1、 唐山市20142015学年度高三年级第一次模拟考试文科数学参考答案一、 选择题：A卷：BCAABDBCCDADB卷：BDACBDBCADAC二、填空题：（13）(，1；（14）；（15）；（16）3三、解答题：（17）解：（）当n1时，由(1q)S1q1， 当n2时，由(1q)Snqn1，得(1q)Sn1qn11，两式相减得(1q)anqnqn10，因为q(q1)0，得anqn1，当n1时，a11综上anqn16分（）由（）可知q，所以an是以1为首项，q为公比的等比数列所以Sn，又S3S62S9，得，化简得a3a62a9，两边同除以q得a2a52a8故a2，a8，a5成等差数列12分（18
2、）解：（）由表中数据计算得，5，4，8.5，10， 0.85，0.25所以，回归方程为0.85t0.258分（）将t8代入（）的回归方程中得0.8580.256.55故预测t8时，细菌繁殖个数为6.55千个12分ABCA1B1C1O（19）解：（）证明：连AC1，CB1，则ACC1和B1CC1皆为正三角形取CC1中点O，连OA，OB1，则CC1OA，CC1OB1，则CC1平面OAB1，则CC1AB16分（）解：由（）知，OAOB1，又AB1，所以OAOB1又OACC1，OB1CC1O，所以OA平面BB1C1CSBB1C1CBCBB1 sin602，故VABB1C1CSBB1C1COA212分（
3、20）解：（）设切点为P，连OO1，O1P，则|OO1|O1P|OP|2，取A关于y轴的对称点A，连AB，故|AB|AB|2(|OO1|O1P|)4所以点B的轨迹是以A，A为焦点，长轴长为4的椭圆AxyOBAO1P其中，a2，c，b1，则曲线的方程为y215分（）因为OB与圆O1相切，所以设B(x0，y0)，则x0(x0)y07分又y1，解得x0，y0则kOB，kAB，10分则直线AB的方程为y(x)，即xy0或xy012分BOyA（21）解：（）由题意得x0，f(x)11分由函数f(x)在定义域上是增函数得，f(x)0，即a2xx2(x1)21（x0）因为(x1)211（当x1时，取等号），
4、所以a的取值范围是 1，). 5分（）g(x)ex(12lnxx)，7分由（）得a2时，f(x)x2lnx1且f(x)在定义域上是增函数得，又f(1)0，所以，当x(0，1)时，f(x)0，当x(1，)时，f(x)010分所以，当x(0，1)时，g(x)0，当x(1，)时，g(x)0故x1时，g(x)取得最大值e12分ADBFCE（22）解：（）证明：因为EDCDAC，DACDAB，DABDCB，所以EDCDCB，所以BCDE4分（）解：因为D，E，C，F四点共圆，所以CFACED，由（）知ACFCED，所以CFAACF设DACDABx，因为，所以CBABAC2x，所以CFAFBAFAB3x，在等腰ACF中，CFAACFCAF7x，则x，所以BAC2x10分（23）解：（）C：（为为参数），l：xy904分（）设P(2cos，sin),则|AP|2cos，P到直线l的距离d由|AP|d得3sin4cos5，又sin2cos21，得sin， cos故P(，)10分（24）解：（）因为f(x)|2x1|x1|且f(1)f(1)3，所以，f(x)3的解集为x|1x1；4分（）|2xa|x1|x|x1|x|1|0|1|当且仅当(x1)(x)0且x0时，取等号所以|1|1，解得a4或010分
