1、加试特训1带电粒子在电场和磁场中的运动1.加试题 如图1为离子探测装置示意图区域、区域长均为L0.10 m，高均为H0.06 m区域可加方向竖直向下、电场强度为E的匀强电场；区域可加方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，区域的右端紧贴着可探测带电粒子位置的竖直屏质子束沿两板正中间以速度v1.0105 m/s水平射入， 图1质子荷质比近似为1.0108 C/kg.(忽略边界效应，不计重力)(1)当区域加电场、区域不加磁场时，求能在屏上探测到质子束的外加电场的最大值Emax；(2)当区域不加电场、区域加磁场时，求能在屏上探测到质子束的外加磁场的最大值Bmax；(3)当区域加电场E小于(1)中
2、的Emax，质子束进入区域和离开区域的位置等高，求区域中的磁场B与区域中的电场E之间的关系式2.加试题 如图2所示，在矩形ABCD区域内，对角线BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场，对角线BD以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场(图中未标出)，矩形的AD边长为L，AB边长为2L.一个质量为m、电荷量为q的带电粒子(重力不计)以初速度v0从A点沿AB方向进入电场，在对角线BD的中点P处 图2进入磁场，并从DC边上以垂直于DC边的速度离开磁场(图中未画出)(1)电场强度E的大小；(2)带电粒子经过P点时速度v的大小和方向；(3)磁场的磁感应强度B的大小和方向3.加试题 如图3所示，一带电粒
3、子质量m2.01011 kg、电荷量q1.0105 C，从静止开始经电压为U1100 V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，粒子射出电场时的偏转角60，并接着沿半径方向进入一个垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，粒子射出磁场时的偏转角也为60.已知偏转电场中金属板长L2 cm，圆形匀强磁场的半径R10 cm，粒子的重力忽略不计求：图3(1)带电粒子经U1100 V的电场加速后的速率；(2)两金属板间偏转电场的电场强度E；(3)匀强磁场的磁感应强度的大小；(4)若要使带电粒子水平进入两平行金属板间不发生偏转，可以在两平行金属板间加一匀强磁场，试回答该匀强磁场的磁感应强度的大小和方向4.
4、加试题 如图4甲所示，长为L的平行金属板M、N水平放置，两板之间的距离为d，两板间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度为B，一个带正电的质点，沿水平方向从两板的正中央垂直于磁场方向进入两板之间，重力加速度为g.图4(1)若M板接直流电源正极，N板接负极，电源电压恒为U，带电质点以恒定的速度v匀速通过两板之间的复合场(电场、磁场和重力场)，求带电质点的电量与质量的比值(2)若M、N接如图乙所示的交变电流(M板电势高时U为正)，L0.5 m，d0.4 m，B0.1 T，质量为m1104 kg、带电量为q2102 C的带正电质点以水平速度v1 m/s，从t0时刻开始进入复合场，g10 m/s2，试定性画
5、出质点的运动轨迹(3)在第(2)问的条件下求质点在复合场中的运动时间答案解析1(1)200 V/m(2)5.5103 T(3)解析(1)当质子恰能到达区域右下端时，E有最大值质子在电场中做类平抛运动vyattan 质子到达区域右下端时，有tan 得Emax200 V/m.(2)当质子恰能到达区域右上端时，B有最大值质子在磁场中运动有R根据几何关系有R2(R)2L2得Bmax5.5103 T.(3)质子运动轨迹如图所示设质子进入磁场时的速率为vsin 由几何关系知sin 得B.2见解析解析(1)带电粒子受电场力作用做类平抛运动，则Lat2，Lv0t，Eqma得场强为E(2)带电粒子在电场方向上做
6、匀变速运动，设y方向分速度为vy，则有a得vyv0到P点时速度为vv0得此时速度与v0方向的夹角为45(3)粒子在磁场中运动轨迹的圆心就在CD线上某点，则RL，由qvBm得B方向垂直纸面向外3见解析解析(1)设带电粒子经加速电场加速后速度为v1，根据动能定理：qU1mvv1 1.0104 m/s.(2)带电粒子在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动在水平方向粒子做匀速直线运动水平方向：v1带电粒子在竖直方向做匀加速直线运动，设加速度为a，出电场时竖直方向速度为v2，且v2at，a由几何关系知tan ，则E1.0104 V/m.(3)设带电粒子进磁场时的速度大小为v，则v2.0104 m/s由粒子运动的对称性可知，入射速度方向过磁场区域圆心，则出射速度反向延长线也过磁场区域圆心，粒子在磁场中的运动轨迹如图所示则轨迹半径为rRtan 600.3 m由qvBm，得B0.13 T.(4)若带电粒子在电场中不偏转，则qv1BqE 得B1 T，方向垂直纸面向里4(1)(2)见解析图(3)0.814 s解析(1)E由质点匀速直线运动可得：BqvqEmg得：.(2)如图所示：(3)运动时间：t0.814 s.
