1、第6章 测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1在下列几何图形中,不属于立体图形的是()A四棱锥 B圆 C五棱柱 D长方体2把一根木条固定在墙面上,至少需要两枚钉子,这样做的数学依据是()A两点之间线段最短 B两点确定一条直线C垂线段最短 D两点之间直线最短3如图,在直线PQ上找一点C,使PC3CQ,则点C应在()A点P,Q之间 B点P左边C点Q右边 D点P,Q之间或点Q右边4已知和是对顶角,若30,则的度数为()A30 B60 C70 D1505下面等式成立的是()A83.58350 B37123637.48 C24242424.44 D41.2541156如图,点O在直线AB上,COBDO
2、E90,那么图中相等的角的对数和互余的角的对数分别为()A3;3 B4;4 C5;4 D7;57如图,已知C是线段AB的中点,D是线段BC的中点,下列各式不正确的是()ACDACDB BCDADBC CCDABBD DCDAB8学校、电影院、公园在平面图上分别用点A、B、C表示,电影院在学校的正东方向,公园在学校的南偏西25方向,那么平面图上CAB等于()A115 B155 C25 D659如图,OB是AOC的平分线,OD是COE的平分线如果AOB40,COE60,则BOD的度数为()A50 B60 C65 D7010如果1与2互余,1与3互补,且2与3的和为一个周角的,那么1,2,3这三个角
3、分别是()A75,15,105 B60,30,120 C50,30,130 D70,20,110二、填空题(每题3分,共24分)11如图,三角板的直角顶点在直线l上,若140,则2_12如图,两块三角板的直角顶点O重叠在一起,且OB恰好平分COD,则AOD的度数是_13(1)把角度化为度、分的形式,则20.520_;(2)计算:501530_14已知一条射线OA,若从点O再引两条射线OB和OC,使AOB80,AOC40,则BOC_15如图是一个时钟的钟面,7:00时时针及分针的位置如图所示,则此时分针与时针所成的是_度16已知:AOC146,OD为AOC的平分线,AOB90,则BOD的度数为_
4、17如图,线段AB被点C,D分成247三部分,M,N分别是AC,DB的中点,若MN17 cm,则BD_cm.18如图,已知长方形ABCD,将三角形BCD沿对角线BD折叠,记点C的对应点为点C,若ADC20,则BDC的度数为_三、解答题(19,20,21题每题6分,22,23题每题8分,24题12分,共46分)19如图,平面上有四个点A,B,C,D,根据下列语句画图:(1)画线段AB;(2)连结CD,并将其反向延长至点E,使得DE2CD;(3)在平面内找一点F,使点F到A,B,C,D四点的距离之和最小20已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍,求这个角的补角的度数21如图,线段AD6 cm,线段
5、ACBD4 cm,E,F分别是线段AB,CD的中点,求线段EF的长22如图,直线AB与CD相交于点O,OEAB,AOCAOD45,OF平分BOD,求EOF的度数23火车往返于A,B两个城市,中途经过5个站点(共7个站点),不同的车站来往需要不同的车票(1)共有多少种不同的车票?(2)如果共有n(n3)个站点,那么需要多少种不同的车票?24如图,OC,OB是AOD内任意两条射线,OM平分AOB,ON平分COD.(1)若COB,AOD,试用,表示MON;(2)若BON1,COM1,AOD1,试用1,1,1表示BOC.答案一、1.B2.B3.D4.A5.D6.C7.D8.A9D【点拨】OB是AOC的
6、平分线,AOB40,BOCAOB40.OD是COE的平分线,COE60,CODCOE6030.BODBOCCOD403070.10A二、11.50【点拨】由题图知道:1290180,所以1290.所以2904050.1213513.(1)30(2)3430 14.120或40 15.150【点拨】7:00时时针与分针在钟面上相隔5个“间隔”,每一个“间隔”为30.1617或1631714【点拨】线段AB被点C,D分成247三部分,设AC2x cm,CD4x cm,BD7x cm,M,N分别是AC,DB的中点CMACx cm,DNBDx cm.MN17 cm,x4xx17,x2,BD14 cm.
7、1855三、19.解:(1)如图所示,线段AB即为所求(2)如图所示(3)如图所示,点F即为所求20解:设这个角的度数为x,则可列方程180x4(90x),解得x60,则180x120.答:这个角的补角的度数为120.21解:因为AD6 cm,ACBD4 cm,所以BCACBDAD4462(cm)所以ABCDADBC624(cm)又因为E,F分别是线段AB,CD的中点,所以EBAB,CFCD,所以EBCFABCD(ABCD)2 cm.所以EFEBBCCF224(cm)即线段EF的长为4 cm.22解:因为AOCAOD45,AOCAOD180,所以AOC18080,AOD180100.所以BODAOC80,又因为OF平分BOD,所以DOFBOD40.因为OEAB,所以AOE90,所以EODAODAOE1009010.所以EOFEODDOF104050.23解:(1)如图,用C,D,E,F,G表示中途各站由图知,共有21条线段,因为车票有来向和去向之分,所以共有42种不同的车票(2)当共有n个站点时,可以认为一条直线上有n个点那么就共有条线段,所以需要n(n1)种不同的车票24解:(1)由题意可知,2(NOCMOB),所以NOCMOB,而MONNOCMOBCOB,所以MON.(2)设BOCx,则NOC1x,MOB1x.由题意,得2(1x)2(1x)x1,整理,得x,即BOC.8