1、专题训练空间几何体的表面积与体积A组1.某四面体的三视图如图所示,该四面体的表面积为()A.3+32B.4C.3+3D.22.已知平面截球O所得截面圆半径为3,该球面上的点到平面的距离最大值为3,则球O的表面积为()A.4B.8C.16D.323.为了方便向窄口容器中注入液体,某单位设计一种圆锥形的漏斗,设计要求如下:该圆锥形漏斗的高为8 cm,且当窄口容器的容器口是半径为1 cm的圆时,漏斗顶点处伸入容器部分的高为2 cm,则制造该漏斗所需材料面积的大小约为()(假设材料没有浪费)A.125 cm2B.85 cm2C.165 cm2D.185 cm24.某中学开展劳动实习,学习加工制作食品包
2、装盒.现有一张边长为6的正六边形硬纸片,如图所示,裁掉阴影部分,然后按虚线处折成高为3的正六棱柱无盖包装盒,则此包装盒的容积为()A.144B.72C.36D.245.已知一个几何体的三视图如图,则其外接球的体积为()A.18B.21C.27D.366.如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为()A.8-B.8-3C.8-23D.16-67.在三棱锥P-ABC中,已知PA平面ABC,PA=AB=AC=2,BAC=23.若三棱锥P-ABC的各顶点都在球O的球面上,则球O的半径为()A.1B.2C.3D.58.在等腰三角形ABC中,AB=AC=2,BAC=120,以底边BC所在直线为轴旋转围成的
3、封闭几何体内装有一球,则球的最大体积为()A.32B.22C.12D.339.(2021四川成都七中高三月考)已知正三棱柱的高与底面边长均为2,则该正三棱柱内半径最大的球与其外接球的表面积之比为()A.17B.77C.37D.21710.(2021山东烟台二模)在一次综合实践活动中,某手工制作小组利用硬纸板做了一个如图所示的几何模型,底面ABCD为边长是4的正方形,半圆面APD底面ABCD.当点P在半圆弧AD上(不含A,D点)运动时,三棱锥P-ABD的外接球的表面积为.B组11.半径为1的球O内有一个内接正三棱柱,当正三棱柱的侧面积最大时,球的表面积与该正三棱柱的侧面积之差是.12.(2021
4、四川达州二诊)已知圆锥的底面圆周和顶点都在一半径为1的球的球面上,当圆锥体积为球体积的14时,圆锥的高为()A.1或2B.1或3+12C.1或3D.1或5+12C组13.(2021四川泸州三模)已知在RtABC中,斜边AB=2,BC=1,若将RtABC沿斜边AB上的中线CD折起,使平面ACD平面BCD,则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为()A.133B.203C.103D.7314.(2021福建厦门二模)国家游泳中心(水立方)的设计灵感来源于威尔-弗兰泡沫,威尔-弗兰泡沫是对开尔文胞体的改进,开尔文胞体是一种多面体,它由正六边形和正方形围成(其中每个顶点处有1个正方形和2个正六边形),已知该多面体共有24个顶点,且棱长为1,则该多面体的表面积是()A.93+6B.93+8C.123+6D.123+8答案：1.A 2.C 3.C 4.B5.D6.B7.D 8.A9.A10.3211.4-3312.D13.A14.C
