1、高考资源网（ ），您身边的高考专家4-2-1同步检测一、选择题1直线xy40与圆x2y22x2y20的位置关系是()A相交 B相切C相交且过圆心 D相离2(2012安徽卷)若直线xy10与圆(xa)2y22有公共点，则实数a取值范围是()A3，1 B1,3C3,1 D(，31，)3圆x2y22x4y200截直线5x12yc0所得的弦长为8，则c的值是()A10 B10或68C5或34 D684若过点A(4,0)的直线l与曲线(x2)2y21有公共点，则直线l的斜率的取值范围为()A(，) B，C. D.5已知直线axbyc0(ax0)与圆x2y21相切，则三条边长分别为|a|，|b|，|c|的
2、三角形()A是锐角三角形 B是直角三角形C是钝角三角形 D不存在6过点P(2,3)引圆x2y22x4y40的切线，其方程是()Ax2B12x5y90C5x12y260Dx2和12x5y907点M在圆(x5)2(y3)29上，点M到直线3x4y20的最短距离为()A9 B8C5 D28过点(2,1)的直线中，被圆x2y22x4y0截得的弦最长的直线的方程是()A3xy50B3xy70C3xy10 D3xy509已知直线x7y10把圆x2y24分成两段弧，这两段弧长之差的绝对值等于()A. B.C D210设圆(x3)2(y5)2r2(r0)上有且仅有两个点到直线4x3y20的距离等于1，则圆半径
3、r的取值范围是()A3r5 B4r4 Dr5二、填空题11已知直线5x12ym0与圆x22xy20相切，则m_.12(20112012北京朝阳一模)过原点且倾斜角为60的直线被圆x2y24x0所截得的弦长为_13若P(2，1)为圆(x1)2y225的弦AB的中点，则直线AB的方程是_14(2012江西卷)过直线xy20上点P作圆x2y21的两条切线，若两条切线的夹角是60，则点P的坐标是_三、解答题15已知直线l：y2x2，圆C：x2y22x4y10，请判断直线l与圆C的位置关系，若相交，则求直线l被圆C所截的线段长16已知圆经过点A(2，1)，圆心在直线2xy0上且与直线xy10相切，求圆的
4、方程17在直线xy20上求一点P，使P到圆x2y21的切线长最短，并求出此时切线的长18已知圆x2y2x6ym0与直线x2y30相交于P、Q两点，O为原点，且OPOQ，求实数m的值详解答案1答案D解析圆的方程为(x1)2(y1)24，则圆心到直线的距离d22，直线与圆相离2答案C解析圆(xa)2y22的圆心C(a,0)到直线xy10的距离为d则dr|a1|23a1.3答案B解析由题意得圆心C(1，2)，半径r5，圆心C到直线5x12yc0的距离d，又r2d242，所以2516，解得c10或68.4答案D解析解法1：如图，BC1，AC2，BAC30，k.解法2：设直线l方程为yk(x4)，则由题
5、意知，1，k.解法3：过A(4,0)的直线l可设为xmy4，代入(x2)2y21中得：(m21)y24my30，由16m212(m21)4m2120得m或m.l的斜率k，特别地，当k0时，显然有公共点，k.5答案B解析圆心O(0,0)到直线的距离d1，则a2b2c2，即该三角形是直角三角形6答案D解析点P在圆外，故过P必有两条切线，选D.7答案D解析由圆心到直线的距离d53知直线与圆相离，故最短距离为dr532，故选D.8答案A解析x2y22x4y0的圆心为(1，2)，截得弦最长的直线必过点(2,1)和圆心(1，2)直线方程为3xy50，故选A.9答案D解析圆x2y24的圆心为O(0,0)，半
6、径r2，设直线x7y10与圆x2y24交于M，N两点，则圆心O到直线x7y10的距离d，过点O作OPMN于P，则|MN|22.在MNO中，|MN|2|ON|22r28|MN|2，则MON90，这两段弧长之差的绝对值等于2.10答案B解析圆心C(3，5)，半径为r，圆心C到直线4x3y20的距离d5，由于圆C上有且仅有两个点到直线4x3y20的距离等于1，则d1rd1，所以4r6.11答案8或18解析由题意，得圆心C(1,0)，半径r1，则1，解得m8或18.12答案2解析直线方程是yx，即xy0，圆心C(2,0)，半径r2，则圆心到直线xy0的距离d，所以所截得的弦长为222.13答案xy30
7、解析圆心C(1,0)，半径r5，由于PCAB，又kPC1，所以直线AB的斜率k1，所以直线AB的方程是y1x2，即xy30.14答案(，)解析本题主要考查数形结合的思想，设P(x，y)，则由已知可得PO(O为原点)与切线的夹角为30，由|PO|2，由可得15解析圆心C为(1，2)，半径r2.圆心C到直线l的距离d0)圆心在直线2xy0上，b2a，即圆心为C(a，2a)又圆与直线xy10相切，且过点(2，1)，r，(2a)2(12a)2r2，即(3a1)22(2a)2(12a)2，解得a1或a9，a1，b2，r或a9，b18，r13.故所求圆的方程为(x1)2(y2)22或(x9)2(y18)2338.17解析设P(x0，y0)，则切线长S，当x0时，Smin此时P(，)切线长最短为.18解析设点P、Q的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)由OPOQ，得kOPkOQ1，即1，x1x2y1y20.又(x1，y1)、(x2，y2)是方程组的实数解，即x1，x2是方程5x210x4m270的两个根，x1x22，x1x2.P、Q是在直线x2y30上，y1y2(3x1)(3x2)93(x1x2)x1x2将代入，得y1y2.将代入，解得m3.代入方程，检验0成立，m3.欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
