1、人教版七年级数学上册第二章整式的加减章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果，那么的值为（）A3BC0D32、如图是一张长方形的拼图卡片，它被分割成4个大小不同的正方形和一个长方形，若
2、要计算整张卡片的周长，则只需知道其中一个正方形的边长即可，这个正方形的编号是（）ABCD3、代数式3x2y-4x3y2-5xy3-1按x的升幂排列，正确的是（）A-4x3y2+3x2y-5xy3-1B-5xy3+3x2y-4x3y2-1C-1+3x2y-4x3y2-5xy3D-1-5xy3+3x2y-4x3y24、下列单项式中，的同类项是（）ABCD5、用代数式表示：a的2倍与3 的和.下列表示正确的是（）A2a-3B2a+3C2(a-3)D2(a+3)6、下列对代数式的描述，正确的是（ ）Aa与b的相反数的差Ba与b的差的倒数Ca与b的倒数的差Da的相反数与b的差的倒数7、与的5倍的差（）A
3、BCD8、设x，y，c是实数，正确的是（）A若xy，则xcycB若xy，则xcycC若xy，则D若，则2x3y9、把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有1个黑色三角形，第个图案中有3个黑色三角形，第个图案中有6个黑色三角形，按此规律排列下去，则第个图案中黑色三角形的个数为（）A10B15C18D2110、若，则的值等于（）A5B1C-1D-5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、观察下列各式的规律：；请按以上规律写出第4个算式_用含有字母的式子表示第n个算式为_2、某厢式货车从物流中心出发，向东行驶2小时，速度为a千米/小时，卸下一部分货后，掉头
4、以同样的速度向西行驶5小时后，把其余货物卸掉，接着向东再行驶1小时又装满了货，问此时货车距离物流中心_千米3、如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”，如图所示，“优美矩形”ABCD的周长为26，则正方形d的边长为_4、某市出租车收费标准为：起步价为8元，3千米后每千米的价格为2.5元，在计价器最终所显示数字的基础上再加元燃油附加费，小赵乘坐出租车走了千米，则小赵应该共付车费_元（用含和的代数式表示）5、若x2+2x的值是6，则2x2+4x7的值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、代数式里的“”是“，”中某一种运算符号（1）如果“”是“”，
5、化简：；（2）当时，请推算“”所代表的运算符号2、将正整数1，2，3，4，5，排列成如图所示的数阵：（1）十字框中五个数的和与框正中心的数11有什么关系？（2）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗？请说明理由；（3）十字框中五个数的和能等于180吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由；（4）十字框中五个数的和能等于2020吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由3、将一根长为的铁丝，剪掉一部分后，剩下部分围成一个长方形（接头部分忽略不计）这个长方形的长为，宽为（1）求剪掉部分的铁丝长度；（2）若围成的长方形的周长，求剪掉部分的铁丝长度4
6、、已知：A=2x2+6x-3,B=1-3x-x2,C=4x2-5x-1，当时，求代数式A-3B+2C的值.5、为给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按如图所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每块正方形地面砖的边长均为(1)按图示规律，第一个图案的长度_；第二个图案的长度_(2)请用式子表示长廊的长度，与带有花纹的地面砖块数之间的关系(3)当长廊的长度为时，请计算出所需带有花纹的地面砖的块数-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据同类项的定义可知，和是同类项，两数和为0，且，则系数和互为相反数，
7、求解即可【详解】，则和是同类项，系数互为相反数，=0，即，故选：B【考点】本题考查了同类项的定义，相反数的定义，熟记同类项的定义是解题的关键2、C【解析】【分析】设正方形的边长为x，正方形的边长为y，再表示出正方形的边长为xy，正方形的边长为x+y，长方形的长为y+x+yx+2y，则可计算出整张卡片的周长为8x，从而可判断只需知道哪个正方形的边长【详解】解：设正方形的边长为x，正方形的边长为y，则正方形的边长为xy，正方形的边长为x+y，长方形的长为y+x+yx+2y，所以整张卡片的周长2（xy+x）+2（xy+x+2y）4x2y+2x2y+2x+4y8x，所以只需知道正方形的边长即可故选：C
8、【考点】本题主要考查了整式加减应用，准确分析计算是解题的关键3、D【解析】【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列【详解】解：3x2y-4x3y2-5xy3-1的项是3x2y、-4x3y2、-5xy3、-1，按x的升幂排列为-1-5xy3+3x2y-4x3y2，故D正确；故选D【考点】考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号4、B【解析】【分析】比较对应字母的指数,分别相等就是同类项【详解】a的指数是3，b的指数是2，与中a的指数是2，b的指数是3不一致，不
9、是的同类项，不符合题意；a的指数是2，b的指数是3，与中a的指数是2，b的指数是3一致，是的同类项，符合题意；a的指数是2，b的指数是1，与中a的指数是2，b的指数是3不一致，不是的同类项，不符合题意；a的指数是1，b的指数是3，与中a的指数是2，b的指数是3不一致，不是的同类项，不符合题意；故选B【考点】本题考查了同类项，正确理解同类项的定义是解题的关键5、B【解析】【分析】a的2倍与3的和也就是用a乘2再加上3，列出代数式即可【详解】6、C【解析】【分析】根据代数式的意义逐项判断即可【详解】解：A. a与b的相反数的差：，该选项错误；B. a与b的差的倒数：，该选项错误；C. a与b的倒数
10、的差：；该选项正确；D. a的相反数与b的差的倒数：，该选项错误故选：C【考点】此题主要考查列代数式，注意掌握代数式的意义7、C【解析】【分析】先根据题意列出代数式，然后去括号，合并同类项，即可求解【详解】解：根据题意得： 故选：C【考点】本题主要考查了列代数式，整式的加减运算，明确题意，准确列出代数式是解题的关键8、B【解析】【分析】根据等式的性质逐项分析即可【详解】解：A、若，则，故该选项不正确，不符合题意；B、若，则，故该选项正确，符合题意；C、若，且，则，故该选项不正确，不符合题意；D、若，则，故该选项不正确，不符合题意；故选：B【考点】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的
11、关键等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等9、B【解析】【分析】根据前三个图案中黑色三角形的个数得出第n个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+n，据此可得第个图案中黑色三角形的个数【详解】解：第个图案中黑色三角形的个数为1，第个图案中黑色三角形的个数31+2，第个图案中黑色三角形的个数61+2+3，第个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+515，故选：B【考点】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出规律：第n个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+n10、C【解析
12、】【分析】将两整式相加即可得出答案【详解】，的值等于，故选：C【考点】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题1、 【解析】【分析】（1）按照前三个算式的规律书写即可；（2）观察发现，算式序号与比序号大2的数的积减去比序号大1的数的平方，等于-1，根据此规律写出即可；【详解】（1），；故答案为（2）第n个式子为：故答案为【考点】本题主要考查了规律性数字变化类知识点，准确分析是做题的关键2、【解析】【分析】根据题意列出代数式，再进行化简即可【详解】依题意，若以向东为正方向，物流中心为原点，则，故答案为：【考点】本题考查了列代数式，整式的加减运算，理解题意列出代数式是解题的关
13、键3、5【解析】【分析】设正方形a、b、c、d的边长分别为a、b、c、d，分别求得b=c，c=d，由“优美矩形”ABCD的周长得4d+2c=26，列式计算即可求解【详解】解：设正方形a、b、c、d的边长分别为a、b、c、d，“优美矩形”ABCD的周长为26，4d+2c=26，a=2b，c=a+b，d=a+c，c=3b，则b=c，d=2b+c=c，则c=d，4d+d =26，d=5，正方形d的边长为5，故答案为：5【考点】本题考查了整式加减的应用，认真观察图形，根据长方形的周长公式推导出所求的答案是解题的关键4、【解析】【分析】费用为起步价+行驶路程费用+燃油附加费计算即可【详解】根据题意，得总
14、费用为：8+（x-3）=，故答案为：【考点】本题考查了代数式的列法，熟练掌握列代数式的方法是解题的关键5、5【解析】【分析】把x2+2x当做一个整体代入所求即可求解.【详解】x2+2x=62x2+4x7=2（x2+2x）7=26-7=5故填：5.【考点】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体代入的方法.三、解答题1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）把“”代入原式，去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号后，把代入计算即可求出所求【详解】解：（1）原式（2）由题意得，当时，代入上式得，即，“”所表示的运算符号是“”【考点】此题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解
15、本题的关键2、（1）十字框中五个数的和是正中心数的5倍；（2）十字框中五个数的和是正中心数的5倍，理由见解析；（3）不能，理由见解析；（4）这五个数是404，403，405，397，411.【解析】【分析】（1）把框住的数相加即可求解；（2）设中心的数为，则其余4个数分别为，相加即可得到规律；（3）由（2）得五个数的和为5a，令5a=180,根据解得情况即可求解；（4）由（2）得五个数的和为5a，令5a=2020,根据解得情况即可求解；【详解】解：（1）十字框中五个数的和是正中心数的5倍.十字框中五个数的和，十字框中五个数的和是正中心数的5倍.（2）五个数的和与框正中心的数还有这种规律.设中心
16、的数为，则其余4个数分别为，.，十字框中五个数的和是正中心数的5倍.（3）十字框中五个数的和不能等于180.当时，解得，36在数阵中位于第6排的第1个数，其前面无数字，十字框中五个数的和不能等于180.（4）十字框中五个数的和能等于2020.当时，解得，404在数阵中位于第58排的第5个数，十字框中五个数的和能等于2020，这五个数是404，403，405，397，411.【考点】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是设中心的数为，求出十字框中五个数的和为5a.3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）找到等量关系，依此列出代数式，再去括号合并同类项即可求解；（2）由（1）列出的代数式，代
17、值即可求解【详解】（1）（2），答：剪掉部分的长度是【考点】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握多项式加减的运算法则，合并同类项的法则和找到数量关系4、【解析】【分析】将A，B及C代入A-3B+2C中，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值【详解】解：当时原式=【考点】此题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键5、 (1)1.8，3；(2)Ln（2n+1）0.6；(3)50【解析】【分析】（1）观察题目中的已知图形，可得前两个图案中有花纹的地面砖分别有：1，2个，第二个图案比第一个图案多1个有花纹的地面砖，所以可得
18、第n个图案有花纹的地面砖有n块；第一个图案边长30.6L1，第二个图案边长50.6L2；（2）由（1）得出第n个图案边长为L（2n+1）0.6；（3）根据（2）中的代数式，把L为60.6m代入求出n的值即可(1)解：第一图案的长度L10.631.8，第二个图案的长度L20.653；故答案为：1.8，3；(2)解：观察图形可得：第1个图案中有花纹的地面砖有1块，第2个图案中有花纹的地面砖有2块，第3个图案中有花纹的地面砖有3块，第4个图案中有花纹的地面砖有4块，则第n个图案中有花纹的地面砖有n块；第一个图案边长L30.6，第二个图案边长L50.6，第三个图案边长L70.6，第四个图案边长L90.6，则第n个图案边长为Ln（2n+1）0.6；(3)解：把L36.6代入L（2n+1）0.6中得：60.6（2n+1）0.6，解得：n50，答：需带有花纹图案的瓷砖的块数是50【考点】此题考查了平面图形的有规律变化，以及一元一次方程的应用，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题
