1、人教版七年级数学上册第三章一元一次方程专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、关于的一元一次方程的解为，则的值为（）A9B8C5D42、解方程，以下去括号正确的是（ ）ABCD3、已知关于
2、x的方程的解满足方程，则m的值是（）AB2CD34、下列方程变形正确的是（）A由3+x=5，得x=5+3B由3=x2，得x=3+2C由y=0，得y=2D由7x=4，得x=5、下面是一个被墨水污染过的方程：2xx，答案显示此方程的解是x，被墨水遮住的是一个常数，则这个常数是()A2B2CD6、若代数式和互为相反数，则x的值为（）ABCD7、用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A4cmB8cmC（a+4）cmD（a+8）cm8、我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量牵”问题；“一条竿子一条索，索比
3、竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长1托；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短1托设绳索长x托，则符合题意的方程是()A2x(x-1)-1B2x(x+1)+1Cx(x+1)+1Dx(x-1)-19、某市举行的青年歌手大赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人，设去年参赛的人数为x人，可列方程为（）ABCD10、解分式方程3=时，去分母可得（）A13（x2）=4B13（x2）=4C13（2x）=4D13（2x）=4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知关于y的方程与的解相同，则m的值
4、为_2、某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价为每件_元3、为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的8折(标价的80%)出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是_4、若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是_5、点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+5|+（b3）20点P在数轴上，且满足AP2PB，则点P对应的数为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几
5、何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题2、南开实验学校初中部共有学生2147人，其中八级比七年级多132人，七年级比九年级少242人，求我校初中部各年级的学生数为多少人？3、解方程：（1）；（2）4、解方程：（1）（2）（3）5、某超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利售价进价）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获
6、得多少利润？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据一元一次方程的概念和其解的概念解答即可【详解】解：因为关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1，可得：a-2=1，2+m=4，解得：a=3，m=2，所以a+m=3+2=5，故选C【考点】此题考查一元一次方程的定义，关键是根据一元一次方程的概念和其解的概念解答2、D【解析】【分析】去括号得法则：括号前面是正因数，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号；括号前面是负因数，去掉括号和负号，括号里的每一项都变号【详解】解：，故选：D【考点】此题主要考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解去
7、括号注意几点：不要漏乘括号里的每一项；括号前面是负因数，去掉括号和负号，括号里的每一项一定都变号3、B【解析】【分析】先求出方程的解；再把求出的解代入方程，求关于m的一元一次方程即可【详解】解：，解得：，将代入方程得：，解得：，故选：B【考点】此题考查了方程的解，解题的关键是熟练掌握方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值4、B【解析】【分析】各项中方程变形得到结果，即可做出判断【详解】A选项：由3+x=5，得x=5-3，错误；B选项：由3=x-2，得x=3+2，正确；C选项：由y=0，得y=0，错误；D选项：由7x=-4，得x=-，错误，故选B【考点】考查了解一元一次方程，其步骤为：去分
8、母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解5、B【解析】【分析】设被墨水遮盖的常数是a，则把x=代入方程得到一个关于a的方程，即可求解【详解】解：设被墨水遮盖的常数是a，根据题意得：-=-a，解得：a=-2故选B【考点】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键6、D【解析】【分析】根据相反数的定义，列出关于x的一元一次方程，即可求解【详解】和互为相反数，+=0，解得：x=，故选D【考点】本题主要考查相反数的定义以及一元一次方程，掌握解一元一次方程，是解题的关键7、B【解析】【分析】根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案【详解】原正方形的周长为acm，原正方形的边长
9、为cm，将它按图的方式向外等距扩1cm，新正方形的边长为（+2）cm，则新正方形的周长为4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的长度为a+8a=8cm，故选：B【考点】本题考查列代数式，解题的关键是根据题意表示出新正方形的边长及规范书写代数式8、D【解析】【分析】设绳索长x托，则竿长(x1)托，根据“用绳索去量竿，绳索比竿长1托；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短1托”，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】解：设绳索长x托，则竿长(x-1)托，依题意，得：故选：D【考点】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键9、C【解析
10、】【分析】去年参赛的人数为x人，根据题意列出方程即可；【详解】设去年参赛的人数为x人，根据 题意可列方程为故选C【考点】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确分析列式是解题的关键10、B【解析】【分析】方程两边同时乘以（x-2），转化为整式方程，由此即可作出判断【详解】方程两边同时乘以（x-2），得13（x2）=4，故选B【考点】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，熟练掌握解分式方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.二、填空题1、9【解析】【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值【详解】解：由y+4=1，得y=-3由关于y的方程y+3m=24与y+4=
11、1的解相同，得-3+3m=24，解得m=9故答案为：9【考点】本题考查了同解方程，解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程2、150【解析】【详解】设该商品的标价为每件x元，由题意得：80%x100=20，解得：x=150，故答案为：1503、1710【解析】【分析】设该照相机的原售价是x元，根据售价-进价=利润，列出一元一次方程，即可求解【详解】设该照相机的原售价是x元，根据题意得：，解得：x=1710，答：该照相机的原售价是1710元【考点】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键4、x=1【解析】【分析】利用一元一次方程的定义求解即可【详解
12、】关于x的方程3xm-2-3m+6=0是一元一次方程，m-2=1，解得：m=3，此时方程为3x-9+6=0，解得：x=1，故答案为x=1.【考点】此题考查一元一次方程的定义以及解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键5、或#或【解析】【详解】根据|a+5|+（b3）20，可以先求出a、b的值，然后根据AP2PB，利用分类讨论的方法，列出相应的方程，然后求解解：|a+5|+（b3）20，a+50，b30，解得a5，b3，点A表示的数为5，点B表示的数为3，设点P表示的数为x，分三种情况讨论：当点P在点A和点B之间时，AP2PB，x（5）2（3x），解得x；当点P在点B的右侧时，AP
13、2PB，x（5）2（x3），解得x11；当点P在点A的左侧时，（5）x2（3x），解得x11（不合题意，舍去）；综上所述，点P对应的数为或11，故答案为：或11【考点】本题考查了一元一次方程的运用，数轴以及非负性的性质，解题关键在于明确题意，列出相应方程，利用分类讨论的方法来解答三、解答题1、共有7人，这个物品的价格是53元【解析】【分析】根据题意，找出等量关系，列出一元一次方程.【详解】解：设共有x人，这个物品的价格是y元，解得答：共有7人，这个物品的价格是53元.【考点】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出等量关系，列出方程.2、一年级有591人，则二年级有723人，三
14、年级有833人【解析】【分析】等量关系为：七年级学生人数+八年级人数+九年级人数=2147，把相关代数式代入即可求解【详解】解：设七年级有x人，则八年级有（x+132）人，九年级有（x+242）人根据题意得：x+（x+132）+（x+242）=2147，解得：x=591，因此x+132=723；x+242=833，答：一年级有591人，则二年级有723人，三年级有833人【考点】本题考查了一元一次方程的应用，找到相应的等量关系的解决本题的关键；3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）方程两边都乘以，再去括号，移项，整理可得：，从而可得答案；（2）方程两边都乘以，再去括号，移项，整理可得：，从而
15、可得答案【详解】解：（1）去分母，得，去括号，得，合并同类项，得，系数化为1，得；（2）去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得【考点】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握去分母，去括号，解一元一次方程是解题的关键4、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；（2）先去分母，去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；（3）先去分母，去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案.【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：.【考点】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程
16、的方法和步骤.5、 (1) 该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件(2) 1950元【解析】【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则乙种商品的件数是（x+15），根据题意列出方程求出其解就可以；（2）由利润=售价-进价作答即可【详解】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）6000，解得：x150，x+1590答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件（2）（2922）150+（4030）901950（元）答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元【考点】本题考查的知识点是利润=售价-进价的运用和列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法的运用，解题关键是解答时根据题意建立方程
