1、课时限时检测(二十一)两角和与差的正弦、余弦和正切公式(时间：60分钟满分：80分)命题报告考查知识点及角度题号及难度基础中档稍难三角函数的求值2,3,5,78三角函数的化简证明112三角函数的求角4综合应用6,9,10,11一、选择题(每小题5分，共30分)1.()A. B. C2 D.【解析】原式2.【答案】C2(2014淄博五中质检)已知sin cos (0)，则cos 2的值为()A BC. D【解析】又sin cos sinsin，2，所以cos 2cos.【答案】B3(2014成都模拟)若sin，sin()，则的值为()A5 B1 C6 D.【解析】由sin()，sin()得5.【
2、答案】A4在ABC中，tan Atan Btan Atan B，则C等于()A. B. C. D.【解析】由已知得tan Atan B(1tan Atan B)，即tan(AB)，又tan Ctan(AB)tan(AB)，又0C，C.【答案】A5若sin()sin cos()cos ，且是第二象限角，则tan等于()A7 B7 C. D【解析】sin()sin cos()cos ，cos .又是第二象限角，sin ，则tan .tan().【答案】C6(2013浙江高考)已知R，sin 2cos ，则tan 2()A. B. C D【解析】先利用条件求出tan ，再利用倍角公式求tan 2.把
3、条件中的式子两边平方，得sin24sin cos 4cos2，即3cos24sin cos ，所以，所以，即3tan28tan 30，解得tan 3或tan ，所以tan 2.【答案】C二、填空题(每小题5分，共15分)7已知tan2，则的值为_【解析】由tan2得 2，tan x，.【答案】8(2014南昌模拟)设sin，则sin 2_.【解析】sin，cos12sin21，又cossin 2，sin 2，即sin 2.【答案】9若，则cos sin 的值为_【解析】(sin cos ).sin cos .【答案】三、解答题(本大题共3小题，共35分)10(10分)(2014吉林模拟)已知函
4、数f(x)2sin，xR.(1)求f的值； (2)设，f，f(32)，求cos()的值【解】(1)f2sin2sin .(2)f2sin2sin ，sin ，f(32)2sin2sin2cos ，cos .，cos ，sin ，cos()cos cos sin sin .图35111(12分)(2014广州模拟)如图351，以Ox为始边作角与(0)，它们终边分别与单位圆相交于点P，Q，已知点P的坐标为.(1)求的值；(2)若OPOQ，求.【解】(1)由三角函数定义得cos ，sin ，原式2cos222.(2)OPOQ，.sin sincos ，cos cossin .12(13分)(2014桂林模拟)已知函数f(x)sincos，xR.(1)求f(x)的最小正周期和最小值；(2)已知cos()，cos()，0，求证：f()220.【解】(1)f(x)sinsinsinsin2sin.T2，f(x)的最小值为2.(2)证明cos()，cos().cos cos sin sin ，cos cos sin sin ，两式相加得2cos cos 0.0，.由(1)知f(x)2sin，f()224sin224220.
