1、数学 新教材高考数学模拟题精编详解名师猜题卷第三套试题题号一二三总分11213141516171819202122分数说明：本套试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分考试时间：120分钟第卷（选择题，共60分）一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。1设全集UR，集合，则等于（）A2BCx|x2，或2x3D或2（理）等于（）A-34i B-3-4iC34iD3-4i（文）若，则a等于（）A1 B2C3D43函数的图像是（）4设三棱柱ABC-的体积为V，P为其侧棱上的任意一点，则四棱锥P-的体积等于（）AB C D5不等
2、式组，有解，则实数a的取值范围是（）A（-1，3）B（-3，1）C（-，1）（3，）D（-，-3）（1，）6直线、分别过点P（-2，3）、Q（3，-2），它们分别绕点P、Q旋转但保持平行，那么它们之间的距离d的取值范围是（）A（0，）B（0，C（，）D，）7已知f（2x1）是偶函数，则函数f（2x）图像的对称轴为（）Ax1BC D8将函数的图像向右平移了n个单位，所得图像关于y轴对称，则n的最小正值是（）A BCD9各项都是正数的等比数列的公比q1，且，成等差数列，则的值为（）ABCD或10如图，正三棱锥A-BCD中，E在棱AB上，F在棱CD上并且（0l），设a 为异面直线EF与AC所成的角，
3、b 为异面直线EF与BD所成的角，则ab 的值是（）ABCD与l 有关的变量11以三角形的三个顶点和它内部的三个点共6个点为顶点，能把原三角形分割成的小三角形的个数是（）A9 B8C7D612已知函数，-2，2表示的曲线过原点，且在x1处的切线斜率均为-1，有以下命题：f（x）的解析式为：，-2，2f（x）的极值点有且仅有一个f（x）的最大值与最小值之和等于零其中正确的命题个数为（）A0个 B1个 C2个 D3个题号123456789101112得分答案第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上13已知展开式中项的系数是，则正整数n_14如图，空间有两
4、个正方形ABCD和ADEF，M、N分别在BD、AE上，有BMAN，那么；MN平面CDE；MNCE；MN、CE是异面直线以上四个结论中，不正确的是_15设向量a（cos23，cos67），b（cos68，cos22），uatb（）则|u|的最小值是_16连结双曲线与（a0，b0）的四个顶点的四边形面积为，连结四个焦点的四边形的面积为，则的最大值是_三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（12分）已知，3（1）求f（x）；（2）求；（3）在f（x）与的公共定义域上，解不等式f（x）18（12分）在一次由三人参加的围棋对抗赛中，甲胜乙的概率为0.4，乙胜丙的
5、概率为0.5，丙胜甲的概率为0.6，比赛按以下规则进行；第一局：甲对乙；第二局：第一局胜者对丙；第三局：第二局胜者对第一局败者；第四局：第三局胜者对第二局败者，求：（1）乙连胜四局的概率；（2）丙连胜三局的概率注意：考生在（19甲）、（19乙）两题中选一题作答，如果两题都答，只以（19甲）计分19甲（12分）已知长方体ABCD-中，棱ABBC3，4，连结，过B点作的垂线交于E，交于F（1）求证：平面EBD；（2）求ED与平面所成角的大小；（3）求二面角E-BD-C的大小19乙（12分）如图，在正方体ABCD-中，E、F分别是，CD的中点（1）证明：AD；（2）求AE与所成的角；（3）证明：面A
6、ED面；（4）设2，求三棱锥F-的体积20（12分）某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用为12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元（1）问第几年开始获利?（2）若干年后，有两种处理方案：方案一：年平均获利最大时，以26万元出售该渔船方案二：总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船问哪种方案合算21（12分）已知椭圆（ab0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程（2）已知定点E（-1，0），若直线ykx2（k0）与椭圆交于C、D两点问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由22（14分）（理）已知函数，数列是公
7、差为d的等差数列，数列是公比为q的等比数列（q1，），若，（1）求数列和的通项公式；（2）设数列的前n项和为，对都有求（文）设数列的前n项和为，且，（1）设，求证：数列是等比数列；（2）设，求证：数列是等差数列；（3）求参考答案1D2（理）A（文）D3A4A5A6B7B8C9B10C11C12C13414151617解析：（1）设tx-1，得，将上式代入得，（），（）（2）令，得由于，（3）f（x）与的公共定义域为-1，2原不等式等价于不等式的解集为18解析：（1）当乙连胜四局时，对阵情况如下：第一局：甲对乙，乙胜；第二局：乙对丙，乙胜；第三局：乙对甲，乙胜；第四局：乙对丙，乙胜所求概率为0.
8、09乙连胜四局的概率为0.09（2）丙连胜三局的对阵情况如下：第一局：甲对乙，甲胜，或乙胜当甲胜时，第二局：甲对丙，丙胜第三局：丙对乙，丙胜；第四局：丙对甲，丙胜当乙胜时，第二局：乙对丙，丙胜；第三局：丙对甲，丙胜；第四局：丙对乙，丙胜故丙三连胜的概率0.40.5（1-0.4）0.60.16219解析：（甲）（1）连结AC交BD于O，则ACBD又平面AC，BDBE而平面，BEBD BEB，平面BED（2）连结，由CD知D在平面内，由（1）是EB又BE，BE平面，即得F为垂足连结DF，则EDF为ED与平面所成的角由已知ABBC3，4，可求是5，则，在RtEDF中，ED与平面所成的角为（3）连结E
9、O，由EC平面BDC且ACBD知EOBDEOC为所求二面角E-BD-C的平面角，在RtEOC中，二面角E-BD-C的大小为（乙）如图所示，建立空间直角坐标系，并设正方体的棱长为2，则D（0，0，0），A（2，0，0），F（0，1，0），（0，0，2），（2，0，2），E（2，2，1）（1）（-2，0，0），（0，1，-2），且0010（-2）0（2）=（0，2，1），=（0，1，-2）设与的夹角为q ，则q 90，即AE与所成的角为直角（3）由（1）知，由（2）知，平面AED又面，面AED面（4）设AB的中点为G，连结GE，面，20解析：（1）由题意知，每年的费用以12为首项，4为公差的等差数
10、列设纯收入与年数n的关系为f（n），则由题知获利即为f（n）0，由，得2.1n17.1.而nN，故n3，4，5，17当n3时，即第3年开始获利（2）方案一：年平均收入由于，当且仅当n7时取“”号（万元）即第7年平均收益最大，总收益为12726110（万元）方案二：f（n）40n-98-2102当n10时，f（n）取最大值102，总收益为1028110（万元）比较如上两种方案，总收益均为110万元，而方案一中n7，故选方案一21解析：（1）直线AB方程为：bx-ay-ab0依题意解得椭圆方程为（2）假若存在这样的k值，由得设，、，则而要使以CD为直径的圆过点E（-1，0），当且仅当CEDE时，则，即将式代入整理解得经验证，使成立综上可知，存在，使得以CD为直径的圆过点E22解析：（1）数列为等比数列，为等比数列，又，解得d2，又为等比数列，而，（2）由 -得对于，知其为等比数列，（文）（1），且是首项为3，公比为2的等比数列（2），且是以为首项，公差为的等差数列（3），时，且n1时，1，故
