1、官渡区第二中学高二年级第三次月考数学试卷（2011.12.17）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1. 设定点F1（2，0）、F2（2，0），椭圆上点P到两焦点的距离之和为6，则椭圆方程是（ ）A=1 B=1 C=1D=1 2“xy且mn”是“x+my+n”成立的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.不充分不必要条件3. 抛物线的焦点坐标是( )A B C D 4若直线与直线互相垂直，那么的值等于（ ）A1 B C D 5上一点P到它的右焦点的距离是8，那么P到它的右准线距离是：（ ） A10
2、B C D 6双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则（ ）A B C D7以椭圆+=1的焦点为顶点，以这个椭圆的长轴的端点为焦点的双曲线的方程是( )A-y2=1 By2- =1 C-=1D-=18若直线始终平分圆的周长，则 的最小值为（ ）A1 B5 C D9如果实数满足条件 ，那么的最大值为（ ）A B C D10已知双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则该双曲线的离心率为（ ）ABCD11抛物线上的点到直线距离的最小值是（ ）A BCD12已知，若，则（ ）A B C D 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)13长轴长为8，短轴长为6的双曲线标准方程为 1
3、4已知直线方程为，则直线必过定点 15双曲线的两条渐近线夹角的正切值为 16已知方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是 三、解答题：(本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(理科做)（本小题满分10分）已知椭圆的焦点为和，直线是椭圆的一条准线.（1）求椭圆的标准方程；（2）又设在此椭圆上，且，求的面积.17.(文科做)（本小题满分10分）已知双曲线,求:(1)实轴长、虚轴长、焦距长；（2）准线方程，渐进线方程；（3）离心率.18（本小题满分12分）解关于的不等式 19 （本小题满分12分）已知椭圆，A（1，0）（1）求的最小值:(2) 若M是椭圆
4、上任意一点，求的最大值及最小值.20（本小题满分12分）某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大。最大种植面积是多少？ 1m1m1m3m21（本小题满分12分）直线与双曲线相交于A、B两点 (1)若,求弦的长及的中点坐标; （2）若A、B两点在双曲线的一支上,求k的取值范围;22(理科做)（本小题满分14分）设椭圆方程为，过点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B两点，O是坐标原点，点P满足，点N的坐标为，当l绕点M旋转时，求：（1）动点P的轨迹方程；（2）的最小值与最
5、大值.22(文科做)（本小题满分14分）如图,已知圆C1的方程为(x-2)2+(y-1)2=，椭圆C2的方程为+=1（ab0），C2的离心率为，如果C1与C2相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C1的直径，求直线AB的方程和椭圆C2的方程。官渡区第二中学高二年级第四次月考数学试卷答案一、选择题（每小题5分，共60分）：题号123456789101112答案BA ABDA BDADAC二、填空题（每小题4分，共16分）13或 14（3，5） 15 16m-1或1m 三、解答题（共74分）17(10分)(理科)（1）;（2）。(文科)(1) ;(2) 准线,渐进线;(3) 18（1）（2）; (3)
6、，19（10分）解：当若0a1, 原不等式解集为若a=1, 原不等式解集为.若a1, 原不等式解集为20. （10分）解：设矩形温室的左侧边长为a m，后侧边长为b m，则 ab=800. 蔬菜的种植面积 所以 当答：当矩形温室的左侧边长为40m，后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648m2.21. （14分）由消去y，得 当时，由且（1）,中点坐标(2,-3)(2)当交点A、B在同一支上，则 或，又 22(理科) （14分）（1）设l方程为，即代入椭圆方程 得 设，则， ，（） P为AB中点，设 得： 又， 即 （2）点P轨迹为 当时， 当时，22(文科).解 由e=，得=，a2=2c2,b2=c2。设椭圆方程为+=1。又设A(x1,y1),B(x2,y2)。由圆心为(2,1)，得x1+x2=4,y1+y2=2。又+=1，+=1，两式相减，得 +=0。直线AB的方程为y-1= -(x-2)，即y= -x+3。将y= -x+3代入+=1，得3x2-12x+18-2b2=0又直线AB与椭圆C2相交，=24b2-720。由|AB|=|x1-x2|=,得=。解得 b2=8，故所求椭圆方程为+=1。版权所有：高考资源网()
