1、人教版七年级数学上册第二章整式的加减综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式如：x3+3xy2+4xz2+2y3 是 3 次齐
2、次多项式，若 ax+3b26ab3c2 是齐次多项式，则 x 的值为（）A-1B0C1D22、用代数式表示：a的2倍与3 的和.下列表示正确的是（）A2a-3B2a+3C2(a-3)D2(a+3)3、下列关于多项式2a2b+ab-1的说法中，正确的是（）A次数是5B二次项系数是0C最高次项是2a2bD常数项是14、有一题目：点、分别表示数-1、1、5，三点在数轴上同时开始运动，点运动方向是向左，运动速度是；点、的运动方向是向右，运动速度分别、，如图，在运动过程中，甲、乙两位同学提出不同的看法，甲：的值不变；乙：的值不变；下列选项中，正确的是（）A甲、乙均正确B甲正确、乙错误C甲错误、乙正确D甲
3、、乙均错误5、某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（ ）A+2abB+3abC+4abD-ab6、对于有理数，定义，则（） （） 化简后得（）ABCD7、下列不能用表示的是（）A葡萄的价格是4元/千克，买葡萄的价钱B一个正方形的边长是m，这个正方形的周长C甲平均每小时加工m个零件，后共加工的零件个数D若4和m分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，表示这个两位数8、给定一列按规律排列的数： ，则这列数的第9个数是（）ABCD9、观察下列等式：717，7249，73
4、343，742401，7516807，76117649，根据其中的规律可得71+72+72020的结果的个位数字是（）A0B1C7D810、关于多项式，下列说法正确的是（）A次数是3B常数项是1C次数是5D三次项是第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、 “勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名假设如图分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理作图，则第六代勾股树中正方形的个数为_2、若关于x、y的代数式中不含三次项，则m
5、-6n的值为_.3、如图所示的图形是按一定规律排列的则第个图形中的个数为_4、单项式的系数是_，次数是_5、已知a3b=3，则6b+2（4a）的值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、将一根长为的铁丝，剪掉一部分后，剩下部分围成一个长方形（接头部分忽略不计）这个长方形的长为，宽为（1）求剪掉部分的铁丝长度；（2）若围成的长方形的周长，求剪掉部分的铁丝长度2、如图是用棋子摆成的图案：根据图中棋子的排列规律解决下列问题：（1）第4个图中有_颗棋子，第5个图中有_颗棋子；（2）猜想第n个图案中棋子的颗粒(用含n的式子表示)3、（1）先化简，再求值：，其中，满足（2）关于的代数式的值与
6、无关，求的值4、探究规律题：按照规律填上所缺的单项式并回答问题：（1）a，2a2，3a3，4a4， ， ；（2）试写出第2017个和第2018个单项式；（3）试写出第n个单项式；（4）当a1时，求代数式a+2a2+3a3+4a4+99a99+100a100+101a101的值5、已知单项式的系数和次数分别是，求的值-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据齐次多项式的定义一个多项式的各项的次数都相同,得出关于m的方程,解方程即可求出x的值.【详解】由题意,得,解得.所以C选项是正确的.【考点】本题考查了学生的阅读能力与知识的迁移能力.正确理解齐次多项式与单项式的次数的定义是解题的关键.2
7、、B【解析】【分析】a的2倍与3的和也就是用a乘2再加上3，列出代数式即可【详解】3、C【解析】【分析】根据多项式的概念逐项分析即可【详解】A 多项式2a2b+ab-1的 次数是3，故不正确；B 多项式2a2b+ab-1的二次项系数是1，故不正确；C 多项式2a2b+ab-1的最高次项是2a2b ，故正确；D 多项式2a2b+ab-1的常数项是-1，故不正确；故选：C【考点】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数4、B【解析】【分析】设运动时间
8、为xs，则P表示的数是为-1-2x，Q表示的数为1+x，点M表示的数为5+3x，根据数轴上两点间的距离公式计算整理即可判断【详解】点、分别表示数-1、1、5，三点在数轴上同时开始运动，点运动方向是向左，运动速度是；点、的运动方向是向右，运动速度分别、，设运动时间为xs，则P表示的数是为-1-2x，Q表示的数为1+x，点M表示的数为5+3x，3PM-5PQ=3(5+3x+1+2x)-5(1+x+1+2x)=8，保持不变；甲的说法正确；3QM-3PQ=3(5+3x-1-x)-3(1+x+1+2x)=6-3x，与x有关，会变化；乙的说法不正确；故选B【考点】本题考查了数轴上的两点间的距离，数轴上点与
9、数的关系，准确表示数轴上两个动点之间的距离是解题的关键5、A【解析】【分析】将等式右边的已知项移到左边，再去括号，合并同类项即可【详解】解：依题意，空格中的一项是：（2a2+3ab-b2）-（-3a2+ab+5b2）-（5a2-6b2）=2a2+3ab-b2+3a2-ab-5b2-5a2+6b2=2ab故选A【考点】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握移项的知识，同时熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则解题的关键6、C【解析】【分析】根据新定义的计算规则先计算括号内，按法则转化为整式加减计算，去括号合并，再根据新定义转化为整式的加减计算去括号，最后合并同类项即可【详解】解：，（x+y）（x-
10、y）3x=2（x+y）-（x-y）3x=（2x+2y-x+y）3x=（x+3y）3x=2（x+3y）-3x=2x+6y-3x=-x+6y故选C【考点】本题考查新定义运算法则，掌握新定义运算法则实质，化为整式加减的常规计算，去括号，合并同类项是解题关键7、D【解析】【分析】对选项逐个计算，查看是否为即可【详解】解：Am千克葡萄的价钱是，不合题意；B正方形的周长是，不合题意；C甲后共加工个零件，不合题意；D这个两位数是，也就是，符合题意故选D【考点】此题考查了根据题意列代数式，解题的关键是理解题意8、B【解析】【分析】把数列变，分别观察分子和分母的规律即可解决问题【详解】解：把数列变，可知分子是从
11、2开始的连续偶数，分母是从2开始的连续自然数，则第n个数为所以这列数的第9个数是，故选：B【考点】本题考查了数字类规律探索，将原式整理为，分别得出分子分母的规律是解本题的关键9、A【解析】【分析】根据题意可知个位数字按照7、9、3、1每四个一循环，每四个数字的个位数所得和为20，进而问题可求解【详解】解：由717，7249，73343，742401，7516807，76117649，可知个位数字按照7、9、3、1每四个一循环，每四个数字的个位数所得和为7+9+3+1=20，即和的个位数为0，20204=505，71+72+72020的结果的个位数字是0；故选A【考点】本题主要考查数字规律，解题
12、的关键是得到个位数的循环及和10、A【解析】【分析】根据多项式的项、次数等相关概念并结合多项式进行分析，再分别判断即可【详解】解：多项式2x2y3xy1，次数是3，常数项是1，三次项是2x2y，所以四个选项中只有A正确；故答案为：A【考点】本题考查了多项式的项的系数和次数定义的掌握情况解题的关键是弄清多项式次数、常数项的定义二、填空题1、127【解析】【分析】由已知图形观察规律，即可得到第六代勾股树中正方形的个数【详解】解：第一代勾股树中正方形有1+2=3（个），第二代勾股树中正方形有1+2+22=7（个），第三代勾股树中正方形有1+2+22+23=15（个），.第六代勾股树中正方形有1+2+
13、22+23+24+25+26=127（个），故答案为：127【考点】本题考查图形中的规律问题，解题的关键是仔细观察图形，得到图形变化的规律2、0【解析】【分析】先将代数式降次排序，再得出式子解出即可.【详解】=代数式关于x、y不含三次项m-2=0,1-3n=0m=2,n=故答案为：0【考点】本题考查代数式次数概念及代入求值，关键在于对代数式概念的掌握.3、【解析】【分析】根据已知图形，即可得出第n个图形中圆的个数为3n+1，据此可得【详解】解：第一个图形中圆的个数：4=31+1，第二个图形中圆的个数：7=32+1，第三个图形中圆的个数：10=33+1，第四个图形中圆的个数：13=34+1，第n
14、个图形中圆的个数为：3n +1 ，故答案为：.【考点】本题主要考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的4、 3【解析】【分析】根据单项式系数和次数的定义作答；【详解】解：单项式的数字因数是；所有字母的指数的和是3；所以系数为，次数是3故答案为：；3；【考点】此题考查单项式的系数和次数；只含有数与字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式；注意（1）p 是数字，不是字母；（2）分母上含有字母的不是单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，字母的指数不写的，表示这个字母的指数是
15、1，不是“没有”5、2【解析】【分析】把所求的式子去括号后，进行整理，然后将a-3b作为一个整体代入进行求值即可.【详解】a-3b=3，-2(a-3b)=-6，6b+2(4-a)=6b+8-2a=-2（a-3b）+8=-6+8=2，故答案为：2.【考点】本题考查了代数式的求值，利用了“整体代入法”求代数式的值三、解答题1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）找到等量关系，依此列出代数式，再去括号合并同类项即可求解；（2）由（1）列出的代数式，代值即可求解【详解】（1）（2），答：剪掉部分的长度是【考点】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握多项式加减的运算法则，合并同类项的法则和找到数量关
16、系2、（1）22，32；（2）【解析】【分析】（1）观察图形发现图形的规律，然后例用规律写出第4和第5个图中的棋子数即可；（2）根据发现的规律用含n的式子表示出来即可【详解】解：（1）观察发现第1个图形有1+2+12=4颗棋子；第2个图形有2+2+22=8颗棋子；第3个图形有3+2+32=14颗棋子；第4个图形有4+2+42=22颗棋子；第5个图形有5+2+52=32颗棋子；故答案为：22，32；（2）由（1）得：第n个图形中棋子的颗数为n+2+n2，【考点】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是根据各个图形中棋子的颗数发现规律，难度不大3、（1）x2y+xy2;（2）【解析】【分析】原式去
17、括号合并同类项得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值【详解】（1）原式=原式=（2）原式=代数式的值与无关，4-k=0，【考点】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键4、（1），；（2），；（3）；（4）【解析】【分析】（1）根据规律找出系数和次数的规律即可；（2）根据（1）的规律即可求得第2017个和第2018个单项式；（3）根据（1）的规律写出第n个单项式；（4）将代入求值即可【详解】（1）根据规律第5个单项式为，第6个单项式为故答案为：，（2）第2017个和第2018个单项式分别为，（3）系数的规律：第n个对应的系数是，指数的规律：第n个对应的指数是，第n个单项式是，（4）当a1时，a+2a2+3a3+4a4+99a99+100a100+101a101【考点】此题考查单项式的规律探索，分别找出单项式的系数和指数的规律是解决此类问题的关键5、-2【解析】【分析】根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数的和，可得a、b的值，根据代数式求值，可得答案【详解】解：由题意，得【考点】本题考查了单项式，利用单项式的次数系数得出a、b的值是解题关键
