1、秘密启用前高一数学(II)试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。2.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。3.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上。4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若集合Ax|x1,B2,1,1,2,则ABA.1,2 B.1,1,2 C.x|x1 D.2,1(1,)2.如图,
2、正方形ABCD的边长为2,以正方形的每个顶点为圆心,1为半径作圆,在正方形内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是A. B.1 C. D.3.72和168的最大公约数是A.24 B.36 C.42 D.724.下列两个变量具有正相关关系的是A.正方形的面积与边长 B.吸烟与健康C.数学成绩与物理成绩 D.汽车的重量与汽车每消耗1L汽油所行驶的平均路程5.执行右边的程序,若输入n3,则输出SA.4 B.6 C.8 D.106.下面是某实验中学157班第一小组5位同学的立定跳远、跳绳、800米跑的成绩折线图,则这5位同学立定跳远的中位数,跳绳的平均数,800米跑的众数分别是A.1.98,131,3
3、.88 B.1.87,130,3.88 C.1.98,130,3.88 D.1.98,130,3.657.若A,B为互斥事件,则A.P(A)P(B)1 B.P(A)P(B)1 C.P(A)P(B)1 D.P(A)P(B)18.若函数f(x)=ax22x+1在区间,上具有单调性,则实数a的取值范围是A.(,-2)0,4 B.2,4 C.(,2(0,4 D.2,09.执行如图所示的程序框图,如果输入的N7,则输出的S是A.9 B.16 C.25 D.3610.小明将本班的51个同学编号为01,02,03,51,并依次将其平分为17个小组,组号为1,2,17,现用系统抽样法抽取一个容量为17的样本,
4、若样本中有一个同学的编号为46,则组号为6的小组中抽到的号码为A.16 B.17 C.18 D.1911.右图是甲、乙两人六次综合测评成绩的茎叶图,其中一个数字被污损,已知xN*且x10,则甲的中位数超过乙的中位数的概率为A. B. C. D.12.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,若f(a)4,则aA. B.3 C.或3 D.或3二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率均为40%,利用计算机产生10组0到9之间取整数值的随机数如下,我们用1,2,3,4表示下雨,用5,6,7,8,9,0表示不下雨,这三天中恰有两天下雨的概
5、率约为 。907 966 191 925 271 935 812 458 569 683。14.用秦九韶算法求多项式f(x)4x52x43x21,当x3时,v3 。15.记函数的定义域为D,在区间3,5上随机取一个数x,则xD的概率为 。16.已知函数f(x)log2(2x)log4(2x),x,4,则f(x)的最小值为 。三、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)某函数的解析式由如图所示的程序框图给出。(1)写出该函数的解析式;(2)执行该程序框图,若输出的结果为4,求输入的实数x的值。18.(12分)随着手机的普及,大学生迷恋手机的现象非常
6、严重。为了调查双休日大学生使用手机的时间,某机构采用不记名方式随机调查了使用手机时间不超过10小时的50名大学生,将50人使用手机的时间分成5组:(0,2,(2,4,(4,6,(6,8,(8,10分别加以统计,得到下表,根据数据完成下列问题:(1)完成频率分布直方图;(2)根据频率分布直方图估计大学生使用手机时间的平均时间。19.(12分)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:万元)对年销售量y(单位:t)的影响,对近4年的年宣传费xi和年销售量yi(i1,2,3,4)作了初步统计和处理,得到的数据如下:。(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;(2)求出y关于
7、x的线性回归方程;(3)若公司计划下一年度投入宣传费6万元,试预测年销售量y的值。参考公式20.(12分)已知函数f(x)exex。(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)若f(1m)f(2m1)0,求实数m的取值范围。21.(12分)已知一个口袋有3个白球,1个黑球,这些球除颜色外全部相同,现将口袋中的球随机逐个取出,并依次放入编号为1,2,3,4的抽屉内。(1)求编号为2的抽屉内放黑球的概率;(2)口袋中的球放入抽屉后,随机取出两个抽屉中的球,求取出的两个球是一黑一白的概率。22.(12分)已知函数F(x)f(x)g(x)。(1)若函数f(x)x,g(x)x22x2,求函数F(x)的零点;(2)若函数f(x)ax21,g(x)lnx,函数F(x)在区间,1,上有且仅有两个零点x0和ex0,求实数a的取值范围。