1、第三章 导数 第六节：导数综合应用 第1课时 编写人：郭梅 审核人：陈培娟一、基础题1.2017全国若x2是函数f(x)(x2ax1)ex1的极值点，则f(x)的极小值为()A.1 B2e3 C5e3 D12.2016全国卷若直线ykxb是曲线yln x2的切线，也是曲线yln (x1)的切线，则b_.3.2014湖北高考若函数f(x)，g(x)满足f(x)g(x)dx0，则称f(x)，g(x)为区间1,1上的一组正交函数给出三组函数：f(x)sinx，g(x)cosx；f(x)x1，g(x)x1；f(x)x，g(x)x2.其中为区间1,1上的正交函数的组数是()A.0 B1 C2 D34.2
2、014全国卷设曲线yaxln (x1)在点(0,0)处的切线方程为y2x，则a()A0 B1 C2 D35.2016全国卷已知f(x)为偶函数，当x0时，f(x)ln (x)3x，则曲线yf(x)在点(1，3)处的切线方程是_6.(1)(2017山东卷)已知当x0,1时，函数y(mx1)2的图象与ym的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是()A(0,12，)B(0,13，)C(0，2，) D(0，3，)(2)已知函数f(x)，下列关于函数f(x)的研究：yf(x)的值域为R.yf(x)在(0，)上单调递减yf(x)的图象关于y轴对称yf(x)的图象与直线yax(a0)至少有一个交点其中，结论正确的序号是_二、中档题1已知函数f(x)x22axln x，若f(x)在区间上是增函数，则实数a的取值范围为_2设x1，x2是函数f(x)x32ax2a2x的两个极值点，若x120。(1)当m1时，求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线的斜率；(2)求函数f(x)的单调区间与极值；(3)已知函数f(x)有三个互不相同的零点0，x1，x2，且x1f(1)恒成立，求实数m的取值范围。5(2017全国卷)已知函数f(x)ax2axxlnx，且f(x)0.(1)求a；(2)证明：f(x)存在唯一的极大值点x0，且e2f(x0)22.
