1、姓名_ 准考证号_秘密启用前山西省2013届高三高考真题演练考试（一)文科数学试卷考生注意：1本试题分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.考 试结束后，将本试题和答题卷一并交回.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题和答题卷上.3.回答第一卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑.如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.不能答在本试题上，否则无效.4.回答第二卷时，须用0.5毫米黑色字迹的签字笔将答案写在答题卷上相对应的答题区域 内，写在本试题上无效.5.考试内容：高中全部内容.第I卷一、选择题:本大题共1
2、2小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的.1设全集，集合，则等于A.l,4B.l,5C.2,5D.2,42.设复数z=-1-i(i为虚数单位），的共扼复数为h则等于 A . 1 2iB. 2+iC. 1+2iD. 1+2i3.已知函数是奇函数，当x0时，则的值等于 A. -1 B. 1 C. -2 D. 24.已知，则等于A 3 B 3 C 2 D 25.设数列an是以2为首项，1为公差的等差数列，bn是以1为首项，2为公比的等比数列，则 等于A. 78 B. 84 C. 124 D. 1266.已知抛物线上的点A(m，2)到直线的距离比到抛物线焦点的距离大1则
3、点A到焦点的距离为A. 2 B. -C. 3 D.-7.已知在正方形ABCD中，点E是边BC的中点.在边AB上任取一点F，则ADF与BFE 的面积之比不小于1的概率是A. B. C. D.-8.已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，侧视图 是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于A. B.C. D.9.如图所示的程序框图，程序运行时，若输人的S= 10，则输出S的值 为A.11B.10C.9D.810.将函数的图象向右平移个单位，使得平移后的图象仍过点（），则的最小值为 A.B.C. D.11.已知双曲线，过其右焦点F且与渐近线平行的直线分别 与双曲线的右支
4、和另一条渐近线交于A、B两点，且，则双曲线的离心率为A. B. C. D.212.已知，对一切恒成立，则实 数a的取值范围是A.B.C.D.第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须做答，第 22题第24题为选考题,考生根据要求做答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.把答案填在答题卷中的横线上.13.已知向量a丄b，且 |a| =1，|b| =，则(a+2b) (ab)= _ .14.已知变量x、y满足约束条件则函数z=z2y的最大值为 _.15.在棱锥PABC中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，Q为底面ABC内一点，若点Q到三个侧 面的距离分别为2
5、、2、，则以线段PQ为直径的球的表面积为 _.16.数列的前n项和为Sn，若数列的各项按如下规律排列：则 S28= _ .三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c. cosC= ,c=26cosA.求证:A=B;(2)若ABC的面积S =，求c的值.18.(本小题满分12分）某食品厂对生产的某种食品按行业标准分成五个不同等级，等级系数X依次为A，B，C，D，E.现从该种食品中随机抽取20件样品进行检验，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：(1)在所抽取的20件样品中，等级系数为D的恰有3件，等
6、级系数为E的恰有2件，求a,b，c的值；(2)在(1)的条件下，将等级系数为D的3件样品记为x1,x2，x3，等级系数为E的2件样品 记为y1 ,y2，现从这5件样品中一次性任取两件(假定每件样品被取出 的可能性相同），试写出所有可能的结果，并求取出的两件样品是同一等级的概率.19.(本小题满分12分）在如图的多面体中，EF丄平面 AEB，AE丄EB，AD/EF，EF/BC,BC= 2AD=4，EF= 3， AE=BE=2,G是BC的中点.(1)求证:AB/平面DEG+(2)求证:BD丄EG.20.(本小题满分12分）已知函数.在x = 1处的切线方程为为f(x)的导函数，为自然对数的底数).
7、(1)求b,c的值；(2)若存在，使成立，求a的取值范围.21 (本小题 满分12分)设A1 A2与B分别是椭圆E:的左、右顶点与上顶点，直线A2B与圆切（1）是椭圆E上异于A1 A2的一点，直线PA1 ,PA2的斜率之积为，求椭圆E的方程；(2)直线l与椭圆E交于M，N两点，且，试判断直线l与圆C的位置关系，并说明理由.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图，O与P相交于A、B两点，点P在O上，0的弦BC切 P于点B，CP及其延长线交P于D、E两点，过点E作EFCE 交CB的延长线于点F.(1)求证:PB.CB=CD .EF(2)若CD=2,CB=，求CEF 的面积.23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程为（为参数），曲线C2的极坐标方程为(1)将曲线C1的参数方程化为普通方程，将曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程；试问曲线C1,C2是否相交？若相交，请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由.24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数(1)当a=1时，解不等式f(x)2;(2)若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.
