1、高一下数学第一阶段考试卷 第 1 页 共 4 页 惠来一中 2020-2021 学年度高一下第一次阶段考试数学试卷本试卷分第 I 卷（选择题）、第 II 卷（非选择题）两部分。共 150 分，考试时间 120 分钟。第卷（选择题 共 60 分）一、单选题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1集合13Axx，集合2,By yxxA，则集合 AB （）A13xxB13xx C11xx D2角 的终边上有一点(1,2)P，则 tan （）A 12B 2C12D 23若0.33a，0.3log3b，0.50.5c，则 a，b，c 的大
2、小关系为（）AabcBbcaCcbaDbac4已知向量(1,2)a，(3,3)b，=(1，)，若向量a 与向量+共线，则实数t（）A5B 5C1D 15若2,4ab，向量 a 与向量b 的夹角为120，则向量a 在向量b 上的投影向量为（）A34 brB12 bC 12 bD14 b6ABC的内角 ABC，的对边分别为 a，b，c，若ABC的面积为2224abc，则C（）A 2 B 3 C 4D 67设 R，则“cosf xxxR 为偶函数”是“”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件8函数costanyxx（302x且2x）的图像是下列图像中的（）高
3、一下数学第一阶段考试卷 第 2 页 共 4 页 A BCD二、多选题（本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分。）9 已知 a，b，c 为实数，且0ab，则下列不等式正确的是（）A 11abB22acbcC baabD22aabb10已知向量(2,1),(3,1)ab，则（）A()abaB|2|5abC向量 a 在向量b 上的投影是22D向量a 的单位向量是 2 55,5511下列结论正确的是（）A在三角形 ABC 中，若 AB，则sinsinABB在锐角三角形 ABC 中，不等
4、式2220bca恒成立C若sin2sin2AB，则三角形 ABC 为等腰三角形D在锐角三角形 ABC 中,sinsincoscosABAB12已知平面向量OA、OB、OC 为三个单位向量，且0OA OB，若OCxOAyOB（,x yR），则 xy的可能取值为（）A 0B1C2D2第 II 卷（非选择题）三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分,共 20 分。把答案填在答题卡中的横线上。）13、已知 x1，则 f(x)x 1x1的最小值为_14若函数()yf x的定义域是0,2，则函数(21)()1fxg xx的定义域是_15在ABC 中，A60，b1，SABC3，求abcABCsinsi
5、nsin的值 _高一下数学第一阶段考试卷 第 3 页 共 4 页 16、如图，在 ABC中，ADAB，|=2，3DCBD，则 AC AD的值为 .四、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分,17 题 10 分，其它题均 12 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10 分)在 cos =sin，2+2c=2+2，sin +cos =2这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题问题：已知ABC的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，ABC的面积为 2，=2，求 b注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分18（12 分）已知向量,的夹角为 60，且|=
6、2，|=1,，若=2 ，=+2，求：（1）；（2）|+2|.19.（12 分）已知 O 为坐标原点，=(2 cos2 ，1)，=(1，3 sin 2+)(R，R 且为常数)，若()=.（1）求函数()的最小正周期和单调递减区间；（2）若 0，2时，函数()的最小值为 2，求实数的值.高一下数学第一阶段考试卷 第 4 页 共 4 页 20（12 分）已知函数()=2+(,R)，且()0的解集为1，2（1）求函数()的解析式；（2）设函数()在 ，+1上的最小值为 g()，求 g()的表达式21.（12 分）目前，中国已经建成全球最大的 5G 网络，无论是大山深处还是广袤平原，处处都能见到 5G
7、基站的身影.如图 1，某同学在一条水平公路上观测对面山项上的一座 5G 基站 AB，已知基站高50mAB，该同学眼高 1.5m（眼睛到地面的距离），该同学在初始位置 C 处（眼睛所在位置）测得基站底部 B 的仰角为 37，测得基站顶端 A 的仰角为 45.（1）求出山高 BE（结果保留整数）；（2）如图 2，当该同学面向基站 AB 前行时（保持在同一铅垂面内），记该同学所在位置 M 处（眼睛所在位置）到基站 AB 所在直线的距离mMDx，且记在 M 处观测基站底部 B 的仰角为，观测基站顶端 A 的仰角为 .试问当 x 多大时，观测基站的视角AMB最大?参考数据：sin80.14，sin370.6，sin450.7，sin1270.8.图 1 图 222.(12 分)已知函数()=+是偶函数，其中 e 是自然对数的底数.（1）求 a 的值；（2）若关于 x 的不等式()+mx 1 0 在(0,+)上恒成立，求实数 m 的取值范围.
