1、高一数学答案第 1页（共 4 页）高一数学参考答案一、单项选择题：C A C B,B B D A二、多项选择题：BC,BD,ABD,AD三、填空题：13.4；14.38；15.2p，24pq；16.(4,5)三、解答题：17.（本小题满分 10 分）解：由题意知，|6,|49,5,6,7,8Ay yBxxxN.-4 分若,CA CB，则6,7,8CAB,-6 分所以,6,7,8,6,7,6,8,7,8,6,7,8C .-10 分18.（本小题满分 12 分）解：（）由题知100.002 50n，解得100n，所以20m.-2 分频率分布直方图如下：-4 分（）平均数为25 0.00575 0.
2、008 125 0.004 175 0.002225 0.001506.253025 17.5 11.25 90；-6 分中位数为0.50.25505081.250.4-8 分（）按分层抽样在(50,100 和(100,150 中抽取分别抽取 4 天和 2 天，在所抽取的 6 天中，将空气质量指数为(50,100 的 4 天分别记为1234,A A A A，空气质量指数为(100,150 的 2 天分别记为12,B B，从中任取 2 天的基本事件为121314232434(,),(,),(,),(,),(,)(,),A AA AA AA AA AA A，111221(,),(,),(,),A
3、BA BA B空气质量指数（AQI）频率组距0501001502002500.0070.0060.0040.0050.0020.0030.0010.008高一数学答案第 2页（共 4 页）223132414212(,),(,),(,),(,),(,),(,)A BA BA BA BA BB B-10 分共 15 个，其中事件 M“两天空气质量等级不同”发生基本事件包括 8 个，所以概率8()15P M.-12 分19.（本小题满分 12 分）解：若 p 为真命题，则2max(23)2xxk，5,3x -2 分令22()23(1)2f xxxx，()f x 在 5,3x 单调递减，所以max()
4、(5)18,218,9f xfkk.-4 分242:(0,),xxqxkx，-6 分若q为真命题，则max2()4mxx.-8 分由 222.2 2,xxxx可得max2()442 2,xx.所以42 2k-10 分因为|9|42 2k kk k，所以“p 为真命题”是“q为真命题”的充分不必要条件.-12 分20（本小题满分 12 分）解：（）函数()f x 的定义域为1010axbx ，对于10ax ，因为0a，所以1xa 因为()f x 为偶函数，所以其定义域关于原点对称所以对于10bx ，一定有0b，则1xb 且有 11ab，可得0ab-3 分所以22222221()log(1)log
5、(1)log(1)12222faaa 解得211122a，21a-5 分因为0a，所以1a，从而1b .-6 分（）由（）可知，22log(1)01()2 1xxxg xmx,，-7 分高一数学答案第 3页（共 4 页）当01x时，可得2011x，所以22log(1)0 x，即()0g x；-9 分当1x 时，22x，所以()2g xm，-11 分因为()g x 的值域为 R，所以 20m，2m .-12 分21.（本小题满分 12 分）解：（）当05x时，年利润2224243622036Wxxxxx；5x 时，324324132436496Wxxxx.所以222036,05,()324496
6、,5.xxxW xxxx-4 分（）由（）知当05x时，22(5)14Wx，所以当5x 万件时，企业获得的利润最大为14 万元；-6 分5x 时，3243244962 49624Wxxxx ，当且仅当9x 万件时，乙获得的利润最大为 24 万元.-8 分综上可知，年产量为9 万件时，企业获得的年利润最大为 24 万元-9 分（）由题意，设最早 n 年后还清所有贷款，则有 2430900n，解得5n，所以企业最早5 年后还清所有贷款-12 分22.（本小题满分 12 分）解：（）1 2lg51 lg5lg 2-1 分因为10a，所以lg2lg215(1 2lg5)(lg 2)1010222ff.
7、-3 分（）设12 0 )xx,且21xx，那么221121()()()xxxxf xf xaaaa212111()xxxxaaaa211212()(1)xxxxxxaaaa-5 分当01a 时，21xxaa，则210 xxaa，又21 0 xx，2101xxa，则2110 xx，21 1xxa，则2110 xxa，高一数学答案第 4页（共 4 页）所以21121221()(1)()()0 xxxxxxaaaf xf xa，从而21()()f xf x，综上可知()f x 在0),单调递增.-7 分（）由题意可知()f x 的定义域为 R，且()()()xxxxfxaaaaf x，所以()f x 为偶函数.-8 分所以(24)()fxf xm等价于(|24|)(|)fxfxm，又因为()f x 在0),单调递增，所以|24|xxm，即22(24)()xxm，所以有：3 0 x ,，223(162)160 xm xm，-10 分令22()3(162)16g xxm xm，则(3)0(0)0gg，22160650mmm，(4)(4)0(1)(5)0mmmm，4451mmmm 或或，所以45mm 或.-12 分
