1、12018 级高二第一学期期中考试分值：150 分时间：120 分钟一、单项选择题（共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1.已知命题 濨，总有 濨 e 濨，则p为A.，使得 濨 e B.濨，使得 濨 e C.濨，总有 濨 e D.，总有 濨 e 2.如果一个等差数列前 3 项的和为 34，最后 3 项的和为 146，且所有项的和为 390，则这个数列有A.13 项B.12 项C.11 项D.10 项3.已知椭圆的方程为 濨 ，则此椭圆的长轴长为A.B.C.D.4.已知，满足 ，且 ，则下列选项中不能恒成立的是A.B.濨 濨 C.濨 D.濨5.不等式濨 濨 的解为A.B.C.D.濨 6
2、.设命题：濨 濨 ，：濨 ，则命题 成立是命题 成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知双曲线 濨 濨 濨 的离心率为，则 的渐近线方程为A.B.C.D.8.已知等比数列的前 项和 濨，则 濨 濨 濨 A.濨 B.濨 C.濨 D.濨 9.如果0,0,2xyxyxy，则 xy的最小值为（）A.32B.13C.2 32D.2310.已知椭圆 濨 濨 濨 上一点 关于原点的对称点为点，为右焦点，若 ，设 ，且 ，则该椭圆离心率 的取值范围为A.B.濨 C.D.2二、多项选择题（共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分，选错不得分，不全得 2 分）11.
3、设数列*nanN是等差数列，nS 是其前n 项和，且56678,SS SSS，则下面结论正确的是A.0d B.70a C.98SSD.67,S S 均为nS 的最大值12.设正实数,a b 满足1ab,则A.11ab有最小值 4B.ab 有最小值12C.ab有最大值2D.22ab有最小值 1213.已知椭圆22122:1(0)xyCabab的左、右焦点分别为12,F F，离心率为1e，椭圆1C 的上顶点为 M，且120MF MF，双曲线2C 和椭圆1C 有相同焦点，且双曲线2C 的离心率为2e，P 为曲线1C 与2C 的一个公共点，若123F PF，则正确的是（）A.212ee B.1232e
4、 eC.221252eeD.22121ee三、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）14.当 濨 时，不等式 濨濨 恒成立，则实数 的取值范围是15.已知双曲线的渐近线方程为340 xy，它的焦点是椭圆221105xy 的长轴端点，则此双曲线的方程为16.等差数列,nnab的前n 项和分别为,nnS T，且3123nnSnTn，则88ab 17.椭圆 濨 濨 濨 的半焦距为，直线 与椭圆的一个交点的横坐标恰为，则该椭圆的离心率为3四、解答题18.（本小题 10 分）已知为等差数列，且 濨，（1）求的通项公式（2）若等比数列满足 ，濨 濨，求的前 项和nS 19.（本小题 10 分
5、）（1）求函数 濨濨 的最小值，并求相应的 的值；（2）解关于 的不等式：濨 濨 濨 濨 20.（本小题 10 分）已知两点 ，在椭圆 濨 濨 濨 上，为椭圆 上的动点，为坐标原点（1）求椭圆 的方程；（2）将 表示为 的函数，并求 的取值范围21.（本小题 10 分）某工厂某种产品的年固定成本为 万元，每生产 千件，需另投入成本为 ，当年产量不足 千件时，濨（万元）当年产量不小于 千件时，濨濨（万元）每件商品售价为 焨 万元通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完（1）写出年利润 （万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大?22.（本小题 12 分）已知直线 濨 与抛物线 交于，两点，（1）若 ，求 的值；（2）若 ，求 的值23.（本小题 13 分）已知数列的前 项和为，且 濨 ，正项等比数列满足 ，（1）求数列与的通项公式；（2）设 ，求数列前 项和
