1、4.2.3直线与圆的方程的应用 1方程x2y22ax2ay0(a0)表示的圆()A关于x轴对称B关于y轴对称C关于直线xy0对称D关于直线xy0对称2若直线xym0与圆x2y2m相切，则m为()A0或2 B2C. D无解3过原点的直线与圆(x2)2y21相切，若切点在第三象限，则该直线方程为()Ayx ByxCyx Dyx4若直线axby1与圆x2y21相离，则点P(a，b)与圆的位置关系是()A在圆上 B在圆外C在圆内 D都有可能5圆x2y24x4y10上的动点P到直线xy0的最小距离为()A1 B0C2 D2 3 6过点P(2,1)作圆C：x2y2ax2ay2a10的切线只有一条，则a的取
2、值是()Aa3 Ba3 Ca2 Da27与圆x2y24x6y120相切且在两坐标轴上的截距相等的直线有()A4条 B3条 C2条 D1条8设圆x2y24x50的弦AB的中点P(3，1)，则直线AB的方程为_9若实数x，y满足等式(x2)2y23，那么的最大值为()A. B. C. D.10已知圆C：x2y24x14y450及点Q(2，3)(1)若点P(a，a1)在圆上，求线段PQ的长及直线PQ的斜率；(2)若M为圆C上任一点，求|MQ|的最大值和最小值；(3)若实数m，n满足m2n24m14n450，求k的最大值和最小值42.3直线与圆的方程的应用1D解析：该圆的圆心(a，a)，在直线xy0上
3、，故关于直线xy0对称2B解析：圆心(0,0)到直线xym0的距离d，m2.3C4C解析：由于直线axby1与圆x2y21相离，则1，即a2b21，P在圆内5C6.A7A解析：过原点的直线也满足条件8xy409D解析：方法一：实数x，y满足(x2)2y23，记P(x，y)是圆(x2)2y23上的点，是直线OP的斜率，记为k.直线OP：ykx，代入圆的方程，消去y，得(1k2)x24x10.直线OP与圆有公共点的充要条件是(4)24(1k2)0，k.方法二：同方法一，直线OP与圆有公共点的条件是，k.10解：(1)点P(a，a1)在圆上，a2(a1)24a14(a1)450.解得a4，P(4,5)|PQ|2，kPQ.(2)圆心坐标C为(2,7)，半径为2 ，|QC|4 .|MQ|max4 2 6 ，|MQ|min4 2 2 .(3)设点(2,3)的直线l的方程为y3k(x2)，即kxy2k30，方程m2n24m14n450，即(m2)2(n7)28表示圆易知直线l与圆方程相切时，k有最值，2 .k2.k的最大值为2，最小值为2.
