1、京改版七年级数学上册第三章简单的几何图形定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB10cm，BC4cmD是AC的中点，M是AB的中点，那么MD（
2、）cmA4B3C2D12、A，B，C，D四个村庄之间的道路如图，从A去D有以下四条路线可走，其中路程最短的是（）AACBDBACDCAEDDABD3、永定河，“北京的母亲河”近年来，我区政府在永定河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，图中A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度这一做法的主要依据是（）A两点确定一条直线B垂线段最短C过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D两点之间，线段最短4、下列说法中正确的是（）A画一条长的射线B延长射线OA到点CC直线、线段、射线中直线最长D延长线段BA到点C5、如图，用圆规比较两条线段AB和AB的长短，其中正确的是()AABABBAB=ABCABABD
3、没有刻度尺，无法确定6、将如图所示的图形剪去两个小正方形，使余下的部分图形恰好能折成一个正方体，应剪去的两个小正方形可以是（）ABCD7、如图，ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是BAC、ABC的平分线，BAC=50，ABC=60，则EAD+ACD=（）A75B80C85D908、若一个棱柱有7个面，则它是（）A七棱柱B六棱柱C五棱柱D四棱柱9、下列各组图形中都是平面图形的是（）A三角形、圆、球、圆锥B点、线段、棱锥、棱柱C角、三角形、正方形、圆D点、角、线段、长方体10、下列说法中，正确的是（）A两直线不相交则平行B两直线不平行则相交C若两线段平行，那么它们不相交D两条线段不相交，
4、那么它们平行第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，M、N分别为AC、BC的中点，若、，则_；若、，则_2、如图，若OC、OD三等分，则_，_，_3、如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因_4、如图，B的同位角是_.5、用一个平面去截一个棱柱，截面的边数最多是8，则这个棱柱有_条棱三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”（1）线段的中点 这条线段的“巧点”； （填“是“或“不是
5、”）（2）若AB=24cm，点C是线段AB的巧点，求AC的长2、如图是一个密封纸盒的三视图，请你根据图中数据计算这个密封纸盒的表面积（结果保留根号）3、已知线段AB如图所示，延长AB至C，使BCAB，反向延长AB至D，使ADBC点M是CD的中点，点N是AD的中点(1)依题意补全图形；(2)若AB长为10，求线段MN的长度4、如图，点依次在直线上，点也在直线上，且，若为的中点，求线段的长（用含的代数式表示）5、如图所示，线段被点M分成2:3两段，且被点N分成4:1两段，已知厘米，求的长-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由AB10cm，BC4cm于是得到ACAB+BC14cm，根据线段中
6、点的定义由D是AC的中点，得到AD，根据线段的和差得到MDADAM，于是得到结论【详解】解：AB10cm，BC4cm，ACAB+BC14cm，D是AC的中点，ADAC7cm；M是AB的中点，AMAB5cm，DMADAM2cm故选：C【考点】此题主要考查了两点之间的距离，线段的和差、线段的中点的定义，利用线段差及中点性质是解题的关键2、C【解析】【分析】利用两点之间线段最短可直接得出结论【详解】解析：利用两点之间线段最短的性质得出，路程最短的是：AED，故选：C【考点】本题考查了两点之间的距离，熟知两点之间线段最短是解题的关键3、D【解析】【分析】根据线段的性质分析得出答案【详解】由题意中改直后
7、A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度，其注意依据是：两点之间，线段最短，故选：D【考点】此题考查线段的性质：两点之间线段最短，掌握题中的改直的结果是大大缩短了河道的长度的含义是解题的关键4、D【解析】【分析】根据直线、射线、线段的区别解答【详解】解：A射线向一端无限延伸，不能测量，故A错误；B射线向一端无限延伸，不能延长，只能反向延长，故B错误；C直线、射线不能测量，故C错误；D线段可以延长，故D正确；故选：D【考点】此题考查射线、直线、线段的区别，熟记三者的联系和区别是解题的关键5、C【解析】【分析】根据比较线段长短的方法即可得出答案.【详解】有图可知，ABAB.故选C.【考点】本题
8、考查了线段的大小比较，熟练掌握线段大小比较的方法是解答本题的关键.6、A【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】A. 剪去后，恰好能折成一个正方体，符合题意；B. 剪去后，不能折成一个正方体，不符合题意；C. 剪去 后，不能折成一个正方体，不符合题意；D. 剪去 后，不能折成一个正方体，不符合题意.故选:A【考点】本题考查了正方体的展开图及学生的空间想象能力，正方体展开图规律：十一种类看仔细，中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐；一条线上不过四，田七和凹要放弃.7、A【解析】【分析】依据AD是BC边上的高，ABC=60
9、，即可得到BAD=30，依据BAC=50，AE平分BAC，即可得到DAE=5，再根据ABC中，C=180ABCBAC=70，可得EAD+ACD=75【详解】AD是BC边上的高，ABC=60，BAD=30，BAC=50，AE平分BAC，BAE=25，DAE=3025=5，ABC中，C=180ABCBAC=70，EAD+ACD=5+70=75，故选：A【考点】本题考查了角平分线的定义和三角形内角和定理，解决问题的关键是三角形外角性质以及角平分线的定义的运用8、C【解析】【分析】根据棱柱有两个底面求出侧面数，即可选择【详解】棱柱必有两个底面，则剩下7-2=5个面是侧面，所以为五棱柱故选C【考点】本题
10、考查认识立体图形棱柱，解题的关键是知道棱柱必有两个底面9、C【解析】【详解】分析：根据平面图形的定义逐一判断即可.详解：A.圆锥和球不是平面图形，故错误；B. 棱锥、棱柱不是平面图形，故错误；C.角，三角形，正方形，圆都是平面图形，故正确；D.长方体不是平面图形，故错误.故选C.点睛：本题考查了平面图形的定义，一个图形的各部分都在同一个平面内的图形叫做平面图形据此可解. 10、C【解析】【分析】根据平面内两直线的位置关系：平行或者相交，逐一判断选项即可【详解】A选项，在同一平面内，两直线不相交则平行，不正确，不符合题意；B选项，在同一平面内，两直线不平行则相交，不正确，不符合题意；C选项，若两
11、线段平行，那么它们不相交，正确，符合题意；D选项，两条线段不相交，那么它们不一定平行，不正确，不符合题意，故选：C【考点】本题主要考查平面内两直线的位置关系：平行或者相交，属于基础题，掌握平面内两直线的位置关系是解题关键二、填空题1、 4 【解析】【分析】求出的长度，再求出的长度，则可算出的长度；先求的长度，再求出的长度，则可算出的长度【详解】解：，M，N分别为AC，BC的中点，N是BC的中点，M是AC的中点，故答案为：；【考点】本题考查了线段的中点，解题的关键是根据题中所给的中点求出相应的线段的长度2、 3 AOD【解析】【分析】根据OC、OD三等分可得，由此即可求得答案【详解】解：OC、O
12、D三等分，3，故答案为：3；AOD【考点】本题考查了角的三等分线及角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义是解决本题的关键3、两点之间线段最短【解析】【分析】根据线段的性质解答即可【详解】解：为抄近路践踏草坪原因是：两点之间线段最短故答案为：两点之间线段最短【考点】本题考查线段的性质：两点之间线段最短；三角形三边关系4、ECD和ACD【解析】【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，进行分析可得答案【详解】B的同位角是ECD，ACD，故答案是：ECD和ACD【考点】考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形5、18【解
13、析】【分析】用平面去截一个棱柱时最多与所有面相交得到截面的边数与棱柱的面数相同，最少与三个面相交得三角形因为截面的边数最多是8，所以棱柱有8个面，这是个六棱柱，一个n棱柱，其棱的数量由多边形的边数或顶点数来决定底面多边形是n条边，则上下两个底面有棱（边）2n条，侧棱有n条，一共有棱3n条由此可见，六棱柱的棱数是18条【详解】解：用平面去截一个棱柱时最多与所有面相交得到截面的边数与棱柱的面数相同，截面的边数最多是8，棱柱有8个面，是六棱柱，有18条棱故答案为：18【考点】此题考查了截一个几何体，解题的关键是知道用一个平面去截一个棱柱时，截面经过棱柱的几个面，得到的截面形状就是几边形三、解答题1、
14、（1）是；（2）AC=8cm或12cm或16cm【解析】【分析】（1）根据“巧点”的定义即可求解；（2）分BC=2AC，AB=2AC，AC=2BC三种情况讨论，分别求解即可【详解】解：（1）当M是线段AB的中点，则AB=2AM，线段的中点是这条线段的“巧点”故答案为：是；（2）AB=24cm，点C是线段AB的巧点，BC=2AC，则AC=AB=24=8(cm)；AB=2AC，则AC=AB=24=12(cm)；AC=2BC，则AC=AB=24=16(cm)AC=8cm或AC=12cm或AC=16cm【考点】本题考查了两点间的距离，解题关键是要读懂题目的意思再求解2、（75+360）cm2【解析】【
15、详解】试题分析：根据该几何体的三视图知道其是一个六棱柱，其表面积是六个面的面积加上两个底的面积试题解析：其高为12cm，底面半径为5，其侧面积为6512=360cm2密封纸盒的底面积为：1255=75cm2，其全面积为：(75+360)cm2.3、 (1)见解析(2)线段MN的长度为10【解析】【分析】（1）根据题意画出图形；（2）由图，根据线段中点的意义，根据线段的和与差进一步解决问题(1)解：补全图形如图所示：；(2)解：由题意知可知AD=AB=BC，且AB=10，AD=AB=BC=10，即CD=30，点M是CD的中点，点N是AD的中点，DM=CD=15，DN=AD=5，MN= DM- D
16、N=10，线段MN的长度为10【考点】本题考查线段的和与差以及线段中点的意义，解题的关键是理解题意，正确作出图形，结合图形解题4、a或a【解析】【分析】分A、B在点D同侧，A、B在点D两侧，两种情况分别求解【详解】解：当A、B在点D同侧时，AC=CB=a，BD=AD，AD=3BD=3a，M是BD中点，BM=DM=a，CM=BC+BM=a；当A、B在点D两侧时，AC=CB=a，BD=AD，AB=2a，AD=a，BD=a，M为BD中点，DM=BM=BD=a，CM=AB-AC-BM=a【考点】本题考查了两点间的距离，中点的性质，解题的关键是灵活运用线段的和差，要分类讨论，以防遗漏5、厘米【解析】【分析】设=x厘米，根据题意可得AM=，AN=，然后根据ANAM=MN，列出方程即可求出结论【详解】解：设=x厘米线段被点M分成2:3两段，且被点N分成4:1两段，AM=，AN=ANAM=MN，厘米，=3解得：x=即厘米【考点】此题考查的是线段的和与差，掌握各线段的关系和方程思想是解决此题的关键
