1、阳东广雅中学2018届高三诊断性测试试卷(六) 数 学(理科)（总分：120分）班级： 学号： 姓名： 分数：一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1已知全集，集合，则ABC D2已知复数（其中i是虚数单位），则=( ) A.2 B.2 C.3 D.33已知命题：，总有，则为A，使得B，使得C，总有D，总有4已知函数若，则实数的取值范围是A BC D5为了得到函数的图象，可以将函数的图象A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度6在ABC中，已知D是AB边上一点，若，则（ ） A BC D7数列中，是数列的前n项和，若对于任意的正整数n，成
2、等差数列，则 （ ） A0 B50 C100 D2008如图，网格纸上小正方形的边长为1，下图画出的是某几何体的 三视图，则该几何体的体积为 A. B. C. D.9若，则的值为ABCD10使函数为奇函数，且在上是减函数的的 一个值是（ ） ABC.D11在棱长为1的正方体中， 分别为与的中点， 则 到平面的距离为（ ） A. B. C. D. 12已知，若函数有四个零点，则实数的取值范围是A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13设为曲线：在点处的切线则的方程为 14已知是等差数列的前项和，若，则数列的公差为 15已知是球的直径上一点，平面，为垂足，截 球所
3、得截面的面积为，则球的半径为_16已知等比数列的公比为，且数列第11项的平方等于第6项，若存在正整数k使得，则k的取值范围是_三、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）的内角，的对边分别为，且（）求角的大小；（）若，的面积，求的周长18（10分）已知数列的前项和（）求数列的通项公式； （）求数列的前项和19 （10分） 已知是正三棱柱，D是AC中点.（）证明：平面；（）若，求二面角的平面角大小.20.（10分）在平面直角坐标系中，已知曲线：（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为（1）求曲线
4、的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）过点且与直线平行的直线交于，两点，求点到，两点的距离之积周测六参考答案一、 选择题： ACBCAB BACBDD二、 填空题：13、 14、 2 15、 16、16.【解析】，所以，所以，所以，所以.17、解：（）， （）依题意得 的周长为18解：（），两式相减得而当时，也满足，（）则两式相减得19.证明：（1）连接交于点E，连接ED.因为是矩形，所以E为中点，所以为的中位线所以，所以平面（2）设，如图建立空间直角坐标系Oxyz，则，得，设得，平面的法向量为，设交角为，则，所以，二面角为20.解：（1）曲线化为普通方程为，由，得，所以直线的直角坐标方程为（2）直线的参数方程为（为参数），代入化简得，设，两点所对应的参数分别为，则，
