1、2019 级高一年级第二学期拉练 6 答案一、选择题：1.A 2D 3.C 4.A 5.D 6.B 7.D 8.D 9.C 10.B 11.B12.C二、填空题13.4 514.2，）15.12（，）16.32三、解答题17.【答案】（1）|24UC BAxx（）或1632x；（2）13a【详解】（1）集合220|232|232320 xAx yxlogxxxxx（），2a 时，|2 xBy y，24|416xyy，又全集UR，|4UC Bx x 或16x，|24UC BAxx（）或1632x；（2）ABABA，又2|22aaByy，|232Axx，222232aa，解得实数 a 的取值范围是
2、13a 18.【答案】（1）12m（2）7 210【详解】（1）若90ABC，则0AB BC，32BCACABm（，），3240m，12m（2）3 2BC，2923 2m，0m ，5m，2BDDC，1113DCBC（，），22 23BDBC（，），而3 4ADABBD（，），34DA（，），3 1 4 17 2105 2DA DCcos ADCDA DC 19.【答案】（1）12m（2）724 350【详解】（1）由题意可得224213tantantan，12tan，或2tan 712（，），12tan，即112m ，12m（2）sin312124cos12tan AOBtantan（）（），
3、22111,121212212sincos，34125125sincos（），（），24226121225sinsincos（）（）（），724 3222266666650sinsinsincoscossin（）（）（）20.【答案】（1）20,08log3,86415,648xyxxxx（2）3272x【详解】（1）864x ，年销售额越大，奖金越多，aylog xb在 8 64（，上是增函数log 161log 643aabb，解得23ab 864x时，23ylog x ；又64x 时，y 是 x 的一次函数，设0ykxm k（），由题意可得：643805kmkm，解得185km 64x
4、时，158yxy 关于 x 的函数解析式为20,08log3,86415,648xyxxxx；（2）当08x时，不合题意；当864x 时，2234log x ，解得32128x 3264x当64x时，1548 x，解得72x，6472x 综上，3272x 所以该营销人员年终奖金高于 2 万元但低于 4 万元，其年销售额的取值范围是大于 32 万元且小于 72 万元21.【答案】（1）0（2）f x（）在0 1，递增（3）33m【详解】（1）奇函数 f（x）2322xbx，可得 f（0）0，即 b0；（2）f（x）2322xx在0，1单调递增，证明：设 x1，x2 是0，1上任意两个值，且 x1
5、x2，f（x2）f（x1）32（21222111xxxx）32 21122221111xxx xxx，由 x1，x20，1，且 x1x2，可得 x2x10，1x1x20，1+x120，1+x220，即有 f（x2）f（x1）0，即 f（x2）f（x1），可得 f（x）在0，1递增；（3）由（2）可得 f（x）在0，1递增，可得 f（x）maxf（1）34，可得 g（t）的最小值为 34，令 scost，所以 ss2+2s 的最小值为 34，所以 12 s32，即 12 cost1，tm，3，由 ycost 的图象可得3 m322.【答案】（1）51212kk，kZ（2）13122n或32n（3
6、）存在，且 m 取值范围为29 2966，【详解】（1）函数 f（x）a b 12sin2（x4）3cos（2x）1sin（2x）3cos（2x）2sin（2x3）f（x）的最小正周期为0 22，1那么 f（x）的解析式 f（x）2sin（2x3）令 22k 2x232k，kZ得：12k x512kf（x）的单调增区间为12k，512k，kZ（2）方程 f（x）2n+10；在0，712 上有且只有一个解，转化为函数 yf（x）+1 与函数 y2n 只有一个交点x 在0，712 上，3（2x3）56那么函数 yf（x）+12sin（2x3）+1 的值域为13，3，结合图象可知函数 yf（x）+1
7、 与函数 y2n 只有一个交点那么13 2n1 或 2n3，可得13122n或 n 32（3）由（1）可知 f（x）2sin（2x3）f（x2）min2实数 m 满足对任意 x11，1，都存在 x2R，使得1144xx m（1122xx）+1f（x2）成立即1144xx m（1122xx）+12 成立令 y1144xx m（1122xx）+1设1122xx t，那么1144xx（1122xx）2+2t2+2x11，1，t32，32，可得 t2+mt+50 在 t32，32上成立令 g（t）t2+mt+50，其对称轴 t2m t32，32上，当322m 时，即 m3 时，g（t）ming（32）293042m，解得2936m；当33222m，即3m3 时，g（t）ming（2m）254m0，解得3m3；当 322m，即 m3 时，g（t）ming（32）293042m 0，解得296m3；综上可得，存在 m，可知 m 的取值范围是（296，296）
