1、人教版八年级数学上册第十一章三角形定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，B+C+D+EA等于（）A180B240C300D3602、下列长度的三条线段能组成三角形的是()A5cm2
2、cm3cmB5cm2cm2cmC5cm2cm4cmD5cm12cm6cm3、如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（）A10B11C12D134、如图所示的图形中具有稳定性的是（）ABCD5、下列说法中正确的是（）A三角形的三条中线必交于一点B直角三角形只有一条高C三角形的中线可能在三角形的外部D三角形的高线都在三角形的内部6、三角形的重心是（）A三角形三边的高所在直线的交点B三角形的三条中线的交点C三角形的三条内角平分线的交点D三角形三边中垂线的交点7、如图，在中，AB2020，AC2018，AD为中线，则与的周长之差为（）A1B2C3D48、如图，ABCD，BED=6
3、1，ABE的平分线与CDE的平分线交于点F，则DFB=（）A149B149.5C150D150.59、将正六边形与正五边形按如图所示方式摆放，公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上，则COF的度数是（）A74B76C84D8610、如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（）A12B23C34D15第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，将ABC沿着DE对折，点A落到处，若，则A_度2、如图，在四边形ABCD中，A+B=210，作ADC、BCD的平分线交于点O1，再作O1DC、O1CD的平分线交于点O2，则O2的度数为_3、
4、在ABC中，将B、C按如图方式折叠，点B、C均落于边BC上一点G处，线段MN、EF为折痕若A80，则MGE_4、如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则AFE的度数为_5、从六边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将六边形分成个三角形边形没有对角线，则的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图， (1)试说明；(2)若，且，求的度数2、如图，在ABC中，D为AB边上一点，E为BC边上一点，BCDBDC(1)若ACD15，CAD40，则B 度（直接写出答案）；(2)请说明：EAB+AEB2BDC的理由3、一个多边形，除了一个内角之外，其余内角之和为2680，
5、求这个内角的大小4、小刚从点A出发，前进10米后向右转60，再前进10米后又向右转60，按照这样的方式一直走下去，他能回到A点吗？当他第一次回到A点，他走了多少米？5、如图，在中，分别平分和，相交于点F，求的度数-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据三角形的外角的性质，得B+C=CGE=180-AGF，D+E=DFG=180-AFG，两式相加再减去A，根据三角形的内角和是180可求解【详解】B+C=CGE=180-AGF，D+E=DFG=180-AFG，B+C+D+E-A=360-（AGF+AFG+A），又AGF+AFG+A=180，B+C+D+E-A=180，故选A【考点】本题考查
6、了三角形外角的性质、三角形内角和定理，熟练掌握三角形外角的性质以及三角形内角和等于180度是解题的关键2、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断【详解】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A、325，不能组成三角形，不符合题意；B、2245，不能组成三角形，不符合题意；C、4265，能够组成三角形，符合题意；D、561112，不能组成三角形，不符合题意故选：C【考点】本题考查了能够组成三角形三边的条件，解题的关键是用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形3、C【解析】【分析】设多边形的边数为n，根据多边形外角和与内角和列式计算即可；【详解】解：设多边形的边数
7、为n，根据题意可得：，化简得：，解得：；故选：C【考点】本题主要考查了多边形的内角和与外角和，结合一元一次方程求解是解题的关键4、B【解析】【分析】根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性【详解】解：因为三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性，一个多边形从一个顶点出发引出的对角线将其分成个三角形，此时这个多边形就具有稳定性了，图便具有稳定性，故选B【考点】此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，注意根据三角形的稳定性进行判断5、A【解析】【分析】根据三角形中线及高线的定义逐一判断即可得答案【详解】A.三角形的三条中线必交于一点，故该选项正确，B.直角三角形有三条高，故该选项
8、错误，C.三角形的中线不可能在三角形的外部，故该选项错误，D.三角形的高线不一定都在三角形的内部，故该选项错误，故选：A【考点】本题考查三角形的中线及高线，熟练掌握定义是解题关键6、B【解析】【分析】根据重心是三角形三边中线的交点，三角形三条高的交点是垂心，三角形三条角平分线的交点是三角形的内心，等知识点作出判断【详解】解：三角形三条高的交点是垂心，A选项不符合题意；三角形三条边中线的交点是三角形的重心，B选项符合题意；三角形三条内角平分线的交点是三角形的内心，C选项不符合题意；三角形三边中垂线的交点三角形的外心，D选项不符合题意故选：B【考点】本题考查了三角形的重心、内心与外心等知识，是基础
9、题，熟记概念是解题的关键7、B【解析】【分析】由AD为的中线，可得：，再利用，即可得到答案【详解】解：AD为的中线， 故选【考点】本题考查的是三角形的中线的概念，掌握三角形的中线的含义是解题的关键8、B【解析】【分析】过点E作EGAB，根据平行线的性质可得“ABE+BEG=180，GED+EDC=180”，根据角的计算以及角平分线的定义可得“FBE+EDF=ABE+CDE）”，再依据四边形内角和为360结合角的计算即可得出结论【详解】如图，过点E作EGAB，ABCD，ABCDGE，ABE+BEG=180，GED+EDC=180，ABE+CDE+BED=360；又BED=61，ABE+CDE=2
10、99ABE和CDE的平分线相交于F，FBE+EDF=（ABE+CDE）=149.5，四边形的BFDE的内角和为360，BFD=360-149.5-61=149.5故选B【考点】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理以及四边形内角和为360，解决该题型题目时，根据平行线的性质得出相等（或互补）的角是关键9、C【解析】【分析】利用正多边形的性质求出EOF，BOC，BOE即可解决问题【详解】解：由题意得：EOF108，BOC120，OEB72，OBE60，BOE180726048，COF3601084812084，故选：【考点】本题考查正多边形，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识
11、10、A【解析】【分析】根据平行线的性质和对顶角的性质进行判断【详解】解：A、1与2是对顶角，12，本选项说法正确；B、AD与AB不平行，23，本选项说法错误；C、AD与CB不一定平行，34，本选项说法错误；D、CD与CB不平行，15，本选项说法错误；故选：A【考点】本题考查平行线的应用，熟练掌握平行线的性质和对顶角的意义与性质是解题关键二、填空题1、40【解析】【分析】根据折叠的性质得ADE=ADE，AED=AED，再根据平角的定义得BDA+CEA+2ADE+2AED=360，从而有ADE+AED=140，再利用三角形内角和定理求出A的度数【详解】解：将ABC沿着DE对折，点A落到A处，AD
12、E=ADE，AED=AED，BDA+ADE+ADE=180，AED+AED+CEA=180，BDA+CEA+2ADE+2AED=360，BDA+CEA=80，2（ADE+AED）=360-80=280，ADE+AED=140，A=180-（ADE+AED）=180-140=40，故答案为：40【考点】本题主要考查了折叠的性质，三角形内角和定理等知识，运用整体思想求出ADE+AED=140，是解题的关键2、【解析】【分析】先根据、的平分线交于点，得出，再根据、的平分线交于点，得出，再进行计算即可【详解】解：在四边形ABCD中，A+B=210，ADC+DCB=150，、的平分线交于点，、的平分线交
13、于点，=，O2=180-37.5=，故答案为：【考点】本题主要考查了多边形的内角与外角以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是找出操作的变化规律，得到O2与ADC+DCB之间的关系3、80【解析】【分析】由折叠的性质可知：BMGB，CEGC，根据三角形的内角和为180，可求出BC的度数，进而得到MGBEGC的度数，问题得解【详解】解：线段MN、EF为折痕，BMGB，CEGC，A80，BC18080100，MGBEGCBC100，MGE18010080，故答案为：80【考点】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，解题
14、的关键是利用整体思想得到MGBEGC的度数4、72【解析】【分析】首先根据正五边形的性质得到AB=BC=AE，ABC=BAE=108，然后利用三角形内角和定理得BAC=BCA=ABE=AEB=（180108）2=36，最后利用三角形的外角的性质得到AFE=BAC+ABE=72【详解】五边形ABCDE为正五边形，AB=BC=AE，ABC=BAE=108，BAC=BCA=ABE=AEB=（180108）2=36，AFE=BAC+ABE=72，故答案为72【考点】本题考查的是正多边形和圆，利用数形结合求解是解答此题的关键5、10【解析】【分析】从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3，
15、分成的三角形数是n-2，三角形没有对角线，依此求出m、n、k的值，再代入计算即可求解【详解】解：对角线的数量m=6-3=3条；分成的三角形的数量为n=6-2=4个；k=3时，多边形没有对角线；m+n+k=3+4+3=10故答案为：10【考点】本题考查多边形的对角线及分割成三角形个数的问题，解答此类题目可以直接记忆：一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3，分成的三角形数是n-2三、解答题1、 (1)见解析(2)35【解析】【分析】（1）根据，可得BMCN，从而得到CBM=BCN，再由，可得ABC=BCD，即可求证；（2）根据对顶角相等可得ABD=110，再由三角形的内角和定理可得B
16、AD=35，然后根据ABCD，即可求解(1)解：，BMCN，CBM=BCN，3+CBM=4+BCN，即ABC=BCD，ABCD；(2)解：ABD=EBF，ABD=110，BAD+BDA=70，BAD=35，ABCD，ADC=BAD=35【考点】本题主要考查了平行线的性质和判定，对顶角的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握平行线的性质和判定，对顶角的性质，三角形的内角和定理是解题的关键2、 (1)70(2)见解析【解析】【分析】（1）利用三角形的外角性质可求出BDC的度数，结合BCDBDC可得出BCD的度数，再在BCD中，利用三角形内角和定理可求出B的度数；（2）在ABE中，利用三角形内角和定理可
17、得出EAB+AEB180B，在BCD中，利用三角形内角和定理及BCDBDC可得出2BDC180B，进而可得出EAB+AEB2BDC(1)解：ACD15，CAD40，BDCACD+CAD55，BCDBDC55在BCD中，BDC+BCD+B180，B180555570故答案为：70；(2)解：在ABE中，EAB+AEB+B180，EAB+AEB180B在BCD中，BDC+BCD+B180，BCDBDC，2BDC180B，EAB+AEB2BDC【考点】本题考查了三角形内角和定理以及三角形的外角性质，解题的关键是：（1）利用三角形的外角性质，求出BDC的度数；（2）利用三角形内角和定理，找出EAB+A
18、EB180B及2BDC180B3、解得：n=【考点】此题主要考查了多边形的内角和和外角和，解题的关键是掌握多边形的内角和公式与外角和定理820【解析】【分析】n边形的内角和是（n-2）180，因而内角和一定是180度的倍数而多边形的内角一定大于0，并且小于180度，因而内角和除去一个内角的值，这个值除以180度，所得数值比边数要大，大的值小于1则用内角的和除以180所得值，加上2，比这个数大的最小的整数就是多边形的边数【详解】设多边形的边数为x，由题意有（x2）180=2680，解得x=16，因而多边形的边数是17，则这一内角为（172）1802680=20【考点】考查了多边形内角与外角，正确
19、理解多边形的内角和是180度的整数倍，以及多边形的角的范围，是解题的关键4、60米【解析】【分析】先确定小刚所走路径为正多边形，然后再利用外角和定理计算出多边形的边数，进而可得答案【详解】解：前进10米后向右转60，多边形的边相等，每个内角=180-60=120，每个内角都相等，小刚所走路径为正多边形，设这个正多边形的边数为n，则60n360，解得n6，故他第一次回到出发点A时，共走了：10660（m）答：他能回到A点，当他第一次回到A点，他走了60米【考点】本题考查生活的正多边形，掌握正多边形的定义是解题关键5、45【解析】【分析】根据三角形角平分线的定义可得，根据三角形内角和定理即可求解【详解】解：在中，分别平分和，AFE=45【考点】本题考查了三角形的角平分线的性质，三角形内角和定理，掌握三角形角平分线的定义是解题的关键
