 解 析 本 题 考 查 集 合 的 交 集 考 查 运 算 求 解 能 力 解 析 本 题 考 查 平 面 向 量 的 平 行 与 垂 直 的 判 定 以 及 单 位 向 量 的 概 念 考 查 推 理 论 证 能 力 因 为 所 以 错 误 因 为 所 以 错 误 因 为 所 以 错 误 正 确 解 析 本 题 考 查 古 典
2、概 型 考 查 运 算 求 解 能 力 与 应 用 意 识 从 这 个 景 点 选 取 个 的 所 有 情 况 为 象 鼻 山 伏 波 山 象 鼻 山 叠 彩 山 象 鼻 山 芦 笛 岩 象 鼻 山 七 星岩 象 鼻 山 九 马 画 山 伏 波 山 叠 彩 山 伏 波 山 芦 笛 岩 伏 波 山 七 星 岩 伏 波 山 九 马 画 山 叠彩 山 芦 笛 岩 叠 彩 山 七 星 岩 叠 彩 山 九 马 画 山 芦 笛 岩 七 星 岩 芦 笛 岩 九 马 画 山 七 星 岩 九马 画 山 共 种 其 中 他 们 不 去 七 星 岩 和 叠 彩 山 的 情 况 有 种 故 所 求 概 率 为 解 析
3、 本 题 考 查 椭 圆 的 方 程 与 性 质 考 查 运 算 求 解 能 力 依 题 意 可 得槡 解 得故 的 方 程 是 解 析 本 题 考 查 异 面 直 线 所 成 角 考 查 运 算 求 解 能 力 与 空 间 想 象 能 力 取 的 中 点 连 接 则 则 为 异 面 直 线 与 所 成 的 角 或 补 角 因 为 所 以 故 异 面 直 线 与 所 成 角 的 余 弦 值 为 解 析 本 题 考 查 函 数 的 性 质 与 对 数 函 数 的 综 合 应 用 考 查 数 学 抽 象 与 逻 辑 推 理 的 的 核 心 素 养 因 为 函 数 是 定 义 在 上 的 奇 函 数
4、 当 时 单 调 递 增 所 以 在 上 单 调 递 增 因 为 所 以 解 析 本 题 考 查 正 弦 定 理 的 应 用 与 基 本 不 等 式 的 应 用 考 查 推 理 论 证 能 力 因 为 所 以 又 所 以 槡 则 所 以的 面 积 的 最 大 值 为 解 析 本 题 考 查 程 序 框 图 考 查 运 算 求 解 能 力 与 推 理 论 证 能 力 故 输 出 的 解 析 本 题 考 查 双 曲 线 的 定 义 与 性 质 考 查 推 理 论 证 能 力 与 运 算 求 解 能 力 即 槡槡解 析 本 题 考 查 三 角 恒 等 变 换 考 查 推 理 论 证 能 力 与 运
5、算 求 解 能 力 因 为 所 以 所 以 或 即 或 因 为 所 以 则 满 足 条 件年月份高三质量检测试卷数学参考答案第 页共页文科的 所 有 的 和 为 解 析 本 题 考 查 线 性 规 划 考 查 数 形 结 合 的 数 学 思 想 与 逻 辑 推 理 的 核 心 素 养 作 出 平 面 区 域 如 图 所 示 联 立得因 为 为 三 角 形 区域 所 以 即 故 正 确 当 直 线 经 过 点 时 取 得 最 大 值 且 最 大 值 为 故 错 误 正 确 当 时 的 坐 标 为 当 时 函 数 的 值 为 则 曲 线 与 有 公 共 点 故 正 确 解 析 本 题 考 查 统
6、计 中 的 分 层 抽 样 考 查 运 算 求 解 能 力 与 应 用 意 识 由得 解 析 本 题 考 查 三 角 函 数 图 象 的 对 称 性 考 查 运 算 求 解 能 力 依 题 意 可 得 又 则 槡解 析 本 题 考 查 简 单 几 何 体 的 体 积 考 查 运 算 求 解 能 力 与 应 用 意 识 设 铸 得 的 铁 球 的 半 径 为 依 题 意 可 得 该 几 何 体 的 体 积 为 则 解 得 槡解 析 本 题 考 查 导 数 的 几 何 意 义 与 函 数 的 最 值 考 查 推 理 论 证 能 力 与 运 算 求 解 能 力 因 为 所 以 当 时 取 得 最 小
7、 值 即 因为 所 以 所 求 切 线 的 斜 率 为 解 用 甲 配 送 方 案 的 骑 手 完 成 外 卖 订 单 数 的 中 位 数 为 分 用 乙 配 送 方 案 的 骑 手 完 成 外 卖 订 单 数 的 中 位 数 为 分 因 为 用 乙 配 送 方 案 的 骑 手 完 成 外 卖 订 单 数 的 平 均 数 为 且 分 所 以 甲 配 送 方 案 的 效 率 更 高 分 由 茎 叶 图 知 分 列 联 表 如 下 优 秀一 般甲 配 送 方 案乙 配 送 方 案分 因 为 分 所 以 有 的 把 握 认 为 两 种 配 送 方 案 的 效 率 有 差 异 分 证 明 且 分 又
8、即 分 平 面 平 面 分 又 平 面 分 平 面 分 解 由 可 知 槡 分 四 边 形 的 面 积 为 分 年月份高三质量检测试卷数学参考答案第 页共页文科四 棱 锥 的 体 积 分 解 得 分 平 面 分 槡 槡 的 面 积 为 槡 槡分 解 设 公 比 为 分 解 得 或 分 当 时 数 列 是 递 减 数 列 则 从 而 分 分 分 分 由 知 分 槡 分 分 则 分 分 分 证 明 因 为 抛 物 线 的 焦 点 坐 标 为 所 以 即 分 则 的 坐 标 为 且 的 准 线 方 程 为 分 设 到 准 线 的 距 离 为 则 分 因 为 到 准 线 的 距 离 为 所 以 分 解
9、 由得 分 设 则 分 所 以 槡 槡分 直 线 的 方 程 为 令 得 分 同 理 得 分 所 以 分 因 为 所 以 即 的 取 值 范 围 为 分 证 明 分 设 函 数 则 在 上 单 调 递 增 分 因 为 分 所 以 且 当 时 分 从 而 所 以 在 上 单 调 递 增 分 当 时 在 上 单 调 递 增 年月份高三质量检测试卷数学参考答案第 页共页文科故 在 上 单 调 递 增 分 解 由 知 在 上 单 调 递 减 在 上 单 调 递 增 分 且 即 分 所 以 分 因 为 所 以 分 又 对 恒 成 立 所 以 分 因 为 所 以 整 数 的 最 大 值 为 分 解 由得
10、则 的 直 角 坐 标 方 程 为 分 由 得 槡分 即 槡即 槡所 以 的 直 角 坐 标 方 程 为 槡分 易 知 的 坐 标 为 设 直 线 的 参 数 方 程 为为 参 数 分 代 入 并 整 理 得 分 所 以 分 所 以 或 分 因 为 槡分 故 的 最 大 值 为槡分 解 因 为 所 以 分 由 得 分 故 不 等 式 的 解 集 为 分 由 得 令 则 分 作 出 的 图 象 如 图 所 示 分 直 线 过 原 点 当 此 直 线 经 过 点 时 分 当 此 直 线 与 直 线 平 行 时 分 由 图 可 知 当 或 时 的 图 象 与 直 线 有 公 共 点 从 而 有 实 数 根 所 以 的 取 值 范 围 为 分
