1、课下能力提升(五)向心加速度 基础练一、选择题1下列说法中正确的是()A向心加速度是描述角速度变化快慢的物理量B向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量C向心加速度总是与线速度方向垂直D向心加速度只改变速度的大小2一质点做半径为r的匀速圆周运动，它的加速度、角速度、线速度、周期分别为a、v、T，下列关系中错误的是()A BvrCav DT23如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在竖直面内做圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，可能的是()4多选(2016成都月考)一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s，转动周期为2 s，则()A角速度为0.5 rad/sB转速为0.
2、5 r/sC轨迹半径为 mD向心加速度大小为4 m/s25如图所示，半径为R的圆盘绕过圆心的竖直轴OO匀速转动，在距轴为r处有一竖直杆，杆上用长为L的细线悬挂一小球。当圆盘以角速度匀速转动时，小球也以同样的角速度做匀速圆周运动，这时细线与竖直方向的夹角为，则小球的向心加速度大小为()A2R B2rC2Lsin D2(rLsin )二、非选择题6(2016金台区高一检测)如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是大轮半径的。当大轮边缘上的P点的向心加速度是12 m/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度
3、各为多少？提能练一、选择题1多选(2016银川高一检测)上海锦江乐园的“摩天转轮”可以在竖直平面内转动，其直径达98 m。游人乘坐时，转轮始终不停地做匀速转动，每转动一圈用时25 min，则()A每时每刻，每个人受到的合力都不等于零B每个乘客都在做加速度为零的匀速运动C乘客在乘坐过程中，向心加速度并不是零，只是很微小D乘客在乘坐过程中的速度始终不变2如图所示，A、B为咬合传动的两齿轮，rA2rB，则A、B两轮边缘上两点的()A角速度之比为21B向心加速度之比为12C周期之比为12D转速之比为213多选(2016青岛高一检测)关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是()A它们的方
4、向都是沿半径指向地心B它们的方向都在平行于赤道的平面内指向地轴C北京的向心加速度比广州的向心加速度大D北京的向心加速度比广州的向心加速度小4多选如图为一拖拉机的示意图，其大轮半径是小轮半径的1.5倍。A、B分别为大轮和小轮边缘上的点，在拖拉机前进时()AA、B两点的线速度之比为vAvB11BA、B两点的线速度之比为vAvB32CA、B两点的角速度之比为AB32DA、B两点的向心加速度之比为aAaB235多选小金属球质量为m，用长为L的轻悬线固定于O点，在O点的正下方处钉有一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直，如图所示，若无初速度释放小球，当悬线碰到钉子后瞬间(设线没有断)()A小球的角速度突然增大
5、B小球的线速度突然减小到零C小球的向心加速度突然增大D小球的线速度突然增大二、非选择题6如图所示，定滑轮的半径r0.4 m，绕在定滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止释放，测得重物以加速度a2 m/s2做匀加速运动，在重物由静止下落h1 m的瞬间，试求滑轮边缘上某点向心加速度的大小和合加速度的大小。答 案基础练1解析：选C向心加速度描述线速度方向变化的快慢，不改变线速度的大小，与角速度无关，A、B、D错误；向心加速度的方向时刻指向圆心，总是与线速度方向垂直，C正确。2解析：选B因为a2r，所以，A正确；因为a，所以v，B错误；因为a2r，又vr，所以av，C正确；因为a2r，所以T2，D正确。3
6、解析：选D竖直面内做圆周运动的小球在P点受到重力和绳拉力的共同作用，由牛顿第二定律可知其加速度a的方向即为所受二力合力的方向，指向圆周内侧，A、B、C错误，D正确。4解析：选BCD角速度为 rad/s，A错误；转速为n0.5 r/s，B正确；半径r m，C正确；向心加速度为an4 m/s2，D正确。5解析：选D小球运动的轨迹是水平面内的圆，如题图中虚线所示，其圆心是轨迹所在水平面与转轴OO的交点，所以圆周运动的半径为rLsin ，所以an2r2(rLsin )，D正确。6解析：同一轮子上的S点和P点的角速度相同，即SP由向心加速度公式an2r解得故aSaP12 m/s24 m/s2又因为皮带不
7、打滑，所以皮带传动的两轮边缘上各点的线速度大小相等，即vPvQ由向心加速度公式an解得故aQaP212 m/s224 m/s2答案：4 m/s224 m/s2提能练1解析：选AC“摩天转轮”匀速转动，其上的人随之做匀速圆周运动，而匀速圆周运动属于变速运动，必定有加速度(向心加速度)，根据牛顿第二定律，人所受合力一定不为零；同时，人在竖直平面内做匀速圆周运动，向心加速度的方向随时改变，但大小一定，an2rr m/s28.6104 m/s2；另外，乘客随转轮做匀速圆周运动，其速度的大小不发生变化，但速度的方向时刻变化。所以A、C正确。2解析：选B根据两轮边缘上各点的线速度大小相等，由vr得角速度之
8、比为ABrBrA12，A错误；由a得向心加速度之比为aAaBrBrA12，B正确；由T得周期之比为TATBrArB21，C错误；由n得转速之比为nAnBAB12，D错误。3.解析：选BD如图所示，地球表面各点的向心加速度方向都在平行于赤道的平面内指向地轴，B正确，A错误；设地球半径为R0，在地面上纬度为的P点，做圆周运动的轨道半径rR0cos ，其向心加速度为an2r2R0cos ，由于北京的地理纬度比广州的大，cos 小，两地随地球自转的角速度相同，因此北京随地球自转的向心加速度比广州的小，D正确，C错误。4解析：选AD由题意知vAvB11，A正确，B错误；又由得ABrBrA23，C错误；又由a得aAaBrBrA23，D正确。5解析：选AC由题意知，当悬线运动到与钉子相碰时，线速度大小不变，但半径突然变小，故突然变大，且an也突然变大，A、C正确。6解析：由题意知，滑轮边缘上的点的线速度与物体的速度相等。由v22ah得，v m/s2 m/s所以an m/s210 m/s2滑轮边缘某点的切向加速度与物体的加速度相等，即at2 m/s2合加速度a合 m/s210.2 m/s2答案：10 m/s210.2 m/s2
