1、课时跟踪检测（四） 单位圆与三角函数线A级学考水平达标练1(多选题)下列判断中正确的是()A一定时，单位圆中的正弦线一定B在单位圆中，有相同正弦线的角相等C和有相同的正切线D具有相同正切线的两个角的终边在同一条直线上解析：选ACDA正确；B错误，如与有相同正弦线；C正确，因为与的终边互为反向延长线；D正确2已知角的正弦线与y轴正方向相同，余弦线与x轴正方向相反，但它们的长度相等，则()Asin cos 0 Bsin cos 0Ctan 0 Dsin tan 解析：选Asin 0，cos sin Bsin 1sinCsin 1sin Dsin 1sin解析：选B1和的终边均在第一象限，且的正弦线
2、大于1的正弦线，则sin 11 Bsin cos 1Csin cos 1.5sin 2，cos 2，tan 2的大小关系为()Asin 2cos 2tan 2Bsin 2tan 2cos 2Ctan 2sin 2cos 2Dtan 2cos 2sin 2解析：选A作出三角函数线易知6若角的余弦线长度为0，则它的正弦线的长度为_解析：由余弦线长度为0知，角的终边在y轴上，所以正弦线长度为1.答案：17若asin 4，bcos 4，则a，b的大小关系为_解析：因为4，画出4弧度角的正弦线和余弦线(如图)，观察可知sin 4cos 4，即ab.答案：ab8若角的正弦线的长度为，且方向与y轴的正方向相
3、反，则sin 的值为_解析：由题意知|sin |，且方向与y轴正方向相反，sin .答案：9在单位圆中画出满足sin 的角的终边，并作出其正弦线、余弦线和正切线解：如图作直线y交单位圆于P，Q，则OP，OQ为角的终边如图所示，当的终边是OP时，角的正弦线为，余弦线为，正切线为.当的终边是OQ时，角的正弦线为，余弦线为，正切线为.10利用三角函数线分析点P(sin 3cos 3, sin 3cos 3)所在的象限解：由3，作出单位圆如图所示则3弧度角的正弦线为，余弦线为，显然sin 30，cos 30，且|sin 3|0，sin 3cos 30，故点P(sin 3cos 3, sin 3cos
4、3)在第四象限B级高考水平高分练1若是三角形的内角，且sin cos ，则这个三角形是()A等边三角形 B直角三角形C锐角三角形 D钝角三角形解析：选D当01，四个选项中仅有1，故选C.3sin ，cos ，tan 从小到大的顺序是_解析：由图可知：cos 0，sin 0.|，且，与y轴正方向相同，sin tan .故cos sin tan .答案：cos sin |，故sin sin ；的余弦线为，的余弦线为，由于|，故cos |，故tan tan .答案：(1)(2)5设是锐角，利用单位圆和三角函数线证明：sin tan .证明：如图所示，设角的终边交单位圆于P，过点P作PM垂直于x轴，垂足为M.过点A(1,0)作单位圆的切线交OP于点T，连接PA，则sin |，tan |，SOAPS扇形OAPSOAT，|2|.又| |1，|，即MPAT.sin tan .6已知是锐角，求证：1sin cos | |，sin cos 1.SOAP| |ysin ，SOBP| | |xcos ，S扇形OAB12.又SOAPSOBPS扇形OAB，sin cos ，即sin cos .综上可知，1sin cos .
