1、多边形的外角和学习目标1使学生了解多边形的外角等概念2能通过不同方法探索多边形的外角和公式，并会应用它们进行有关计算 重点、难点1重点：多边形的外角和公式2难点：多边形的外角和公式教学过程一、探究 画一个任意的四边形，用量角器量出它的四个外角，计算它们的和，与同伴交流你的结果 从中你得到什么结论？ 二、思考设多边形的边数为n，则n边形的内角和等于_与同伴交流后，老师归纳： 三、例题例1 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？ 已知：1，2，3，4，5，6分别为六边形ABCDEF的外角求：1+2+3+4+5+6的值 如果把六边形改成n边形（
2、n为不小于3的正整数）同样也可以得到其外角和等于_即多边形的外角和等于_所以我们说多边形的外角和与它的_无关对此，我们也可以象以下这种，理解为什么多边形的外角和等于360如下图，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形各边走过各顶点，再回到A点，然后转向出发时的方向，在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和，由于走了一周，所得的各个角的和等于一个_，所以多边形的外角和等于_四、课堂练习 1已知多边形的内角和为其外角和的5倍，求这个多边形的边数 2若一个多边形每个外角都等于它相邻的内角的，求这个多边形的边数五、课堂小结总结本节课主要内容 备选题：一、判断题1当多边形边数增加时它的外角和也随着增加（
3、）2三角形的外角和与一多边形的外角和相等（ ）二、填空题 1一个多边形的每一个外角都等于30，则这个多边形为 边形 2内角和等于外角和的多边形是 边形3若多边形内角和等于外角和的3倍，则这个多边形是 边形4多边形每个内角都相等，内角和为720，则它的每一个外角为 5四边形的A、B、C、D的外角之比为1：2：3：4，那么A：B：C：D= 6如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，外角和增加 三、选择题 1多边形的每个外角与它相邻内角的关系是（ ） A互为余角 B互为邻补角 C两个角相等 D外角大于内角2随着多边形的边数n的增加，它的外角和（ ）A增加 B减小 C不变 D不定 3若多边形的外角和等于内角和的和，它的边数是（ ） A3 B4 C5 D7 4一个多边形每个外角都是60，这个多边形的外角和为（ ） A180 B360 C720 D1080 5多边形的内角和为它的外角和的4倍，这个多边形是（ ）A八边形 B九边形 C十边形 D，十一边形四、解答题 1多边形的一个内角的外角与其余内角的和为600，求这个多边形的边数 2 n边形的内角和与外角和互比为13：2，求n4
