1、人教版八年级数学上册第十一章三角形综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，与交于点，则的度数为（）ABCD2、如图，B+C+D+EA等于（）A180B240C300D3603、一个正
2、多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角等于（）A108B90C72D604、一个三角形的三个内角的度数之比为 1：2：3，这个三角形一定是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D无法判定5、如图，在中，平分，则的度数是（）ABCD6、如图所示，直线ab，1=35，2=90，则3的度数为（）A125B135C145D1557、如图，三角形的个数是（）A4个B3个C2个D1个8、在中，若一个内角等于另外两个角的差，则（）A必有一个角等于B必有一个角等于C必有一个角等于D必有一个角等于9、若一个正多边形的一个外角是60，则这个正多边形的边数是（）A10B9C8D610、能够铺满地面的正
3、多边形组合是（）A正三角形和正五边形B正方形和正六边形C正方形和正八边形D正五边形和正十边形第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、图中A+B+C+D+E+F+G=_2、如图，伸缩晾衣架利用的几何原理是四边形的_3、如图所示，的两条角平分线相交于点，过点作EFBC，交于点，交于点，若的周长为，则_cm4、如图，在中，AE是的角平分线，D是AE延长线上一点，于点H若，则_5、等腰三角形一边长为5，另一边长为7，则周长为_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、小刚从点A出发，前进10米后向右转60，再前进10米后又向右转60，按照这样的方式一直走下去，
4、他能回到A点吗？当他第一次回到A点，他走了多少米？2、在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的倍还大（1）求这个多边形的边数；（2）若将这个多边形剪去一个角，剩下多边形的内角和是多少？3、如图，点E在DA的延长线上，CE平分BCD，BCD=2E，(1)求证：BCDE；(2)点F在线段CD上，若CBF=ABD=40，BFC=ADB，求BDC的度数4、如图所示，有一个三角尺（足够大），其中，把直角三角尺放置在锐角上，三角尺的两边恰好分别经过点(1)若，则_，_，_；(2)若，求的度数；(3)请你猜想一下与所满足的数量关系，并说明理由5、如图，在中，、分别是的高和角平分线，(1)若，求
5、的度数；(2)试用、的代数式表示的度数_-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】先根据三角形的内角和定理可求出，再根据平行线的性质即可得【详解】故选：A【考点】本题考查了三角形的内角和定理、平行线的性质，熟记平行线的性质是解题关键2、A【解析】【分析】根据三角形的外角的性质，得B+C=CGE=180-AGF，D+E=DFG=180-AFG，两式相加再减去A，根据三角形的内角和是180可求解【详解】B+C=CGE=180-AGF，D+E=DFG=180-AFG，B+C+D+E-A=360-（AGF+AFG+A），又AGF+AFG+A=180，B+C+D+E-A=180，故选A【考点】本题考查
6、了三角形外角的性质、三角形内角和定理，熟练掌握三角形外角的性质以及三角形内角和等于180度是解题的关键3、C【解析】【分析】首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=540，即可求得n=5，再由多边形的外角和等于360，即可求得答案【详解】解：设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=540，解得：n=5，这个正多边形的每一个外角等于：=72故选C【考点】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识注意掌握多边形内角和定理：（n-2）180，外角和等于3604、A【解析】【分析】设三个内角分别为x，2x，3x，由三角形内角和180建立方程，求出x，即可判断.【详解】设三个内角分别
7、为x，2x，3x，则x+2x+3x=180，解得x=30，三个内角分别为30，60，90，这个三角形一定是直角三角形，故选A.【考点】本题考查三角形内角和定理，建立方程求出内角的度数是关键.5、C【解析】【分析】在中，利用三角形内角和为求，再利用平分，求出的度数，再在利用三角形内角和定理即可求出的度数【详解】在中，平分故选C【考点】本题考查了三角形的内角和和角平分线的性质，熟练应用性质是解决问题的关键6、A【解析】【详解】分析：如图求出5即可解决问题详解：ab，1=4=35，2=90，4+5=90，5=55，3=180-5=125，故选A点睛：本题考查平行线的性质、三角形内角和定理，邻补角的性
8、质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题7、B【解析】【分析】根据三角形的定义可直接进行解答【详解】解：由图可得：三角形有：ABC、ABD、ADC，所以三角形的个数为3个；故选B【考点】本题主要考查三角形的概念，正确理解三角形的概念是解题的关键8、D【解析】【分析】先设三角形的两个内角分别为x，y，则可得第三个角(180xy)，再分三种情况讨论，即可得到答案.【详解】设三角形的一个内角为x，另一个角为y，则第三个角为(180xy)，则有三种情况：综上所述，必有一个角等于90故选D.【考点】本题考查三角形内角和的性质，解题的关键是熟练掌握三角形内角和的性质，分情况讨论.9、D【解析】【分析
9、】根据多边形的外角和等于360计算即可【详解】解：360606，即正多边形的边数是6故选：D【考点】本题考查了多边形的外角和定理，掌握多边形的外角和等于360，正多边形的每个外角都相等是解题的关键10、C【解析】【分析】利用正多边形内角度数=180-360边数，计算出正多边形的内角，根据题意能够铺满地面的图形，即是两种或两种以上几何图形镶嵌成平面，围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个360的周角，据此判断即可【详解】A、正三角形和正五边形内角分别为60、108，由于60m+108n=360，得，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满，不符合题意；B、正方形和正六边形内角
10、分别为90、120，90m+120n=360，同理m、n不存在正整数值使之成立，故不能铺满，不符合题意；C、正方形的每个内角为90，正八边形的每个内角为135，90m+135n=360，当m=1，n=2时等式成立，符合题意；D、正五边形和正十边形内角分别为108、144，108m+144n=360，同理m、n不存在正整数值使之成立，故不能铺满地面，不符合题意故选：C【考点】此题主要考查了平面镶嵌，属于基础题，熟练掌握镶嵌的含义是解题的关键二、填空题1、540【解析】【分析】根据三角形外角的性质可得，1=C+D，2=E+F，再根据五边形内角和解答即可【详解】解：1=C+D，2=E+F，A+B+C
11、+D+E+F+G=A+B+1+2+G=540故答案为：540【考点】本题考查了三角形外角的性质和五边形内角和利用三角形内角与外角的关系把所求的角的度数归结到五边形中，利用五边形的内角和定理解答2、灵活性【解析】【分析】根据四边形的灵活性，可得答案【详解】我们常见的晾衣服的伸缩晾衣架，是利用了四边形的灵活性，故答案为灵活性【考点】此题考查多边形，解题关键在于掌握四边形的灵活性.3、30【解析】【分析】利用平行线的性质和角平分线的定义得到，证出，同理，则的周长即为，可得出答案【详解】解：，平分，同理：，即故答案为：【考点】本题考查了等腰三角形的判定和性质、平行线的性质等知识，证出，是解题的关键4、
12、10【解析】【分析】在EFD中，由三角形的外角性质知：HED=AEC=B+BAC，所以B+BAC+EDH=90；联立ABC中，由三角形内角和定理得到的式子，即可推出EDH=（C-B）【详解】解：由三角形的外角性质知：HED=AEC=B+BAC，故B+BAC+EDH=90，ABC中，由三角形内角和定理得：B+BAC+C=180，即：C+B+BAC=90，-，得：EDH=（C-B）=（50-30）=10故答案为：10【考点】本题考查三角形内角和定理、三角形的外角性质以及角平分线的定义等知识，解题的关键是证明EFD=（C-B）5、17或19【解析】【分析】先确定第三边的取值范围，再确定第三边的长，最
13、后求周长即可【详解】7-5第三边7+5，2第三边12，该三角形是等腰三角形，第三边为5或7，周长为5+5+7=17或5+7+7=19，故答案为：17或19【考点】本题考查了三角形的三边关系和对等腰三角形的认识，解题关键是理解题意，确定第三边的取值三、解答题1、60米【解析】【分析】先确定小刚所走路径为正多边形，然后再利用外角和定理计算出多边形的边数，进而可得答案【详解】解：前进10米后向右转60，多边形的边相等，每个内角=180-60=120，每个内角都相等，小刚所走路径为正多边形，设这个正多边形的边数为n，则60n360，解得n6，故他第一次回到出发点A时，共走了：10660（m）答：他能回
14、到A点，当他第一次回到A点，他走了60米【考点】本题考查生活的正多边形，掌握正多边形的定义是解题关键2、（1）9；（2）1080或1260或1440【解析】【分析】（1）设多边形的一个外角为，则与其相邻的内角等于，根据内角与其相邻的外角的和是 列出方程，求出的值，再由多边形的外角和为，求出此多边形的边数为；（2）剪掉一个角以后，多边形的边数可能增加了1条，也可能减少了1条，或者不变，根据多边形的内角和定理即可求出答案【详解】解：（1）设每一个外角为，则与其相邻的内角等于， ，即多边形的每个外角为，多边形的外角和为，多边形的外角个数为：，这个多边形的边数为；（2）因为剪掉一个角以后，多边形的边数
15、可能增加了1条，也可能减少了1条，或者不变，若剪去一角后边数减少1条，即变成边形，内角和为，若剪去一角后边数不变，即变成边形，内角和为，若剪去一角后边数增加1，即变成边形，内角和为，将这个多边形剪去一个角后，剩下多边形的内角和为或或 【考点】本题考查了多边形的内角和定理，外角和定理，多边形内角与外角的关系，熟练掌握相关知识点是解题的关键3、 (1)见解析(2)40【解析】【分析】（1）只需要证明BCE=E，即可得到；（2）先证明BFC=CBF+DBF，再由BFC是BFD的外角，得到BFC=DBF+BDC，即可推出BDC=CBF=40(1)解：CE平分BCD，BCD=2BCE，BCD=2E，BC
16、E=E，；(2)解：，ADB=DBC，DBC=CBF+DBF，ADB=CBF+DBF，BFC=ADB，BFC=CBF+DBF，BFC是BFD的外角，BFC=DBF+BDC，DBF+BDC=CBF+DBF，BDC=CBF=40【考点】本题主要考查了平行线的性质与判定，三角形外角的性质，角平分线的定义，熟知平行线的性质与判定条件是解题的关键4、 (1)145；90；55；(2)30(3)ABD+ACD+A=90，理由见解析【解析】【分析】（1）根据三角形内角和定理可以求出，根据直角三角形两锐角互余求出DBC+DCB=90，由此即可求出ABD+ACD的度数；（2）同（1）求解即可；（3）同（1）求解
17、即可(1)解：A=35，ABC+ACB+A=180，ABC+ACB=180-A=145；BDC=90，DBC+DCB=90，ABD+ACD=ABC+ACB-DBC-DCB=55，故答案为：145；90；55；(2)解：A=60，ABC+ACB+A=180，ABC+ACB=180-A=120；BDC=90，DBC+DCB=90，ABD+ACD=ABC+ACB-DBC-DCB=30；(3)解：ABD+ACD+A=90，理由如下：ABC+ACB+A=180，ABC+ACB=180-A；BDC=90，DBC+DCB=90，ABD+ACD=ABC+ACB-DBC-DCB=180-A-90，ABD+ACD+A=90【考点】本题主要考查了三角形内角和定理，直角三角形两锐角互余，熟知三角形内角和定理是解题的关键5、 (1)(2)【解析】【分析】（1）根据三角形的内角和定理求出ACB的值，再由角平分线的性质以及直角三角形的性质求出DCE（2）由（1）的解题思路即可得正确结果(1)解：，是的平分线，是高线，(2)解：，是的平分线，是高线，【考点】本题主要考查角平分线，高线以及角的转换，掌握角平分线，高线的性质是解题的关键
