1、山西省2012年高考考前适应性训练预演预练考试数学试题（文）注意事项：1本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题和答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试题上无效。3回答第卷时，须用0。5毫米签字笔将答案写在答题卡上相对应的答题区域内。写在本试题上无效。4考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。参考公式：样本数据x1，x2，xn的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中S为底面面积、h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式其中S为底面面积，h为高
2、其中R为球的半径第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合（ ）A1，3B1，3，5C1，2，3，4，5D1，2，3，4，5，72复数的共轭复数为（ ）ABCD3一位同学种了甲、乙两种树苗各1株，分别测量了9次、10次后，得到树苗高度（单位：厘米）的茎叶图如图，则甲、乙两种树苗高度的中位数之和为（ ）A44B50C52D544在函数的图象上，到直线距离最近点的横坐标为（ ）ABC1D25执行如图所示的程序框图，则输出的S为（ ）ABCD6已知命题函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象；函数的最大值为2。则下列命题中真命题为（ ）
3、ABCD7抛物线与直线交于A，B两点，设抛物线的焦点为F，则（ ）A10B8C6D48已知都是锐角，（ ）ABCD9如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，F为线段BC1的中点，E为线段A1C1上的动点，则下列结论中正确的为（ ）A存在点E使EF/BD1B不存在点E使平面AB1C1DCEF与AD1所成的角不可能等于D三棱锥B1ACE的体积为定值10函数时，则函数在-1，4上零点的个数为（ ）A3B4C5D611已知圆，若直线与圆C相切，且与轴，轴 在半轴分别交于A，B两点，则（O为坐标原点）的最小值为（ ）A4B6C8D 1012已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（
4、）ABCD第卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第2224题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13已知向量共线，则实数的值为 。14已知变量满足约束条件则的最小值为 。15已知函数为R上的偶函数，当，则的大小关系为 。16设两个方程的四个根组成一个公差为2的等差数列，则的值为 。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为，且在处取得最大值。 （）求函数的解析式； （）在中，角A，B，C的对边分别为，若，且，求角B。18（本小题满分12分）如图，直角梯形ABCD中
5、，AD/BC，E，F分别为边AD和BC上的点，且EF/AB，AD=2AE=2AB=4FC=4。将四边形EFCD沿EF折起，使AD=AE。 （）求证：平面BCF/平面ADE； （）求四棱锥DABFE的体积。19（本小题满分12分）为了减少交通事故，某市在不同路段对机动车时速有不同的限制。2011年6月9日，在限速为70km/h的某一路段上，流动测速车对经过该路段的100辆机动车进行测速，右图是所测100辆机动车时速的频率分布直方图。 （）写出被测100辆机动车时速的众数，并估计其中任意一辆车超速的概率； （）求这100辆车中超速的车辆数；若在这些超速车辆中采用分层抽样的方法抽取9辆，计算每一时速
6、段应抽取的车辆数。 （）从超速的车辆中随机抽取1辆，让该车的驾驶员参加道路交通安全法知识竞赛，求该车时速在的概率。20（本小题满分12分）椭圆轴的正半辆分别交于A，B两点，原点O到直线AB的距离为，该椭圆的离心率为 （）求椭圆的方程； （）过点的直线与椭圆交于两个不同的点M，N，求线段MN的垂直平分线在轴上截距的取值范围。21（本小题满分12分）已知函数 （）若函数处的切线与处的切线相互平行，求实数的值及此时函数的单调区间； （）若请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题目题号后的方框涂黑。22（本小题满分10分）选修
7、4-1：几何证明选讲如图，AB是圆O的直径，C，F是圆O上的两点，AF/OC，过C作圆O的切线交AF的延长线于点D。 （）证明：； （）若，垂足为M，求证：AMMB=DFDA。23（本小题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为为参数），P为C1上的动点，Q为线段OP的中点。 （）求点Q的轨迹C2的方程； （）在以O为极点，轴的正半轴为极轴（两坐标系取相同的长度单位）的极坐标系中，N为曲线上的动点，M为C2与轴的交点，求|MN|的最大值。24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数 （）解不等式：； （）当时，恒成立，求实数的取值范围。文科数学更正2012年高考考前适应性训练预演预练考试文科数学A卷第2页第（5）题程序框图有误，考前请更正。具体如下：将原图中的“k=1”更正为“k=0”；将原图中的“k6”更正为“k2011”。
