1、课后作业(十四) 要点对点练要点一：静态平衡1(多选)如图所示，物体的质量为m，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙面间的动摩擦因数为.力F与水平方向的夹角为，要使物体沿着墙匀速滑动，则外力F的大小可能是()A. B.C. D.解析当物体向上滑动时，摩擦力沿墙壁向下，此时力F较大，设为F1，物体的受力如图所示根据正交分解法，得N1F1cos，f1mgF1sin又f1N1，联立解得F1同理，当物体向下滑动时，可得F2故选项C、D正确答案CD2有一直角V形槽固定在水平面上，其截面如图所示，BC面与水平面间的夹角为60，有一质量为m的正方体木块放在槽内，木块与BC面间的动摩擦因数为，与AB面间无摩擦现用垂直
2、于纸面向里的力推木块使之沿槽运动，则木块所受的摩擦力为()A.mg B.mg C.mg Dmg解析由受力分析可知BC面对木块的支持力为FBCmgsin30，木块运动后受到的摩擦力为FfF压FBCmgsin30mg，选项A正确答案A3(多选)如图所示，一个物块静止在斜面上，斜面对物块的支持力和摩擦力分别为FN和Ff.如果增大斜面的倾角，而物块仍能在斜面上保持静止，则这一过程中()AFN增大 BFN减小CFf增大 DFf减小解析根据平衡条件和重力的作用效果，斜面对物块的支持力FNmgcos，摩擦力Ffmgsin，由于倾角增大，故FN减小，Ff增大答案BC4如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO悬挂于O点；
3、另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b，OO与竖直方向的夹角为，连接a、b的细绳间的夹角为.外力F向右上方拉b，若F缓慢增加，方向不变，物块b始终保持静止，下列说法正确的是()A角增加B物块b所受的绳子的拉力增大C物块b所受的摩擦力一定增大D物块b所受的支持力一定减小解析因物块b始终保持静止，可知角不变，角不变，选项A错误；物块b所受的绳子的拉力总等于a的重力，则物块b所受的绳子的拉力不变，选项B错误；当力F较小时，b所受的静摩擦力水平向右，当F增加时，b所受的摩擦力会减小，选项C错误；对物块b，在竖直方向有FNTcosFcosrmbg(其中r是F与竖直方向的
4、夹角)，则F增大时，FN减小，选项D正确答案D要点二：动态平衡5如图所示是给墙壁粉刷涂料用的涂料滚的示意图，使用时，用撑杆推着粘有涂料的涂料滚沿墙上下缓慢滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上，撑杆的重力和墙壁的摩擦均不计，且撑杆足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓向上推涂料滚，设该过程中撑杆对涂料滚的推力为F1，涂料滚对墙壁的压力为F2，则()AF1增大，F2减小 BF1增大，F2增大CF1减小，F2减小 DF1减小，F2增大解析涂料滚沿墙壁缓慢向上滚动的过程中，处于动态平衡，合力为零，分析涂料滚受力，如图所示，其中F2F2，涂料滚向上滚动的过程中，角变小，则F1和F2均变小，F2也变小，C正确答
5、案C6如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F和球对斜面的压力F压的变化情况是()AF先增大后减小，F压一直减小BF先减小后增大，F压一直减小CF和F压都一直减小DF和F压都一直增大解析对小球受力分析如图甲所示，因挡板是缓慢移动，所以小球处于动态平衡状态，在移动过程中，重力G、斜面的支持力FN、挡板的弹力F组合成一矢量三角形，变化情况如图乙所示(重力的大小方向均不变，斜面对其支持力的方向始终不变)，由图可知，此过程中斜面对小球的支持力FN不断减小，故球在斜面的压力F压一直减小，挡板对小球弹力F先减小后增大，
6、再由牛顿第三定律知，B正确答案B7如图所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力()A等于零B不为零，方向向右C不为零，方向向左D不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右解析由于物块匀速下滑、斜劈保持静止，根据共点力平衡条件可知，整体在重力和地面的支持力作用下处于平衡状态，若地面对斜劈有摩擦力作用，由于没有水平方向的其他力与摩擦力平衡，斜劈不能保持静止，故地面对斜劈的摩擦力等于零，A正确答案A8如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔质量为m的小球套在圆环上一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住现
7、拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力FN的大小变化情况是()AF不变，FN增大BF不变，FN减小CF减小，FN不变DF增大，FN减小解析小球沿圆环缓慢上移可看做静止，对小球进行受力分析，作出受力示意图如图所示，由图可知OABGFA即：，当A点上移时，半径不变，AB长度减小，故F减小，FN不变，故C正确答案C 综合提升练9一种测定风力的仪器如图所示，它的细长金属丝一端固定于悬点O，另一端悬挂一个质量为m的金属球无风时，金属丝自然下垂，当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向的角度为.风力F与、m之间的关系式正确的是()AFmgsin BFmgcosC
8、Fmgtan DF解析对金属球受力分析，金属球受到重力、拉力和风力共3个力作用，由平衡条件可知，拉力和风力的合力与重力等大反向，如图所示由几何关系，得到Fmgtan，故C正确答案C10.如图所示，将小球用绳OA、OB悬挂起来，保持O点不动，缓慢沿顺时针方向转动绳的B端，在此过程中，绳OB中的张力变化情况是()A逐渐增大B逐渐减小C先增大后减小D先减小后增大解析将小球的重力沿两绳的方向分解成FA和FB，取B端顺时针转动过程中所经过的位置B1、B2、，作出对应的两对分力FA1和FB1、FA2和FB2、，如图所示，从图中可以看出两个分力的变化情况为FA逐渐减小，FB先减小后增大答案D11如图所示，质
9、量为m18 kg的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角37，物体甲及人均处于静止状态(已知sin370.6，cos370.8，g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求：(1)轻绳OA、OB的拉力；(2)人受到的摩擦力的大小及方向；(3)若人的质量m245 kg，人与水平面之间的动摩擦因数为0.25，则欲使人在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少解析(1)以结点O为研究对象，如图所示，建立直角坐标系，将FOA分解，由平衡条件FOBFOAsin0，FOAcosm1g0，联立解得FOA100
10、 N，FOBm1gtan60 N.(2)人水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力，受力如右图所示，由平衡条件得FfFOB60 N，方向水平向左(3)当甲的质量增大到人刚要滑动时，质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值，即Ffmm2g，由平衡条件得FOBmFfm又FOBmm1mgtanm1mg，解得m1m15 kg.答案(1)100 N60 N(2)60 N，方向水平向左(3)15 kg12如图所示，在水平粗糙横杆上，有一质量为m的小圆环A，用一细线悬吊一个质量为m的球B.现用一水平拉力缓慢地拉起球B，使细线与竖直方向成37角，此时环A仍保持静止重力加速度为g，求：(1)此时水平拉力F的大小；(2)环对横杆的压力及环受到的摩擦力解析(1)取小球为研究对象进行受力分析，由平衡条件得FTsin37F，FTcos37mg，联立解得F0.75mg.(2)取A、B组成的系统为研究对象FN2mg，FfF，由牛顿第三定律F压FN，对横杆的压力大小为2mg，方向竖直向下，环受到的摩擦力大小为0.75mg，方向水平向左答案(1)0.75mg(2)2mg，方向竖直向下0.75mg，方向水平向左
