1、第12周周测试题一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，满分40分)1已知全集UR，则正确表示集合M0，1，2和N关系的韦恩（Venn）图是（）2设抛物线的顶点在原点, 准线方程为y=2, 则抛物线的方程是( ) A. B. C. D.3曲线f（x）xlnx在点x1处的切线方程为（）Ay2x2B y2x2Cyx1Dyx14“x12成立”是“x（x3）0成立”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5已知一个直棱柱的底面ABCD用斜二测画法画出的直观图是边长AB=4，BC=6的平行四边形，且这个直棱柱的高为2，则这个直棱柱的体积是( ) A24 B48 C
2、72 D966某市教育局人事部门打算将甲、乙、丙、丁四名应届大学毕业生安排到该市三所不同的学校任教，每所学校至少安排一名，其中甲、乙因属同一学科，不能安排在同一所学校，则不同的安排方法种数为( ) A.18 B.24 C.30 D.367向量，若与的夹角等于，则的最大值为（ ）A、4B、2C、2D、8方程1的曲线即为函数yf（x）的图象, 对于函数yf （x），有如下结论：f（x）在R上单调递减；函数F（x）4f（x）3x不存在零点；函数yf（x）的值域是R；f（x）的图象不经过第一象限，其中正确的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题。（每小题5分，满分30分）（一）必做题（9
3、13题）9、已知复数z满足（1i）z1i，则复数z的共轭复数为.10展开式中，常数项是 .11某个部件由两个电子元件按右图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，则部件正常工作，设两个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布，且各元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为 12已知函数若命题：“，使”是真命题，则实数的取值范围为 13已知点满足则点构成的图形的面积为 （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，O为极点，直线过圆C： 的圆心C，且与直线OC垂直，则直线的极坐标方程为 FEDCBAO15(几何证明选
4、讲选做题) 如图所示，是半圆周上的两个三等分点，直径，垂足为，与相交于点，则的长为 三、解答题。（本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）16（本小题满分12分）如图，A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B,P在单位圆上，且B,(),.设四边形OAQP的面积为S，（1） 求；（2） 求的单调递增区间。17. （本小题满分12分）某批产品成箱包装，每箱5件一用户在购进该批产品前先取出3箱，设取出的3箱中，第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品（1）在取出的3箱中，若该用户从第三箱中有放回的抽取3次(每次一件)，求恰有两次抽到二等品的概率；（2）在取出的3
5、箱中，若该用户从每箱中任意抽取2件产品进行检验，用表示抽检的6件产品中二等品的件数，求的分布列及数学期望18（本小题满分14分）如图，在边长为4的菱形ABCD中，点E,F分别在边CD,CB上，点E与点C,点D不重合, ，沿EF将折起到的位置，使得平面 平面 (1)求证：平面(2)设AOBDH，当O为CH中点时，若点Q满足，求直线OQ与平面PBD所成角的正弦值。19(本题满分14分)已知数列满足：，且（） （）求证：数列为等差数列；（）求数列的通项公式；（）求右表中前行所有数的和20（本小题满分14分）在平面直角坐标系xoy中，动点P在椭圆C1：上，动点Q是动圆C2：上一点。(1)求证：动点P到
6、椭圆C1的右焦点的距离与到直线x2的距离之比等于椭圆的离心率；(2)设椭圆C1上的三点与点F（1,0）的距离成等差数列，线段AC的垂直平分线是否经过一个定点为？请说明理由。(3)若直线PQ与椭圆C1和动圆C2均只有一个公共点，求P、Q两点的距离的最大值。21（本小题满分14分）已知函数。（1）若存在极值点，求实数b的取值范围；（3）当b=0时，令。P()，Q()为曲线y=上的两动点，O为坐标原点，请完成下面两个问题：能否使得POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边中点在y轴上？请说明理由。当1时，若存在，使得曲线yF（x）在xx0处的切线lPQ，求证： 班级 姓名 试室（所在课室） 考号 密
7、 封 线 内 不 要 答 题 连州2013届高三级第12周周测理科数学 答题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求。请把答案涂到答题卡上。二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，9-13必做题，14-15选做题，考生只能从中选做一题，请先把相应的题号前框框涂黑，在做题，没填涂当零分。）9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤。16.（本小题满分12分） 17.（本小题满分12分）18（本小题满分14分）19.（本小题满分14分） 班
8、级 姓名 试室（所在课室） 考号 密 封 线 内 不 要 答 题 20.（本小题满分14分）连州中学2013届高三级第12周理科数学周测答案一、ADCBDCAD二、9. i 10. 60 11. 12. 13. 2 14. 15. 三、解答题。（本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17. 解：（1）设表示事件“从第三箱中有放回地抽取3次（每次一件），恰有两次取到二等品”， 依题意知，每次抽到二等品的概率为，-2分 故. -5分19解：（）由条件，得 2分 数列为等差数列 3分（）由（）得 4分 7分 8分（） () 10分 第行各数之和 （）12分 表中前行所有数的和. 14分
