1、2022届高考物理一轮复习知识点全方位练习：电容器、带电粒子在电场中的运动 基础达标1.如图所示,将平行板电容器的两极板分别与电池的正、负极相接,两板间一带电液滴恰好处于静止状态.现紧贴下板迅速插入一个有一定厚度的金属板,则在此过程中()A.电路中流过逆时针方向的短暂电流B.电容器的电荷量减小C.带电液滴仍保持静止D.带电液滴向下做加速运动2. 利用电容传感器可检测矿井渗水,及时发出安全警报,从而避免事故的发生.如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测矿井中液面高低的仪器原理图,A为固定的导体芯,B为导体芯外面的一层绝缘物质,C为导电液体(矿井中含有
2、杂质的水),A、C构成电容器.已知灵敏电流表G的指针偏转方向与电流方向的关系:电流从哪侧流入电流表,则电流表指针向哪侧偏转.若矿井渗水(导电液体深度增大),则电流表()A.指针向右偏转,A、C构成的电容器充电B.指针向左偏转,A、C构成的电容器充电 C.指针向右偏转,A、C构成的电容器放电D.指针向左偏转,A、C构成的电容器放电3.(多选) 如图所示,由两块正对且竖直放置的平行金属板M、N组成电容器,板间距为d,充电后与电源断开,板间用绝缘细线悬挂一个质量为m、带电荷量为q的小球,小球静止时细线与竖直方向的夹角为,重力加速度为g.下列说法正确的是()A.绝缘细线受到的拉力大小为mgsin B.
3、电容器两极板间电压为mgdtanqC.若M板水平向右平移少许,则细线与竖直方向的夹角不变D.若M板竖直向上平移少许,则细线与竖直方向的夹角不变4.平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地,两板间有一个固定在P点的正试探电荷,如图所示.以C表示电容器的电容,E表示两板间的场强,表示P点处的电势,Ep表示正电荷在P点的电势能.若正极板保持不动,将负极板缓慢向右平移一小段距离x0,则在此过程中,各物理量与负极板移动距离x的关系图像正确的是图中的()5.如图所示,电子由静止开始经加速电场加速后,沿平行于板面的方向射入偏转电场,并从另一侧射出.已知电子质量为m,电荷量为e,加速电场电压为U0,偏转电场可
4、看成匀强电场,极板间电压为U,极板长度为L,两板间距为d.忽略电子所受重力,电子射入偏转电场时初速度v0和从偏转电场射出时沿垂直于板面方向的偏转距离y分别是()A.eU0m和UL22U0dB.2eU0m和UL22U0dC.eU0m和UL24U0dD.2eU0m和UL24U0d 技能提升6.如图所示,在竖直放置的间距为d的平行板电容器中,存在电场强度为E的匀强电场.有一质量为m、电荷量为+q的点电荷从两极板正中间由静止释放,重力加速度为g,则点电荷运动到负极板的过程()A.加速度大小为a=Eqm+gB.所需的时间为t=dmEqC.下降的高度为y=d2D.电
5、场力所做的功为W=Eqd7. 如图所示,有一平行板电容器充电后与电源断开,A极板带电荷量为+410-6 C,B极板带电荷量为-410-6 C,电容器的电容为2 F.下列说法正确的是()A.电容器两极板间电压为4 VB.电容器两极板间电压为2 VC.将正极板A移至虚线位置,电容器电容变小D.将正极板A移至虚线位置,电容器电压不变8.(多选) 如图所示,在电场强度大小为E的匀强电场中,将一个质量为m、电荷量为q的带正电小球从O点由静止释放,小球沿直线OA斜向下运动,直线OA与竖直方向的夹角为.已知重力加速度为g,不计空气阻力.下列判断正确的是()A.场强的最小值为E=mgsinqB.场强的最小值为
6、E=mgcosqC.E=mgsinq时,小球的电势能一定不变D.E=mgsinq时,小球的机械能一定减小9.两个半径均为R的圆形平板电极平行正对放置,相距为d,极板间的电势差为U,板间电场可以认为是匀强电场.一个粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间,到达负极板时恰好落在极板中心.已知质子电荷量为e,质子和中子的质量均为m,忽略重力和空气阻力的影响,求:(1)极板间的电场强度大小E;(2)粒子在极板间运动的加速度大小a;(3)粒子的初速度大小v0. 挑战自我10.(多选) 质量为m的带正电小球从空中某点自由下落,下落高度h后在空间加上竖
7、直向上的匀强电场,再经过相同时间小球又回到原出发点.不计空气阻力,且整个运动过程中小球从未落地.重力加速度为g,则()A.从加电场开始到小球返回原出发点的过程中,小球电势能减少了2mghB.从加电场开始到小球下落至最低点的过程中,小球动能减少了mghC.从开始下落到小球运动至最低点的过程中,小球重力势能减少了43mghD.小球返回原出发点时的速度大小为8gh11.离子推进器是新一代航天动力装置,可用于卫星姿态控制和轨道修正.如图所示,推进剂从图中P处注入,在A处电离出正离子,B、C之间加有恒定电压,正离子进入B时的速度忽略不计,经加速形成电流为I的离子束后喷出.已知推进器获得的推力为F,单位时
8、间内喷出的离子质量为J.为研究问题方便,假定离子推进器在太空中飞行时不受其他外力,忽略推进器运动速度.(1)求加在B、C间的电压U;(2)为使离子推进器正常运行,必须在出口D处向正离子束注入电子,试解释其原因.参考答案1.A【解析】 插入一个有一定厚度的金属板,相当于极板间的距离变小,根据电容的决定式C=rS4kd,可知电容增大,因两极板的电势差不变,由Q=CU知,电容器的电荷量增大,电路中流过逆时针方向的短暂电流,故A正确,B错误;两极板的电势差不变,极板间的距离d减小,则极板间的电场强度增大,带电液滴所受的电场力增大,使带电液滴向上做加速运动,故C、D错误.2.B【解析】 由题图可知,液体
9、与芯柱构成了电容器,两板间距离不变,液面变化时只有正对面积发生变化,由C=rS4kd 可知,当液面升高时,只能是正对面积S增大,电容增大,根据C=QU和电势差不变,可知电容器的电荷量增大,因此电容器充电,因电流从哪侧流入电流表则电流表指针向哪侧偏转,指针向左偏转,故B正确.3.BC【解析】 对带电小球受力分析,如图所示,根据平衡条件得FTcos =mg,FTsin =F=qUd,解得FT=mgcos,U=mgdtanq,故A错误,B正确;若将N极板向右平移少许,根据E=Ud,C=QU,C=rS4kd,可得板间场强E=4kQrS,所以板间场强E不变,小球所受的电场力不变,不变,故C正确;同理,若
10、将N极板向上平移少许,则电容C会减小,因电荷量Q不变,根据U=QC可知,板间电势差U增大,由E=Ud可知,E增大,小球所受的电场力增大,将变大,故D错误.4.C【解析】 当负极板右移时,两板之间的距离d减小,由C=rS4k(d0-x)可知,C与x的关系图像不是一次函数图像,故A错误;由U=QC可知,U=4kdrSQ,则E=4kQrS,故E与两板之间的距离d(或x)无关,故B错误;因负极板接地,设P点原来与负极板之间的距离为l,则P点的电势=E(l-x),故C正确;电势能Ep=q=Eq(l-x),故D错误.5.D【解析】 根据动能定理得eU0=12mv02,电子射入偏转电场时的初速度v0= 2e
11、U0m,在偏转电场中,电子的运动时间t=Lv0=L m2eU0,加速度a=eEm=eUmd,偏转距离y=12a(t)2=UL24U0d,选项D正确.6.B【解析】 点电荷受到重力、电场力作用,所以加速度a=(Eq)2+(mg)2m,选项A错误;设点电荷的运动时间为t,根据运动的独立性,在水平方向,有d2=12Eqmt2,解得t=dmEq,选项B正确;下降的高度y=12gt2=mgd2Eq,选项C错误;电场力所做的功W=Eqd2,选项D错误.7.B【解析】 极板带电荷量为410-6 C,电容器的电容为2 F,则U=QC=2 V,故A错误,B正确;平行板电容器充电后与电源断开,电容器的电荷量不变,
12、若将正极板A移至虚线位置,则间距d减小,根据C=rS4kd可知,电容变大,根据U=QC可知,电容器电压变小,故C、D错误.8.AC【解析】 小球所受合力沿OA方向,由力的合成知识可知,当电场力方向与OA垂直时,电场力最小,如图所示,电场力最小值Fmin=mgsin ,由Fmin=qE,解得场强的最小值E=mgsinq,A正确,B错误;当E=mgsinq时,电场力方向与运动方向垂直,电场力不做功,小球的电势能一定不变,小球的机械能不变,C正确,D错误.9.(1)Ud(2)eU2md(3)R2deUm【解析】 (1)极板间场强E=Ud(2)粒子在极板间运动的加速度a=qE4m=eU2md(3)由d
13、=12at2,R=v0t联立解得v0=R2deUm10.BCD【解析】 小球运动过程简化为如图所示,以向下为正方向,第一阶段做自由落体运动,下落高度为h,末速度v1=2gh,第二阶段加上匀强电场后,在复合场中做匀变速直线运动一直到回到出发点,末速度为v2,对第一阶段匀变速直线运动,有v=ht=0+v12,方向向下,对第二阶段,有v=-ht=v2+v12,方向向上,整理可得v2+v12=-v12,即v2=-2v1=-22gh=-8gh,选项D正确.从加电场开始到小球返回原出发点的过程中,根据动能定理得W电-mgh=12mv22-12mv12=32mv12=3mgh,解得电场力做功W电=4mgh,
14、电势能减少4mgh,选项A错误.从加电场到下落至最低点过程,动能减少量Ek=12mv12-0=mgh,选项B正确.第一阶段加速度g=v1-0t,第二阶段加速度a=v2-v1t=-3v1t=-3g,从加电场到下落至最低点过程,下落的高度h=0-v122a=0-2gh2(-3g)=h3,从开始下落到小球运动至最低点的过程中,小球重力势能减少量Ep=mg(h+h)=43mgh,选项C正确.11.(1)F22JI(2)见解析【解析】 (1)设一个正离子的质量为m,电荷量为q,加速后的速度为v,根据动能定理得qU=12mv2设离子推进器在t时间内喷出质量为M的正离子,并以其为研究对象,推进器对其的作用力为F,由动量定理得Ft=Mv由牛顿第三定律知F=F设加速后离子束的横截面积为S,单位体积内的离子数为n,则有I=nqvSJ=nmvS联立可得IJ=qm又J=Mt解得U=F22JI(2)推进器持续喷出正离子束,会使带有负电荷的电子留在其中,由于库仑力作用,将严重阻碍正离子的继续喷出,电子积累足够多时,甚至会将喷出的正离子再吸引回来,致使推进器无法正常工作.因此,必须在出口D处发射电子注入到正离子束,以中和正离子,使推进器获得持续推力.
