1、高考资源网（） 您身边的高考专家2020年春四川省宜宾市第四中学高一期中考试数学试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。第I卷 选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 ABCD2ABCD3若，则下列不等式成立的是 ABCD4已知点A（1，2），B（3，7），向量，则A，且与方向相同B，且与方向相同C，且与方向相反D，
2、且与方向相反5在等比数列中，则= A8B10C14D166已知cos，且为第二象限角，则sin2的值为ABCD7己知函数的最小值为，最大值为，若，则数列是 A公差不为0的等差数列B公比不为1的等比数列C常数数列D以上都不对8函数具有性质 A图象关于点对称，最大值为B图象关于点对称，最大值为C图象关于直线对称，最大值为D图象关于直线对称，最大值为9将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象关于点对称，则等于 ABCD10已知中，则的形状为 A等腰三角形B等腰直角三角形C等腰三角形或直角三角形D无法确定.11如图：D， C，B三点在地面同一直线上，DC，从C，D两点测得A点仰角分别是，()，则A
3、点离地面的高度AB等于 ABCD12已知函数是定义在上的偶函数，当时，则函数的零点个数为 A4B6C8D10第II卷 非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知向量，且，的夹角为，则在方向上的投影为_14三角形中，边的长为，则边的长为_.15已知各项都为正数的数列，对任意的，恒成立，且，则_16关于函数，有以下四个命题：函数在区间上是单调增函数；函数的图象关于直线对称；函数的定义域为；函数的值域为.其中所有正确命题的序号是_.三解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）设，. (I)若且，求x、y的值；()若成立，是否存在唯一的x、
4、y满足上述条件？若存在，写出x、y的值；若不存在，请说明理由.18（12分）记为等差数列的前n项和，已知(I)求的通项公式；()求，并求的最小值.19（12分）已知函数，将函数的图象纵坐标不变，横坐标缩短原来的一半，再向左平移个单位，再向上平移2个单位，得到函数的图象.(I)求函数的解析式；()求函数在上的最大值和最小值.20（12分）已知数列是正项等比数列，满足(I)求数列的通项公式；()记是否存在正整数，使得对一切恒成立，若存在，请求出M的最小值；若不存在，请说明理由21（12分）已知是公差为2的等差数列.数列满足，且(I)求数列和的通项公式；()设,数列的前项和为,证明:22（12分）已
5、知函数，且函数是偶函数，设(I)求的解析式；()若不等式0在区间(1，e2上恒成立，求实数的取值范围；(III)若方程有三个不同的实数根，求实数的取值范围2020年春四川省宜宾市第四中学高一期中考试数学试题参考答案1C2C3D4D5D6B7C8A9B10C11A12D1314415211617(1)当时，因为，所以 则，解得：，(2)因为 所以则 ，得到当时，等式不成立所以因为，所以的值不唯一，即，的值不唯一即不存在唯一的x、y，使成立.18（1）设等差数列an的公差为d，a1=9，S5=2595+d=25，解得d=2an=-9+2（n-1）=2n-11（2）由（1）可得：Sn=n210n=（
6、n5）2-25，可得n=5时，Sn取得最小值2519（1）函数，将函数的图象纵坐标不变，横坐标缩短原来的一半，再向左平移个单位，再向上平移2个单位，可得，化简得 （2），可得，.当时，函数有最大值1；当时，函数有最小值20（1）数列an的前n项和，又，是正项等比数列， 公比， 数列（2），由，当， 又故存在正整数M，使得对一切M的最小值为221（）由题意可知，时，又公差为2，故.从而有，故数列是公比为的等比数列又，所以；（）由（）知.故.22(1) 函数的对称轴为，因为向左平移1个单位得到，且是偶函数，所以 ，所以.(2) 即又 ，所以，则因为，所以实数的取值范围是.(3) 方程即 化简得令，则若方程有三个不同的实数根，则方程必须有两个不相等的实数根 ，且或，令当时，则，即 ，当时， ，舍去，综上，实数的取值范围是.- 9 - 版权所有高考资源网
