1、广东省八校高一级20212022学年度第一学期期中调研考试数学202111考生注意：1本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。3本卷命题范围：新人教版必修第一册第一章第四章。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若集合，则ABCD2命题“，”的否定是A，B，C，D，3若，则下列
2、不等式中成立的是ABCD4函数的定义域为ABCD5某企业一个月生产某种商品万件时的生产成本为（万元）。一万件售价是30万元，若商品能全部卖出，则该企业一个月生产该商品的最大利润为A139万元B149万元C159万元D169万元6已知集合，则集合的真子集的个数为A13B14C15D167若，则，的大小关系为ABCD8若函数是奇函数，且在定义域上是减函数，则满足的实数的取值范围是ABCD二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。9若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值可以是A0B1C2D310
3、已知，且，则下列说法正确的是A的最小值为9B的最大值为C的最小值为D的最小值为611已知定义域为的偶函数在上单调递增，且，则下列函数中不符合上述条件的是ABCD12已知函数若，则的取值可能是A4BC5D6三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13若，则实数的值为_。14已知函数是幂函数，则函数（且）恒过定点_。15命题：“，”是真命题，则实数的取值范围是_。16定义：表示不超过的最大整数，如，则函数的值域为_。四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）若集合，。 （1）求；（2）若，求实数的取值范围。18（本小题满分12分）
4、计算下列各式：（1）；（2）。19（本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数（其中是自然对数的底数）。（1）求实数的值；（2）若，求实数的取值范围。20（本小题满分12分）已知集合，。（1）设命题：，命题：，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围；（2）若存在，求实数的取值范围。21（本小题满分12分）已知集合。（1）求实数的值；（2）已知，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围。22（本小题满分12分）设为奇函数，为常数。（1）求的值；（2）证明：在内单调递增；（3）若对于上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围。高一级20212022学年度第一学期期中调研考试数学参考答案、提示及评
5、分细则1B ，。2C 特称命题的否定，先把存在量词改为全称量词，再把结论进行否定即可命题“，”的否定是“，。3B 对于A，取，满足，但，故A错误；对于B，因为幂函数在上单调递增，所以若可得，故B正确；对于C，取，满足，但，故选项C错误；对于D，取，满足，但，故选项D错误。故选B。4D ，。5C 利润，故最大利润为159万元。6C 由或，则或0或2或3，则，则集合的真子集为，共15个。7A ，。8A ，。9CD ，或，时，。10ACD 因为，所以，当且仅当，即，时等号成立，A正确；，即，当且仅当，即，时等号成立，B错；，当且仅当时等号成立，C正确；，当且仅当时等号成立，D正确。故选ACD。11A
6、BD 对，故A不符合；函数是定义在上的奇函数，故B不符合；在上单调递增，且，故C符合；幂函数在上单调递减，故D不符合。12BC ，故的取值可能是，5。132 当时，由违背集合的互异性，故，必有，解得：或（舍去），故实数的值为2。14由是幂函数得，故，令，得过定点。15 ，恒成立，。16 当为整数时，当时，当时，。17解：（1）：，。（2），。18解:（1）原式。（2）原式。19解:（1）根据题意，函数是定义在上的奇函数，则有，则。当时，为奇函数，符合题意，故。（2）根据题意，则在上为增函数。若，必有，即，则有，变形可得，解得，即的取值范围为。20解:（1），由题知，。（2）存在，即，或，。21解:（1）由题意可知，和5是方程的两个根，所以由韦达定理得，故实数。（2）由，原不等式可化为，所以在上恒成立，令，因为，所以，所以不等式恒成立等价于，故由，解得：，故实数的取值范围为：。22解：（1）是奇函数，。检验（舍），。（2）任取，即，在内单调递增。（3）恒成立，令，只需，用定义可以证明在上是增函数，时原式恒成立。即的取值范围为。
