1、扫描全能王 创建#QQABbQAEggAgQgBAAQhCAwnQCgKQkBACAIoOwBAAsAAAgANABAA=#广西2023-2024高三上学期跨市联合适应性训练检测卷数学扫描全能王 创建#QQABbQAEggAgQgBAAQhCAwnQCgKQkBACAIoOwBAAsAAAgANABAA=#扫描全能王 创建#QQABbQAEggAgQgBAAQhCAwnQCgKQkBACAIoOwBAAsAAAgANABAA=#扫描全能王 创建#QQABbQAEggAgQgBAAQhCAwnQCgKQkBACAIoOwBAAsAAAgANABAA=#书高三数学参考答案第 页共页数 学 参 考
2、答 案因 为 所 以 由 得 抛 物 线 的 焦 点 的 坐 标 为 则 槡槡 将 这 个 数 据 单 位 按 照 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 为 因 为 所 以 这 个 数 据 的 第 百 分 位 数 是 排 序 后 的 第 个 数 据 即 对 应 的 地区 是 玉 林 市 则 曲 线 关 于 直 线 轴 对 称 也关 于 点 中 心 对 称 的 最 小 值 为 在 上 先 增 后 减 设 正 方 形 的 中 心 为 则 底 面 球 心 在 上 设 球 的 半 径 为 则 解 得 因 为 所 以 槡槡 由 勾 股 定 理 得 槡 解 得 或 所 以 槡 槡槡 或槡 设 函 数 则 当
3、 时 所 以 在 上 单 调 递 增 因 此 则 所 以 因 为 所 以 因 为 所 以 的 展 开 式 通 项 为 令 得 则 的 系 数 为 因 为 所 以在 矩形 中 由 图 可 知 为 锐 角 则 为 钝 角 所 以 过 作 垂 足 为 则在上 的 投 影 向 量 为所 以在上 的 投 影 向 量 为 高三数学参考答案第 页共页的 定 义 域 与 值 域 均 为 槡的 定 义 域 与 值 域 均 为的 定 义 域 为 值 域 为 的 定义 域 与 值 域 均 为 因 为 所 以 正 确 因 为 所 以 所 以 错 误 因 为 所 以 若 从 该 阿 胶 产 品 中 随 机 选 取 盒
4、则 质 量 大 于 的 盒 数 所 以 正 确 若 从 该 阿 胶 产 品 中 随 机 选 取 盒 则 质 量 在 内 的 盒 数 所 以 正 确 由 槡 得 则 表 示 椭 圆 的 上 半 部 分 根 据 椭 圆的 定 义 可 得 正 确 设 则 设 则 所 以 直 线 与 直 线 的 斜 率 之 差 为 槡 当 且 仅 当 即时 等 号 成 立 所 以 直 线 与 直 线 的 斜 率 之 差 的 最 小 值 为 错 误 直 线 的方 程 为 则 的 坐 标 为 直 线 的 方 程 为 则 的 坐标 为 所 以 槡 槡槡 槡 槡当 且仅 当 即 槡时 等 号 成 立 所 以 的 最 小 值
5、为 槡正 确 设 函 数 槡 槡 则 为 增 函 数 所 以 槡 槡因 为 槡 槡槡 所 以 错 误 该 等 差 数 列 的 公 差 故 由 全 概 率 公 式 可 得 所 求 概 率 为 高三数学参考答案第 页共页槡 如 图 连 接 可 证 平 面 设 圆 柱 的 一个 底 面 所 在 平 面 截 正 方 体 所 得 的 截 面 为 则 为 正 三 角 形 且 平 面 平 面 设 则 槡 所 以 内 切 圆 的 半 径 槡 槡 槡点 到 平 面 的 距离 槡槡槡因 为 槡所 以 圆 柱 的 高 槡槡 槡圆 柱 的 体 积 槡槡 槡槡槡槡则 在上 单 调 递 增 所 以 槡 解 因 为 所 以
6、 分 所 以 分 即 分 又 所 以 分 因 为 所 以 槡 槡分 由 余 弦 定 理 得 分 即 槡 槡解 得 或 分 因 为 所 以 所 以 分 所 以 的 面 积 分 解 依 题 意 可 得 分 解 得分 将 每 个 数 据 都 减 去 后 所 得 新 数 据 的 平 均 数 为 分 所 以 分 所 以 分 高三数学参考答案第 页共页所 以 这 个 零 件 内 径 尺 寸 在 内 的 个 数 为 分 因 为 所 以 这 次 抽 检 的 零 件 不 合 格 分 证 明 取 的 中 点 连 接 因 为 所 以 分 且 槡 由 余 弦 定 理 可 得 则 槡 分 所 以 所 以 分 因 为 所
7、 以 平 面 分 又 平 面 所 以 平 面 平 面 分 解 连 接 易 知 为 正 三 角 形 则 且 槡 分 以 为 坐 标 原 点 的 方 向 分 别 为 轴 的 正 方 向 建 立空 间 直 角 坐 标 系 如 图 所 示 则 槡槡槡槡槡分 设 平 面 的 法 向 量 为 则 槡 槡 分 令 得 槡分 易 得 平 面 的 一 个 法 向 量 为 槡分 所 以 槡槡槡 槡分 由 图 可 知 二 面 角 为 钝 角 故 二 面 角 的 余 弦 值 为 槡分 解 分 当 时 当 时 则 分 因 为 分 所 以 是 首 项 为 公 比 为 的 等 比 数 列 所 以 分 故 分 证 明 分 记
8、 的 前 项 和 为 高三数学参考答案第 页共页则 分 两 式 相 减 得 分 所 以 所 以 分 解 将 点 和 点 槡的 坐 标 代 入 得分 解 得分 所 以 双 曲 线 的 离 心 率 槡 槡 分 依 题 意 可 得 直 线 的 斜 率 存 在 设 联 立得 设 则 分 所 以 槡 槡 分 直 线 设 联 立得 则分 则 槡 槡槡 槡槡分 高三数学参考答案第 页共页所 以 所 以 为 定 值 定 值 为 分 解 当 时 则 所 以 分 又 所 以 曲 线 在 点 处 的 切 线 方 程 为 分 证 明 分 令 函 数 则 当 时 单 调 递 增 分 当 时 所 以 当 时 则 故 存 在 使 得 函 数 在 上 单 调 递 增 分 解 则 单 调 递 增 且 有 唯 一 零 点 分 所 以 在 上 单 调 递 减 在 上 单 调 递 增 则 的 最 小 值 为 分 所 以 因 为 所 以 分 令 函 数 则 所 以 单 调 递 增 分 因 为 分 所 以 即 的 取 值 范 围 是 分 注 第 问 中 取 中 任 何 一 个 值 作 为 均 有 均 可 得 到 在 上 单 调 递 增
