1、专题十一电磁感应中的图象和电路问题课时作业(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)1(2020内蒙古部分学校高三联考)如图1所示，固定闭合线圈abcd处于方向垂直纸面向外的磁场中，磁感线分布均匀，磁场的磁感应强度大小B随时间t的变化规律如图2所示，则下列说法正确的是()At1 s时，ab边受到的安培力方向向左Bt2 s时，ab边受到的安培力为0Ct2 s时，ab边受到的安培力最大Dt4 s时，ab边受到的安培力最大B由题图2知，02 s内磁感应强度大小逐渐增大，根据楞次定律和左手定则判断知ab边受到的安培力方向向右，A错误；t2 s时，0，感应电流i0，安培力F0，B正确，C错误；t4
2、 s时，B0，安培力F0，D错误。2(人教版选修32P9第7题改编)如图所示，固定于水平面上的金属架abcd处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动，t0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置恰好使MbcN构成一个边长为l的正方形。为使MN棒中不产生感应电流，从t0开始，磁感应强度B随时间t变化的示意图为()C为了使MN棒中不产生感应电流，即让MN棒与线框组成回路的磁通量保持不变，或者使导线切割磁感线产生的感应电动势E1与磁场变化产生的感生电动势E2大小相等，即Blv，随着磁场减弱，而面积增大，故减小，故选C。3(2020湖北武汉武昌区调研)在竖直方向的匀强磁场中，水
3、平放置一圆形导体环，规定导体环中电流的正方向如图甲所示，磁场方向竖直向上为正方向。当匀强磁场的磁感应强度B随时间t按图乙规律变化时，下列能正确表示导体环中感应电流i随时间t变化情况的是()C由Bt图象知，磁感应强度随时间在02 s、24 s、45 s内均匀变化，根据法拉第电磁感应定律E知，产生的感应电动势不变，故感应电流大小不变，所以A、B错误；在01 s内磁感应强度为负值，即方向向下，且在减小，根据楞次定律知感应电流的磁场方向向下，再由安培定则知，感应电流的方向从上往下为顺时针方向，为负值，所以C正确，D错误。4如图所示，在第一象限有一边长为L的等边三角形匀强磁场区域。在第二象限有一平行于y
4、轴的长为L的导体棒沿x轴正方向以速度v匀速通过磁场区域。下列关于导体棒中产生的感应电动势E随x变化的图象正确的是()D导体棒垂直磁场方向做切割磁感线运动，产生的感应电动势EBlv，式中l为导体棒切割磁感线的有效长度。导体棒切割磁感线的有效长度l随x先均匀增大后均匀减小，其最大值为等边三角形匀强磁场区域的高L0.87L。所以导体棒中产生的感应电动势E随x变化的图象正确的是D。5如图甲所示，绝缘的水平桌面上放置一金属圆环，在圆环的正上方放置一个螺线管，在螺线管中通入如图乙所示的电流，电流从螺线管a端流入为正，以下说法正确的是()A从上往下看，01 s内圆环中的感应电流沿顺时针方向B01 s内圆环面
5、积有扩大的趋势C3 s末圆环对桌面的压力小于圆环的重力D12 s内和23 s内圆环中的感应电流方向相反A由图乙知，01 s内螺线管中电流逐渐增大，穿过圆环向上的磁通量增大，由楞次定律知圆环中感应电流的磁场向下，圆环面积有缩小的趋势，从上往下看，01 s内圆环中的感应电流沿顺时针方向，选项A正确，B错误；同理可得12 s内和23 s内圆环中的感应电流方向相同，选项D错误；3 s末电流的变化率为0，螺线管中磁感应强度的变化率为0，在圆环中不产生感应电流，圆环对桌面的压力等于圆环的重力，选项C错误。6(2020河北张家口模拟)四根均匀导线分别制成两个正方形、两个直角扇形线框，分别放在方向垂直纸面向里
6、的匀强磁场边界上，由图示位置开始按箭头方向绕垂直纸面的轴O在纸面内匀速转动。若以在OP边上从P点指向O点的方向为感应电流i的正方向，四个选项中符合如图所示i随时间t的变化规律的是()C本题根据i t图象选择磁场中运动的线框正方形线框绕轴O转动时，有效切割长度不断变化，因此产生感应电流大小是变化的，故A、B错误；直角扇形线框绕轴O转动时，有效切割长度为半径不变，因此产生的感应电流大小不变，根据右手定则可知，直角扇形线框进入磁场时，C选项中产生的感应电流方向为从P到O，电流为正方向，而D选项中开始产生电流方向为从O到P，电流为负方向；离开磁场时，刚好相反，故C正确，D错误。7(2020重庆南开中学
7、模拟)如图所示，在等腰直角三角形abc内存在垂直纸面向外的匀强磁场，三角形efg是与三角形abc形状相同的导线框，x轴是两个三角形的对称轴。现让导线框efg在纸面内沿x轴向右匀速穿过磁场，规定逆时针方向为电流的正方向，在导线框通过磁场的过程中，感应电流i随时间t的变化图象是()A本题借助三角形线框进入三角形磁场模型考查i t图象问题。三角形egf向右运动，根据楞次定律和安培定则可知，导线框中先产生顺时针方向的感应电流，后产生逆时针方向的感应电流，所以感应电流先为负值后为正值；随着三角形egf的运动，导线框切割磁感线的有效长度L有先增大，当a点与fg边的中点重合时，导线框切割磁感线的有效长度为L
8、有Lfg再继续向右移动，有效切割长度L有减小，当fg边与三角形abc的中位线重合时，切割磁感线的有效长度为L有0，再继续向右移动，有效切割长度L有增大，当fg边与bc边重合时，导线框切割磁感线的有效长度为L有Lfg，根据感应电动势EBL有v，电流I，可知A正确，B、C、D错误。8(2020湖南联考)(多选)如图甲所示，光滑金属导轨沿竖直方向固定，下端接有阻值为R的定值电阻，质量为m、长度为L、阻值为r的金属棒MN用导槽固定在导轨上，金属棒只能无摩擦地沿竖直方向上下移动，且始终与导轨保持良好的接触。导轨间距也为L，整个装置处在垂直导轨平面向外的匀强磁场中。由t0时刻开始，金属棒在竖直向上的外力作
9、用下向上运动，在金属棒沿导轨向上运动的过程中，流过定值电阻的电荷量随时间的二次方的变化规律如图乙所示。用P表示克服安培力做功的功率、a表示金属棒的加速度、F表示外力、I表示流过金属棒的感应电流，导轨电阻不计，则在此过程中，上述四个物理量随时间变化的图象正确的是()CD本题考查电磁感应中的电功率、加速度、感应电流和安培力随时间变化的图象问题。流过定值电阻的电荷量qIttt2，由题图乙可知加速度a不变，选项B错误；克服安培力做功的功率PFAvvt2，P t图象为曲线，选项A错误；由牛顿第二定律有FFAmgma，得Ftmgma，选项C正确；通过金属棒的电流It，选项D正确。9如图甲所示，MN、PO两
10、条平行的光滑金属轨道与水平面成30角固定，间距为L1 m，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其阻值忽略不计。空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B0.5 T。P、M间接有阻值为R1的定值电阻，Q、N间接电阻箱R。现从静止释放ab，改变电阻箱的阻值R，测得最大速度为vm，得到与的关系如图乙所示。若轨道足够长且电阻不计，重力加速度g取10 m/s2，则 ()A金属杆中感应电流方向为a指向bB金属杆所受的安培力沿轨道向下C定值电阻的阻值为1 D金属杆的质量为1 kgC由右手定则可判断，金属杆中感应电流方向由b指向a，由左手定则知，金属杆所受的安培力沿轨道向上，A、B错误；总
11、电阻为R总，I，当达到最大速度时，金属杆受力平衡，有mgsin BIL(R1R)，变形得，根据图象可得k sm1，b0.5 sm1，解得杆的质量m0.1 kg，定值电阻R11 ，C正确，D错误。10在同一水平面上的光滑平行金属导轨P、Q相距l1 m，导轨左端接有如图所示的电路。其中水平放置的平行板电容器两极板M、N相距d10 mm，定值电阻R1R212 ，R32 ，金属棒ab的电阻r2 ，其他电阻不计。磁感应强度B0.5 T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间的质量m11014 kg、电荷量q11014 C的微粒恰好静止不动。g取10 m/s2。
12、在整个运动过程中金属棒与导轨始终保持垂直并接触良好，且速度恒定。求：(1)匀强磁场的方向；(2)ab棒两端的电压；(3)金属棒ab运动的速度大小。解析：(1)带负电的微粒受到重力和电场力的作用而处于静止状态，因为重力竖直向下，所以电场力竖直向上，故M板带正电。ab棒向右做切割磁感线运动产生感应电动势，等效于电源，感应电流方向由b流向a，由右手定则可判断，磁场方向竖直向下。(2)微粒受到重力和电场力的作用而处于静止状态，根据平衡条件得mgE|q|又E所以UMN0.1 VR3两端电压与电容器两端电压相等，由欧姆定律得通过R3的电流为I0.05 A则ab棒两端的电压为UabUMNI0.4 V。(3)设金属棒ab运动的速度为v，由法拉第电磁感应定律得感应电动势E感Blv由闭合电路欧姆定律得E感UabIr0.5 V联立解得v1 m/s。答案：(1)竖直向下(2)0.4 V(3)1 m/s
