1、第1、2章静电场电势能与电势差单元测试（一）选择题1如图所示，为一点电荷形成的电场中的三条电场线，另有一点电荷从M点射入电场，在电场力（只受电场力）作用下沿图中虚线运动到N点，则该电荷从M向N运动的过程中A加速度一直减小B动能一直减小C电势能一直减少D动能和电势能的总和一直减少2如图6-25所示，水平放置的平行金属板充电后板间形成匀强电场，板间距离为d，一个带负电的液滴带电量大小为q，质量为m，从下板边缘射入电场，沿直线从上板边缘射出，则A 液滴做的是匀速直线运动图 6-25B液滴做的是匀减直线运动B 两板的电势差为mgd/qC 液滴的电势能减少了mgd图 6-263如图6-26所示，电子从负
2、极板边缘垂直射入均强电场，恰好从正极板边缘飞出。现在若使两极板间的距离大于原来的2倍，两极板的电压保持不变，电子入射的方向和位置不变，且电子仍恰从正极板边缘飞出，则电子入射速度大小应为原来的AB1/2倍C D2倍4一带电粒子射出一固定在O点的点电荷的电场中，粒子运动轨迹如图6-27中虚线abc所示，图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面，不计重力，可以判断A此粒子一直受到静电排斥力的作用B粒子在b点的电势能一定大于在a点的电势能C粒子在b点的速度一定大于在a点的速度D 粒子在a点和c点的速度大小一定相等图 6-275让原来静止的氢核（）、氚核（）和氚核（）的混合物通过同一加速电场后，各种核将具有
3、A相同的速度B相同的动能C相同的动量D以上都不相同6让质子（）、氚核氚核（）的混合物沿着与电场垂直的方向进入匀强电场偏转，要使它们最后的偏转角相同，这些粒子必须具有相同的A初速度B动能C动量D质量7如图6-28所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大图 6-28的是AU1变大，U2变大BU1变小，U2变大 CU1变大，U2变小DU1变小，U2变大小8一个带电小球，用绝缘细线悬在水平方向的匀强电场中，如图6-29所
4、示，当小球静止后把悬线烧断，小球将做A自由落体运动B匀变速曲线运动C沿悬线的延长线做匀加速直线运动图 6-29D变加速直线运动9一束正离子以相同的速度从同一位置垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有离子的轨迹都是一样的，这说明所有离子A具有相同的质量B具有相同的电量C电量与质量相比（荷质比）相同D都属于同元素的同位素10一带正电的质量为m的液滴在匀强电场外上方的A点自由下落，如图6-30所示。当液滴进入匀强电场后，其可能的运动轨迹为图6-30中哪一个？图 6-3011如图6-31所示，有三个质量相等分别带正电、负电和不带电的小球，从p点以相同的初速度垂直电场方向进入匀强电场E中，它们分别落到A、B
5、、C三点，则可判断A落到A点的小球带正电，落到B点的小球不带电B三个小球在电场中运动的时间相等C 个小球到达正极板时的动能关系是：EkA EkB EkCD三个小球在电场中运动的加速度关系是：aA aB aC12如图6-32所示，是一个示波管工作的原理图，电子经加速电压加速后以速度v0垂直电场方向进入偏转电场，离开电场时侧移量为h，两平行板间的距离为d，电势差为U，板长为l，每单位电压引起的侧移量h/U叫做示波管的灵敏度。为了提高灵敏度，可采用下列哪些方法？A增加两板间的电势差U图 6-32B尽可能使板长l做得短些C尽可能使两板间的距离d减小些D使电子的射入速度v0大些13质子（）和a粒子（）由
6、静止经相同加速电压加速后，垂直射入同一匀强电场，射出电场时，它们的横向侧移量之比和在偏转电场中运动时之比分别是A2:1，:1B1:1:1:C1:2，2:1D1:4，1:214如图6-33所示，绝缘细线栓一带负电的小球，在竖直向下的匀强电场中的竖直平面内做圆周运动，则A小球到达最高点A时，细线的张力一定最小图 6-33B小球到达最高点B时，小球的速度一定最大C小球到达最高点A时，小球的电势能一定最小D小球在运动过程中机械能不守恒15如图6-34所示，A、B是一对平行金属板，在两板间加上一周期为T的交变电压，A板的电势为零，B板的电势随时间变化的规律如图6-35所示。一电子从A板上的小孔进入两板间
7、的电场中，设电子的初速度和重力可忽略不计，则A若电子是在t=0时刻进入电场的，它将一直向B板运动B若电子是在t=T/8时刻进入电场的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上 C若电子是在t=3T/8时刻进入电场的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上D若电子是在t=T/8时刻进入电场的，它时而可能向B板运动，时而向A板运动图 6-35（二）填空题16在绝缘光滑的水平桌面上，有两个带同种电荷的小球A和B，质量分别为m和4m，相距l。在它们之间的库化力的作用下由静止开始运动，经历时间t后，B球的速度为v，此时两球的动量大小之比为PA:PB=，A、B两球的电势能共减少了
8、。图 6-3617如图3-36所示，水平放置的平行板电容器，电容为C，极板间的距离为d，板长为l，与电池组相连。当电键S闭合时，电容器中央一个质量为m、电量为q的油滴恰好处于静止状态。（1）电键S始终闭合，用绝缘手柄把下极板在向上d/3的范围内缓慢地向上、向下周期性移动，油滴的运动状态是，若是在向下d/3范围内上、下移动下极板，则油滴的运动状态是。（2）断开电键S，用绝缘手柄把下极板在向下d/3范围内缓慢地向下、向上周期性移动，油滴的运动状态是，若是在向上d/3范围内上、下移动下极板，则油滴的运动状态是。（3）断开电键S，用绝缘手柄将上极板向左移出一些，保持极板间距离d不变，则油滴的运动状态是
9、。（三）计算题图 6-3718一束电子流在U1=500V的电压作用下得到一定速度后垂直于平行板间的匀强电场飞入两板间的中央，如图3-37所示。若平行板间的距离d=1cm，板长l=5cm，问至少在平行板上加多大电压U2才能使电子不再飞出平行板？19在光滑水平面上有一质量m=1.010-3kg，电量q=1.010-10C带正电小球，静止在O点，以O点为原点，在该水平面建立直角坐标系Oxy。现突然加一沿x轴正方向、场强大小E=2.0106V/m的匀强电场，使小球开始运动，经过1.0s，所加电场突然变为沿y轴正方向，场强大小仍为E=2.0106V/m的匀强电场，再经过1.0s所加电场又突然变为另一个匀
10、强电场，使小球在此电场作用下经1.0s速度变为零，求此电场的方向及速度变为零时小球的位置。图 6-3820质子和a粒子从静止开始，经过同一电压加速后，再垂直进入同一匀强偏转电场。试证明两粒子离开偏转电场时沿电场方向的位移相同。创新园地21如图6-38所示，水平放置的两平行金属板MN的距离d=0.20m，给两板加电压U（M板带正电，N板带负电），板间有一长度L=8.010-2m绝缘板AB能够绕端点A在竖直平面内转动。先使AB板保持水平静止，并在AB板的中点放一质量m=4.910-10kg、电量q=710-10C的带正电的微粒p。现使板AB突然以角速度100/3，r/s沿顺时针方向匀速转动。为使板
11、AB在转动中能与微粒p相碰，则加在平行金属板M、N之间的电压取值是多少？参考答案（一）选择题1.A、B 2.A、C、D 3.B 4.A、B、D 5.B 6.B 7.B 8.C 9.C 10.C 11.A 12.C 13.B 14.C、D 15.A、B（二）填空题161:1，10mv217（1）向上加速运动，向下加速运动；（2）静止状态，静止状态；（3）向上加速运动（三）计算题18电子经U1加速时，电场力做正功，根据动能定理可得电子飞入平行板电场后做类似平抛运动，在水平方向电子做匀速直线运动，最大运动时间t=l/v0在竖直方向电子做初速为零的匀加速运动，其加速度为a=ev2/md根据运动学公式d
12、/2=at2/2由以上各式解得：U2=2U1 a2/l2=400V19由牛顿定律得知，在匀强电场中小球加速度的大小为：a=qE/m=0.20m/s当场强沿x轴正方向时，1.0s末小球速度的大小和沿x轴正方向的位移分别为vx=at=0.20m/sx1=at2/2=0.10m在第2s内，电场方向沿y轴正方向，小球在x正方向做匀速运动，沿y轴正方向做初速度为零的匀加速运动，沿x轴正方向的位移为x2=vxt=0.20m沿y轴正方向的位移为y=at2/2=0.10m在第2s末小球的位置坐标为x2=x1+x2=0.30my2=y=0.10m在第2s末小球在x轴方向的分速度仍为vx，在y轴正方向的分速度为v
13、y=at=0.20m/s由此可知，此时小球的运动方向与x轴正方向成45角，要使小球速度变为零，则在第3s内所加匀强电场方向必须与此方向相反，即指向第三象限，与x轴正方向成225角。在第3s内，小球的加速度沿x轴和y轴的分量为ax=vx/t=0.20m/s2ay=vy/t=0.20m/s2在第3s末小球到达的位置坐标为x3=x2+vxt-axt2=0.40my3=y2+vxt-ayt2=0.20m20改粒子的质量为m、电量为q，经电压U1加速后，根据动能定理粒子以速度v0垂直场强E的匀强电场，做类似平抛运动，沿v0方向做匀速运动沿场强方向做匀加速运动粒子离开偏转电场沿v0方向的位移x=1。由以上
14、各式解得：粒子离开偏转电时沿场强方向的位移为y=El2/4U1由此可知：粒子沿偏转电场方向的位移y与粒子的质量和带电量无关。所以质子和a粒子沿偏转电场方向的位移相同。创新园地 21设微粒p经过时间t1恰好与B端相碰，则AB板转过的角度=/3，所以过去的时间t1=/=0.01s，微粒p竖直下落的高度h=Lsin的加速度a1=(mg+qU1/d)/m，由h=得解得电压另一种情况，设AB板转过2+q=7p/3时恰与微粒p相碰于B端。运动时间t2= (2p+q)/w=0.70s，微粒下落的加速度a2=(mg+qU2/a)/m解得电压综上所述，当金属板MN间的电压U192V或者U2.6V时可保证AB板与微粒p相碰。
