1、高考资源网（） 您身边的高考专家温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(六)一、选择题1.函数y=(a1)的图象的大致形状是()2.(2013杭州模拟)设y1=40.9,y2=80.48,y3=()-1.5,则()(A)y3y1y2(B)y1y3y2(C)y2y1y3(D)y1y2y33.若函数f(x)=a|2x-4|(a0,a1)满足f(1)=,则f(x)的单调递减区间是()(A)(-,2(B)2,+)(C)-2,+)(D)(-,-24.(2013郑州模拟)已知函数f(x)=2x-2,则函数y=
2、|f(x)|的图象可能是()5.函数y=(的值域为()(A),+)(B)(-,(C)(0,(D)(0,26.已知f(x)=2x+2-x,若f(a)=3,则f(2a)=()(A)5(B)7(C)9(D)117.若函数f(x)=(a+)cosx是奇函数,则常数a的值等于()(A)-1(B)1(C)-(D)8.函数y=|2x-1|在区间(k-1,k+1)内不单调,则k的取值范围是()(A)(-1,+)(B)(-,1)(C)(-1,1)(D)(0,2)9.下列结论:幂函数y=x的图象与直线y=x可能有三个交点;若b0,则函数y=ax+b-1(a0,a1)的图象不经过第一象限;若x+x-1=3,则-=1
3、;函数y=的定义域为R,则m的取值范围为0,).其中正确结论为()(A)(B)(C)(D)10.(能力挑战题)设函数f(x)定义在实数集上,它的图象关于直线x=1对称,且当x1时,f(x)=3x-1,则有()(A)f()f()f()(B)f()f()f()(C)f()f()f()(D)f()f()0,则(2+)(2-)-4(x-)=.12.设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x0),则不等式f(x)0的解集为.13.(2013台州模拟)已知0x2,则y=-32x+5的最大值为.14.(能力挑战题)设定义在R上的函数f(x)同时满足以下条件:f(x)+f(-x)=0;f(x)=f(x+2);
4、当0x1时,f(x)=2x-1,则f()+f(1)+f()+f(2)+f()=.三、解答题15.已知函数f(x)=(.(1)若a=-1,求f(x)的单调区间.(2)若f(x)有最大值3,求a的值.16.(能力挑战题)已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数.(1)求a,b的值.(2)用定义证明f(x)在(-,+)上为减函数.(3)若对于任意tR,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)21.521.44,即y1y3y2.3.【解析】选B.由f(1)=得a2=,a=或a=-(舍),即f(x)=(.由于y=|2x-4|在(-,2上单调递减,在2,+)上单调递增,所以f(x)在(-,2上单调递增,在2
5、,+)上单调递减,故选B.4.【解析】选B.|f(x)|=|2x-2|=易知函数y=|f(x)|的图象的分段点是x=1,且过点(1,0),(0,1),又|f(x)|0,故选B.【误区警示】本题易误选A或D,出现错误的原因是误以为y=|f(x)|是偶函数.5.【解析】选A.2x-x2=-(x-1)2+11,又y=()t在R上为减函数,y=()1=,即值域为,+).6.【解析】选B.f(a)=2a+2-a=3,22a+2-2a+2=9,22a+2-2a=7,即f(2a)=7.7.【解析】选D.设g(x)=a+,t(x)=cosx,t(x)=cosx为偶函数,而f(x)=(a+)cosx为奇函数,g
6、(x)=a+为奇函数,又g(-x)=a+=a+,a+=-(a+)对定义域内的一切实数都成立,解得:a=.8.【解析】选C.由于函数y=|2x-1|在(-,0)内单调递减,在(0,+)内单调递增,而函数在区间(k-1,k+1)内不单调,所以有k-10k+1,解得-1k1时,图象过第一象限,不正确.对于:x+x-1=3,(-)2=x+x-1-2=3-2=1,-=1,不正确.对于:y=的定义域为R,mx2+4mx+30对xR恒成立,当m=0时,得30,显然成立,m=0符合题意,当m0时,由题意知16m2-12m0,解得0mf()f().即f()f()f().【方法技巧】比较具有对称性、奇偶性、周期性
7、函数的函数值大小的方法(1)单调性法:先利用相关性质,将待比较函数值调节到同一单调区间内,然后利用该函数在该区间上的单调性比较大小.(2)图象法:先利用相关性质作出函数的图象,再结合图象比较大小.11.【解析】原式=4-33-4+4=-23.答案:-2312.【解析】当x0时,由f(x)0知2x-40,x2.又函数f(x)是偶函数,所以当x0,综上知f(x)0的解集为(-,-2)(2,+).答案:(-,-2)(2,+)13.【解析】令t=2x,0x2,1t4.又y=22x-1-32x+5,y=t2-3t+5=(t-3)2+.1t4,t=1时,ymax=.答案:14.【思路点拨】根据条件先探究函
8、数的奇偶性、周期性,再将所求函数值转化为已知函数值求解.【解析】依题意知:函数f(x)为奇函数且周期为2,f()+f(1)+f()+f(2)+f()=f()+f(1)+f(-)+f(0)+f()=f()+f(1)-f()+f(0)+f()=f()+f(1)+f(0)=-1+21-1+20-1=.答案:15.【解析】(1)当a=-1时,f(x)=(,令t=-x2-4x+3,则其在(-,-2)上单调递增,在-2,+)上单调递减,而y=()t在R上单调递减,所以f(x)在(-,-2)上单调递减,在-2,+)上单调递增,即函数f(x)的递增区间是-2,+),递减区间是(-,-2).(2)令h(x)=a
9、x2-4x+3,f(x)=()h(x),由于f(x)有最大值3,所以h(x)应有最小值-1,因此必有解得a=1.即当f(x)有最大值3时,a的值等于1.16.【解析】(1)f(x)为R上的奇函数,f(0)=0,b=1.又f(-1)=-f(1),得a=1.经检验a=1,b=1符合题意.(2)任取x1,x2R,且x1x2,则f(x1)-f(x2)=-=.x10,又(+1)(+1)0,f(x1)-f(x2)0,f(x)在(-,+)上为减函数.(3)tR,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)0恒成立,f(t2-2t)-f(2t2-k).f(x)为奇函数,f(t2-2t)k-2t2,即k3t2-2t恒成立,而3t2-2t=3(t-)2-,k-.关闭Word文档返回原板块。- 9 - 版权所有高考资源网
