1、专练20同角三角函数的基本关系及诱导公式考查同角三角函数的基本关系及诱导公式.基础强化一、选择题1sin()ABC.D.2coscoscoscos的值为()A1B0C1D23若，tan(7)，则sincos()ABC.D4已知2sincos0，则sin22sincos的值为()ABC.D.5已知是第二象限角，P(x，)为其终边上一点，且cosx，则tan()A.BC.D6已知sincos，则sin2()ABC.D.7在平面直角坐标系xOy中，角的顶点为坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边经过点P(3,4)，则sin()ABC.D.8已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线3x
2、y0上，则等于()AB.C0D.9已知为第二象限角，则cossin()AsincosBsincosCcossinD(sincos)二、填空题10已知，sin，则cos_，tan()_.11若cos，则sin_.12已知1cos()2sin，那么tan的值为_能力提升13已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1，a)，B(2，b)，且cos2，则|ab|()A.B.C.D114(多选)若是ABC的一个内角，且cos，则下列结论正确的是()Asin2Ccos2Dsin20，又，sin，cos，sincos.4A2sincos0，tan，sin22sincos.5B由三角
3、函数的定义得cos，解得x或x0.因为点P(x，)在第二象限内，所以x，故tan.故选B.6A由sincos，得12sincos，2sincos1，即：sin2.7B由三角函数的定义可知tan，由题可知为第一象限角，cos，sinsincos.8B由三角函数的定义可知tan3，.9A，根据三角函数性质知1sin0,1cos0，再根据为第二象限角知cos0，所以原式cossinsincos.10.解析：由，sin，得cos，tan()tan.11.解析：，sincos.12.或0解析：1cos()2sin可化为1cos2sin，等式两边同时平方，得12coscos24sin2，即5cos22co
4、s30，则cos或cos1.当cos时，sin，tan；当cos1时，sin0，tan0.13B由题意得tanba，又cos2cos2sin2，得|ba|.14ABC因为是ABC的一个内角，且cos，所以.设cos，则sin，tan2.因为函数ycosx在上单调递减，所以由coscos，得.对于A，因为函数ysinx在上单调递减，所以sinsin，即sintan，即tan2，故B正确；对于C，因为cos，所以cos22cos2121，故C正确；对于D，sin22sincos，当cos时，sin，sin22，故D不正确综上，选ABC.15.解析：2tan()3cos50化为2tan3sin50，tan()6sin()1化为tan6sin1，因而sin.16解析：由题意得ABC，ABC，cos(AB)cos(C)cosC，故不正确；由于，coscossin，故正确；由于ABC，2ABCA，sin(2ABC)sin(A)sinA，故正确
