1、余角和补角一、教学目标1理解互为余角、互为补角的定义2掌握有关补角和余角的性质3应用以上知识点解决有关计算和简单推理问题4通过有关余角、补角性质的推导，初步培养学生逻辑思维和推理能力5通过互余、互补角性质的推导，说明事物之间具有普遍的联系性二、重点难点（一）重点互为余角、互为补角的角的概念及有关余角、补角的性质（二）难点有关余角和有关补角性质的推导三、教学步骤（一）教学过程(第一课时)创设情境，引入课题师：上节课，我们学习了度量，认识了平角和直角，下面请看投影显示图形，见图1及图2：教师演示：在以上两个图形的基础上，利用电脑（或投影），分别过两个角的顶点作活动射线 ，任意改变射线位置，让学生观
2、察，如下图1及图2：提出问题：射线 把平角 ，直角 分别分成了几个角？它们的度数关系如何？（学生容易答出：分成两个角， ， ）教师演示：把射线 固定一个位置不动，然后把两个图形中的角保持大小不变，拉开，如图1及图2（或拉开更远些，多变换几种位置）提出问题： 与 的和还是 吗？ 与 的和还是 吗？根据学生回答，教师肯定结论：不论 、 、 、 的位置关系如何变化，只要大小不变， 与 的和永远是平角， 与 的和永远是直角像这样具有特殊关系的角，我们分别叫它们互为补角和互为余角这就是我们要学习的角的度量一节中又一新知识探究新知1互为余角、互为补角的定义提出问题：你能根据前面老师的演示和说明，叙述一下具
3、有什么关系的两个角叫互为余角和互为补角吗？ 板书互为余角：如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫互为余角其中一个角叫做另一个角的余角互为补角：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角其中一个角叫做另一个角的补角2提出问题，理解定义（投影显示）（1）以上定义中的“互为”是什么意思？（2）若 ，那么 互为补角吗？（3）互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点？反馈练习：投影显示教学例1,2(见课件)2有关互余、互补角的性质师：通过以上练习，我们对互余、互补角的概念有了较深刻的理解，下面我们提出一个新问题，看你们能否解决投影出示：教师边引导学生叙述边板书出较规范的格式：板书 与 互补， 即 与 互补， 即 ， 板书同角或等角的补角相等 ， ， 提出问题： 与 互余， 与 互余，若 ，那么 等于 吗？为什么？你由此问题又能得出什么结论？板书同角或等角的余角相等 ， ， 师：有关余角和补角的性质很有用，以后遇到有同角（或等角）的补角就可以根据这个性质，知道它们都相等四、布置作业
