1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果y+3，那么yx的算术平方根是（）A2B3C9D32、8的相反数的立方根是（）A2BC2D3、若一个正方形
2、的面积是12，则它的边长是（）AB3CD44、化简的结果是（）AB4CD25、如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数的点P应落在A线段AB上B线段BO上C线段OC上D线段CD上6、下列计算：，其中结果正确的个数为()A1B2C3D47、实数a在数轴上的位置如图所示，则+化简后为（）A7B7C2a15D无法确定8、下列等式成立的是（）ABCD9、化简的结果是（）A5BCD10、下列说法正确的有（）无限小数不一定是无理数；无理数一定是无限小数；带根号的数不一定是无理数；不带根号的数一定是有理数ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计
3、20分）1、计算：=_2、如果方程无实数解，那么的取值范围是_3、已知x2，则代数式（x1）26（x1）9的值为_4、的有理化因式可以是_（只需填一个）5、如果=4，那么(a-67)3的值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简（1）（2）（3）（4）（5）2、观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：（1），由此可见，被开方数的小数点每向右移动_位，其算术平方根的小数点向_移动_位（2）已知，则_；_（3），小数点的变化规律是_（4）已知，则_3、已知（1）求代数式的值；（2）求代数式的值4、计算：(1)(2
4、)5、把下列各数填入相应的集合内、0、0.3737737773（相邻两个3之间的7逐次加1个），(1)有理数集合(2)无理数集合(3)负实数集合 -参考答案-一、单选题1、B【解析】【详解】解：由题意得：x20，2x0，解得：x=2，y=3，则yx=9，9的算术平方根是3故选B2、C【解析】【详解】【分析】根据相反数的定义、立方根的概念计算即可【详解】8的相反数是8，8的立方根是2，则8的相反数的立方根是2，故选C【考点】本题考查了实数的性质，掌握相反数的定义、立方根的概念是解题的关键3、A【解析】【分析】根据正方形的面积公式即可求解【详解】解：由题意知：正方形的面积等于边长边长，设边长为a，
5、故a=12，a=，又边长大于0边长a=故选：A【考点】本题考查了正方形的面积公式，开平方运算等，属于基础题4、D【解析】【分析】根据算术平方根的定义进行求解即可【详解】；故选D【考点】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键5、B【解析】【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得的范围，根据不等式的性质，可得答案【详解】由被开方数越大算术平方根越大，得23,由不等式的性质得：-12-0.故选B.【考点】本题考查了实数与数轴，无理数大小的估算,解题的关键正确估算无理数的大小.6、D【解析】【分析】根据二次根式的运算法则即可进行判断【详解】，正确；正确；正确；，正确，故选D【考
6、点】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知二次根式的性质：；7、A【解析】【详解】根据二次根式的性质可得:+,因为,所以原式=,故选A.8、D【解析】【分析】根据算术平方根、立方根、二次根式的化简等概念分别判断【详解】解：A. ,本选项不成立；B. ，本选项不成立；C. =，本选项不成立；D. ，本选项成立.故选：D.【考点】本题考查了二次根式的化简与性质，正确理解二次根式有意义的条件、算术平方根的计算等知识点是解答问题的关键9、A【解析】【分析】先进行二次根式乘法，再合并同类二次根式即可【详解】解: ，故选择A【考点】本题考查二次根式乘除加减混合运算，掌握二次根式混合运算法则是解题关键
7、10、A【解析】【分析】根据无理数是无限不循环小数进行判断即可【详解】解：无限小数不一定都是无理数，如是有理数，故正确；无理数一定是无限小数，故正确；带根号的数不一定都是无理数，如是有理数，故正确；不带根号的数不一定是有理数，如是无理数，故错误；故选：A【考点】本题考查的是实数的概念，掌握实数的分类、正确区分有理数和无理数是解题的关键，注意无理数是无限不循环小数二、填空题1、3【解析】【分析】先计算负整数指数幂和算术平方根，再计算加减即可求解【详解】原式523，故答案为：3【考点】此题考查了实数的运算，负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键2、【解析】【分析】先移项，再根据算术平方根的性
8、质得到答案.【详解】，的结果是非负数，当k-20，方程无实数解，即k2，故答案为：k2.【考点】此题考查方程无解的情况，算术平方根的性质.3、2【解析】【分析】利用完全平方公式得到原式（x2）2，然后利用整体代入的方法计算【详解】解：（x1）26（x1）9（x1）32（x2）2，x2，原式（）22，故答案为2【考点】本题考查应用完全平方公式进行因式分解，进而利用整体代入法求代数式的值，灵活应用公式进行因式分解是关键4、【解析】【分析】根据平方差公式和有理化因式的意义即可得出答案【详解】解：，的有理化因式为，故答案为：【考点】本题考查分母有理化，理解有理化因式的意义和平方差公式是正确解答的关键5
9、、343【解析】【分析】利用立方根的定义及已知等式求出a的值，代入所求式子计算即可求出值【详解】，a+4=43，即a+4=64，a=60，则（a-67）3=（60-67）3=（-7）3=-343，故答案为-343.【考点】本题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键三、解答题1、（1）不是，；（2）不是，；（3）是；（4）不是，；（5）不是，.【解析】【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【详解】（1），含有开得尽方的因数，因此不是最简二次根式（2），被开方数中含有分母，因此它不是最简二次
10、根式；（3），被开方数不含分母，被开方数不含能开得尽方的因数或因式，因此它是最简二次根式；（4），在二次根式的被开方数中，含有小数，不是最简二次根式；（5），被开方数中含有分母，因此它不是最简二次根式【考点】本题考查最简二次根式的定义解决此题的关键，是掌握最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式2、（1）两；右；一；（2）12.25；0.3873；（3）被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）-0.01【解析】【分析】（1）观察已知等式，得到一般性规律，写出即可；（2）利用得出的规律计
11、算即可得到结果；（3）归纳总结得到规律，写出即可；（4）利用得出的规律计算即可得到结果【详解】解：（1），由此可见，被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向右移动一位故答案为：两；右；一；（2）已知，则；故答案为：12.25；0.3873；（3），小数点的变化规律是：被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4），y=-0.01【考点】此题考查了立方根，以及算术平方根，弄清题中的规律是解本题的关键3、（1）（2）1【解析】【分析】（1）根据二次根式的性质求得的值，代入代数式求解即可；（2）先化简二次根式里面的分式，再根据（1）中的值，代入求解即可【详
12、解】，（1）当，时，（2） ，原式【考点】本题考查了二次根式的性质，分式的化简，掌握二次根式的性质是解题的关键4、 (1)；(2)【解析】【分析】（1）先计算二次根式的乘法，再计算加、减；（2）利用乘法分配律和平方差公式去括号，再相加、减即可(1)解：；(2)解：【考点】考查了二次根式的混合运算在二次根式的混合运算中，结合题目特点，灵活运用二次根式的性质是解题的关键，混淆完全平方公式及平方差公式是解题的易错点5、 (1)，0，(2)，0.3737737773(3)，【解析】【分析】（1）根据有理数的定义进行判定即可得出答案；（2）根据无理数的定义进行判定即可得出答案；（3）根据负实数的定义进行判定即可得出答案(1)有理数集合：，,0，(2)无理数集合：，0.3737737773(3)负实数集合：，【考点】本题主要考查了实数的分类，熟练掌握实数的分类进行求解是解决本题的关键.
