1、5力的分解课后篇巩固提升学业水平引导1.采用如图所示的施力方式,使同一桌子先后沿某一水平地面匀速移动,其中桌子所受摩擦力最小的是()解析 A和B两图中桌子受力相同,摩擦力和外力的大小相等,D图中F4有向下的分力,因为是粗糙的地面,所以摩擦力增大;相反,C图中F3有向上的分力,压力减小,摩擦力减小,所以C施力最小。答案 C2.小明想推动家里的衣橱,但使出了最大力气也推不动,他便想了个妙招,如图所示,用A、B两块木板,搭成一个底角较小的“人”字形架,然后往中央一站,衣橱被推动了。下列说法正确的是()A.这是不可能的,因为小明根本没有用力去推衣橱B.这是不可能的,因为无论如何小明的力气也没那么大C.
2、这有可能,A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D.这有可能,A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力解析 如图所示:小明的重力可以分解成沿A板、B板两个方向的力,由于底角较小,所以A板、B板方向的力会很大。A板对衣橱的力可以分解成水平方向和垂直方向的力,而水平方向的力有可能大于小明的重力,故选C。答案 C3.(多选)下列说法正确的是()A.2 N的力可以分解成6 N和3 N的两个分力B.10 N的力可以分解成5 N和3 N的两个分力C.2 N的力可以分解成6 N和5 N的两个分力D.10 N的力可以分解成10 N和10 N的两个分力解析 逆向思维法,根据两个分力的合力的取值范围来判定。A项中2 N
3、不在6 N和3 N的合力范围内,B项中10 N不在5 N和3 N的合力范围内,C、D两项中的每个力均在其他两个力的合力范围内,故A、B错误,C、D正确。答案 CD4.如图所示,质量为1 kg的物体静止在平面直角坐标系xOy的坐标原点,某时刻只受到F1和F2的作用,且F1=10 N,F2=10 N,g取10 N/kg,则物体的合力()A.方向沿y轴正方向B.方向沿y轴负方向C.大小等于10 ND.大小等于10 N解析 如图所示,将F2正交分解,则F2y=F2cos 45=10 N=F1,所以F1、F2的合力为F=F2x=F2sin 45=10 N。答案 C5.假期里,一位同学在厨房里帮助妈妈做菜
4、,对菜刀产生了兴趣。他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样,刀刃前部的顶角小,后部的顶角大,如图所示,他先后作出过几个猜想,其中合理的是()A.刀刃前部和后部厚薄不匀,仅是为了打造方便,外形美观,跟使用功能无关B.在刀背上加上同样的压力时,分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关C.在刀背上加上同样的压力时,顶角越大,分开其他物体的力越大D.在刀背上加上同样的压力时,顶角越小,分开其他物体的力越大解析 把刀刃部分抽象后,可简化成一个等腰三角劈,设顶角为2,背宽为d,侧面长为l,如图乙所示。当在劈背施加压力F后,产生垂直侧面的两个分力F1、F2,使用中依靠这两个分力分开被加工的其他物体。由对称性知,这两个
5、分力大小相等(F1=F2),因此画出力分解的平行四边形,实为菱形,如图丙所示。在这个力的平行四边形中,取其四分之一考虑(图中阴影部分),根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系,由关系式,得F1=F2。由此可见,刀背上加上一定的压力F时,侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关,顶角越小,sin 的值越小,F1和F2越大。但是,刀刃的顶角越小时,刀刃的强度会减小,碰到较硬的物体刀刃会卷口甚至碎裂,实际制造过程中为了适应加工不同物体的需要,所以做成前部较薄,后部较厚。使用时,用前部切一些软的物品(如鱼、肉、蔬菜、水果等),用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品,俗话说:“前切后劈”,指的就是这个意思,故D正确。
6、答案 D6.三条轻绳结于O点,通过一轻质弹簧测力计将一重物悬挂起来,如图所示。已知系在竖直墙上的绳与墙成37,弹簧测力计水平且读数为3 N,求重物的质量(g取10 m/s2)。解析 将竖直绳对O点的拉力F沿两绳方向进行分解,分力分别为F1和F2,如图所示。则F1=Ftan 37而F=mg,F1=3 N,所以重物的质量为m=0.4 kg。答案 0.4 kg7.导学号56664080如图所示,光滑斜面的倾角为,有两个相同的小球,分别用光滑挡板A、B挡住。挡板A沿竖直方向,挡板B垂直斜面。试求:(1)两挡板受到小球压力大小之比。(2)斜面受到两小球压力大小之比。解析 球1重力分解如图甲所示,F1=G
7、tan ,F2=球2重力的分解如图乙所示,F1=Gsin ,F2=Gcos 所以挡板A、B所受压力之比斜面所受两小球压力之比。答案 (1)(2)能力素养拓展1.为了行车方便与安全,高大的桥要造很长的引桥,其主要目的是()A.减小过桥车辆受到的最大静摩擦力B.减小过桥车辆的重力C.减小过桥车辆对引桥面的压力D.减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力解析 轿车重力不变,选项B错误。将重力按照作用效果正交分解,如图所示,G1=mgsin ,由于引桥越长,坡角越小,G1越小,故选项D正确。垂直斜面分量为G2=mgcos ,压力等于重力垂直斜面分量,故轿车对引桥面的压力变大,选项C错误。变小,压力变大
8、,故最大静摩擦力变大,选项A错误。答案 D2.如图所示,甲、乙、丙三个物体质量相同,与地面的动摩擦因数相同,受到三个大小相同的作用力F,当它们滑动时,受到的摩擦力大小是()A.甲、乙、丙所受摩擦力相同B.甲受到的摩擦力最大C.乙受到的摩擦力最大D.丙受到的摩擦力最大解析 题图中三个物体对地面的压力分别为FN甲=mg-Fsin ,FN乙=mg+Fsin ,FN丙=mg,因它们均相对地面滑动,由F=FN知,Ff乙Ff丙Ff甲,故C正确。答案 C3.(多选)将质量为m的长方形木块放在水平桌面上,用与水平方向成角的斜向右上方的力F拉木块,如图所示,则 ()A.力F的水平分力为Fcos B.力F的竖直分
9、力为Fsin ,它使物体m对桌面的压力比mg小C.力F的竖直分力为Fsin ,它不影响物体对桌面的压力D.力F与木块重力mg的合力方向可以竖直向上解析 如图所示,将F分解为水平方向和竖直方向的两个分力F1=Fcos ,F2=Fsin ,F2有竖直方向提拉作用,故物体对平面的压力减小了。选项A、B正确。答案 AB4.如图所示,一个重力为10 N的物体,用细线悬挂在O点,现在用力F拉物体,使悬线偏离竖直方向30时处于静止状态,此时所用拉力F的最小值为()A.5 NB.2.5 NC.8.65 ND.4.3 N解析 如图所示,将重力沿细线及拉力方向分解,分析图形可知,只有当拉力与细线垂直时,重力沿拉力
10、方向的分力最小,根据平衡条件,F=Gsin 30=5 N,故选项A正确。答案 A5.如图所示,ABC为一直角劈形物体,将其卡于孔中,该物体的斜边AB与直角边AC的夹角=60。当用F=100 N的力沿水平方向推该物体时,求物体的上侧面和下侧面产生的推力大小。解析 加在物体上的力F产生两个效果,即使劈形物体的两个侧面产生垂直向外的推力。由此可断定两个分力F1、F2的方向分别是垂直水平面BC向下和垂直斜面AB斜向上。受力分析如图所示。由几何知识可得F2=1002 N=200 NF1=Ftan 60=100 N173 N故该物体对上侧面和下侧面产生的推力大小分别为200 N和173 N。答案 200
11、N173 N6.导学号56664081甲、乙两人在两岸用绳拉小船在河流中行驶,如图所示,已知甲的拉力是200 N,拉力方向与航向夹角为60,乙的拉力大小为200 N,且两绳在同一水平面内,(1)若要使小船能在河流正中间沿直线行驶,乙用力的方向如何?小船受到两拉力的合力为多大?(2)若F乙大小未知,要使小船沿直线行驶,乙在什么方向时用力最小,此时小船所受甲、乙合力为多大?(3)当=60时,要使小船沿直线行驶,F乙多大?解析 (1)取船航向为x轴,与船航向垂直为y轴建立坐标系。如图所示,将F甲、F乙沿两坐标轴正交分解,有F甲x=F甲cos 60=200N=100 N,=F甲sin 60=200 N=100 N,=F乙cos ,=F乙sin 。若使小船在河流正中间行驶,则必须满足|=|=100 N,即F乙sin =100 N,sin =,故=30,=F乙cos =300 N,小船所受甲、乙的合力F合=100 N+300 N=400 N。(2)当=90时,F乙有最小值为=100 N,方向为垂直于船的航向,此时两拉力的合力F合=100 N。(3)当=60时,则有F乙sin 60=F甲sin 60,则F乙=F甲=200 N。答案 (1)与航向夹角为30400 N(2)与航向垂直100 N(3)200 N
