1、第五章 曲线运动2 平抛运动学习目标1.知道什么是平抛运动，掌握平抛运动的规律，知道其性质.2.知道研究平抛运动的方法运动的合成与分解法，会解决平抛运动问题.3.了解斜抛运动的性质及处理思路预习点 1 抛体运动与平抛运动1抛体运动：以一定的_将物体抛出，物体只受重力时所做的运动抛体运动的加速度为_，抛体运动是匀变速运动2平抛运动：初速度沿_方向的抛体运动3平抛运动的特点：(1)初速度沿_方向；(2)只受_作用答案：1.速度 重力加速度 2.水平 3.水平 重力思考讨论1物体被水平抛出的运动一定是平抛运动吗？为什么？提示：不一定水平抛出的物体仅在重力作用下的运动才叫做平抛运动2同一地点所有做平抛
2、运动的物体加速度都相同吗？为什么？提示：相同所有做平抛运动的物体都只受到重力作用，加速度是重力加速度预习点 2 平抛运动的速度竖直方向：初始时刻物体竖直分速度为零，物体做自由落体运动，vy_.水平方向：物体以水平初速度 v0 做匀速直线运动，即 vxv0.合运动的速度 v v2xv2y_，方向与水平方向的夹角为，tan vyvxgtv0，如图所示答案：gt v20gt2思考讨论如果下落时间足够长，平抛运动的物体的速度方向可以变为竖直方向吗？提示：不可能无论下落时间多长，水平速度不变，根据速度的合成，合速度不会沿竖直方向预习点 3 平抛运动的位移竖直方向：y_，水平方向：x_.合位移：l x2y
3、2v0t212gt22，合位移方向：tan yx gt2v0(表示与水平方向之间的夹角)水平位移与竖直位移关系式中消去时间得运动轨迹方程：ygx22v20，因为 g 和 v0 为常数，所以平抛运动的轨迹为_答案：12gt2 v0t 抛物线思考讨论树枝上的一只松鼠看到一个猎人正用枪水平对准它，为了逃脱即将来临的厄运，它想让自己落到地面上逃走但是就在它掉离树枝的瞬间子弹恰好射出枪口，问松鼠能逃脱厄运吗？(忽略空气阻力)提示：不能松鼠自由下落的同时，子弹射出，做平抛运动，其竖直分运动也是自由落体运动，经过相同时间，竖直方向位移相等，所以恰好击中预习点 4 一般的抛体运动1与平抛运动的区别：物体抛出时
4、的速度 v0 不沿_方向2斜抛运动的规律水平方向：vx_，以 vx 为初速度做匀速直线运动竖直方向：vy_，以 vy为初速度做匀变速直线运动答案：1.水平 2.v0cos v0sin 思考讨论铅球运动员在推铅球时都是将铅球斜向上用力推出，你知道这其中的道理吗？提示：将铅球斜向上推出，可以延长铅球在空中的运动时间，以使铅球运动得更远研习 1 平抛运动的特点合作讨论1将物体在某高处水平抛出，它一定做平抛运动吗？提示：不一定，平抛运动不仅初速度水平，而且运动过程中只受重力作用2平抛运动是什么性质的曲线运动？提示：平抛运动的加速度恒定，始终等于重力加速度，大小和方向都不变，所以平抛运动是匀变速曲线运动
5、要点归纳1理想化特点：物理上提出的平抛运动是一种理想化的模型，即把物体看成质点，抛出后只考虑重力作用，忽略空气阻力2匀变速特点：平抛运动的加速度恒定，始终等于重力加速度，大小和方向都不变，所以平抛运动是匀变速曲线运动3速度变化特点：任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，vgt，方向竖直向下，如图所示研习经典典例 1 关于平抛运动，下列说法中正确的是()A平抛运动是非匀变速运动B平抛运动是匀速运动C平抛运动是匀变速曲线运动D平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的巧指导1.匀变速运动的含义是什么？平抛运动是匀变速运动吗？提示：只要物体的加速度保持不变，物体所做的运动就是匀变速运动，匀变速的含
6、义是速度均匀变化，即加速度不变平抛运动是匀变速运动2平抛运动的速度方向有何特点？提示：平抛运动的初速度是水平的，在重力作用下，开始做曲线运动，由于竖直分速度逐渐增大而水平分速度不变，所以合速度方向逐渐接近加速度方向，但不可能达到解析 平抛运动的物体只受重力作用，产生恒定的加速度，是匀变速运动，其初速度与重力垂直，故平抛运动是匀变速曲线运动，选项 A、B 错误，C 正确；平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，故落地时的速度是水平方向的分速度和竖直方向的分速度的合速度，其方向一定与竖直方向(或水平方向)有一定的夹角，选项 D 错误答案 C分析、判断平抛运动的特点、性质等
7、问题时，从以下两点入手：一是受力特点，二是物体做曲线运动的条件训练 1 一架飞机水平匀速飞行从飞机上每隔 1 s 释放一个铁球，先后共释放 4 个若不计空气阻力，从地面上观察 4 个球()A在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的B在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的C在空中任何时刻总在飞机的正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的D在空中任何时刻总在飞机的正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的答案：C 解析：因为铁球从飞机上释放后做平抛运动，在水平方向具有与飞机相同的速度，不论铁球何时从飞机上释放，铁球与飞机在水平方向上都无相对运动铁球同时还做自
8、由落体运动，它在竖直方向将离飞机越来越远所以 4 个球在落地前始终处于飞机的正下方，并排成一条竖直的直线，又因为从飞机上每隔 1 s 释放一个球，而每个球在空中运动的时间又是相等的，所以这 4 个球落地的时间也依次相差 1 s，因为 4 个铁球在水平方向上的速度都相同，它们的落地点必然是等间距的若以飞机为参考系观察，四个铁球都做自由落体运动研习 2 平抛运动的规律合作讨论平抛运动是匀变速曲线运动，研究平抛运动，我们可以建立平面直角坐标系，沿初速度方向建立 x 轴，沿重力方向竖直向下建立 y 轴(1)沿 x 轴方向受什么力，做什么运动？(2)沿 y 轴方向受什么力，做什么运动？(3)平抛运动的轨
9、迹有何特点？提示：(1)沿 x 轴方向不受力，做匀速直线运动(2)沿 y 轴方向只受重力，做自由落体运动(3)平抛运动的轨迹方程为 y g2v20 x2，其轨迹为抛物线要点归纳1研究方法：采用运动分解的方法，将平抛运动分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动2平抛运动的规律速度位移水平分运动水平速度 vxv0 水平位移 xv0t竖直分运动竖直速度 vygt 竖直位移 y12gt2速度位移合运动大小：v v20gt2方向：与水平方向夹角为，tan vyvxgtv0大小：s x2y2方向：与水平方向夹角为，tan yx gt2v0图示3.平抛运动规律的轨道由 xv0t、y12gt2 可
10、得，y g2v20 x2，所以平抛运动的轨迹方程为二次函数，其轨迹为抛物线研习经典典例 2 如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向.图中画出了从 y 轴上沿 x 轴正向抛出的三个小球 a、b 和 c 的运动轨迹，其中 b 和 c 是从同一点抛出的，不计空气阻力，则()Aa 的飞行时间比 b 的长Bb 和 c 的飞行时间相同Ca 的水平速度比 b 的小Db 的初速度比 c 的大巧指导1.平抛运动的飞行时间由什么决定？a、b、c 三物体的飞行时间有何关系？提示：平抛运动的飞行时间由竖直方向的位移决定，根据 t2hg 可知 tavbvc.解析 平抛运动可看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由
11、落体运动的合运动，因 y12gt2，yaxbxc，tavbvc，C 错误，D 正确答案 BD处理平抛运动的基本方法是通过运动的分解(分解速度或位移)，将曲线运动转化为直线运动，即在水平方向上的匀速直线运动和在竖直方向上的匀变速直线运动，合运动和分运动之间则通过平行四边形定则来建立关系训练 2 如图所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在 A 处越过 x5 m 的壕沟，沟面对面比 A 处低 h1.25 m，摩托车的速度至少要有多大？答案：10 m/s 解析：在竖直方向上，摩托车越过壕沟经历的时间t2hg 21.2510 s0.5 s在水平方向上，摩托车能越过壕沟的速度至少为v0 xt 50.5
12、m/s10 m/s.要点归纳1物体从斜面平抛后又落到斜面上，如图甲所示则其位移大小为抛出点与落点之间的距离，位移的偏角为斜面的倾角，且 tan yx.甲 乙2物体做平抛运动时以某一角度 落到斜面上，如图乙所示则其速度的偏角为，且 tan()vyv0.研习经典典例 3 如图所示，两个相对的斜面，倾角分别为 37和53.在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上若不计空气阻力，则 A、B 两个小球的运动时间之比为()A11 B43C169 D916巧指导1.小球 A 的位移方向与水平方向的夹角为多少？知道小球 A末速度的方向吗？提示：由图可知，小球 A 的位移与水平
13、方向的夹角为 37，题目中未给出小球 A 末速度的方向2解平抛运动的方法是分解，本题是分解位移还是分解末速度？提示：由于知道位移方向而不知道末速度方向，所以应分解位移，利用角度可建立两个分位移之间的联系解析 如图，把位移分解xv0ty12gt2根据 tan yx可得 t2v0tan g，可知 ttan，所以tAtBtan 37tan 53 916.答案 D物体从斜面上水平抛出后，又落到斜面上，分析此类问题时，应注意挖掘和充分利用重要几何关系tan yx，其中 为位移与水平方向的夹角，即斜面倾角，而不是速度偏角！训练 3 如图所示，以 9.8 m/s 的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直
14、地撞在倾角 为 30的斜面上可知物体完成这段飞行的时间是()A.33 s B.2 33 sC.3 s D2 s答案：C 解析：把末速度分解，如图所示，因为垂直撞到斜面上，所以 tan vxvy所以 vy vxtan v0tan 309.813 m/s9.8 3 m/s根据平抛运动在竖直方向上是自由落体运动可知 vygt所以 tvyg 9.8 39.8 s 3 s，所以答案为 C.研习 4 研究斜抛运动的方法和斜抛运动的规律要点归纳平抛运动的两个重要推论：(1)平抛运动的速度方向与水平方向的夹角 和位移方向与水平方向的夹角 的关系为 tan 2tan.推导：如图所示，因为 tan vyvxgtv
15、0tan yx12gt2v0t gt2v0故 tan 2tan.(2)做平抛运动的物体，在任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线过水平位移 x 的中点推导：如图所示，由几何关系知 tan yx而 tan 2tan yOA联立以上各式得OA x2.研习经典典例 4 如图所示，从倾角为 的斜面上的 A 点，以水平速度 v0 抛出一个小球，不计空气阻力，它落在斜面上 B 点所用的时间为()A.2v0sin g B.2v0tan gC.v0sin g D.v0tan g解析 设小球落在 B 点时竖直速度为 vy，速度与水平方向的夹角为，由推论知 tan 2tan，而且 tan vyv0，所以 vy2v0tan，故 tvyg 2v0tan g.答案 B做平抛运动的物体，落在斜面上时，就相当于告诉了我们物体的速度方向或位移方向，这时巧妙利用速度偏角 与位移偏角 的关系 tan 2tan，可以使问题迎刃而解课堂小结1做抛体运动的物体只受重力作用，其加速度为重力加速度，是匀变速运动典型运动有平抛、竖直上抛以及斜上抛运动2平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动在连续相等时间内，水平方向位移相等，竖直方向位移之比为连续奇数比3做平抛运动的物体，落地时间完全由抛出起点到落地点的竖直高度决定，而平抛的水平距离则由平抛的高度和平抛初速度共同决定完成课时作业（二）谢谢观看！
